Bài giảng Đại số Lớp 10 - Chương IV, Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 10 - Chương IV, Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1. LỚP 10 ĐẠI SỐ Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 4 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN TIẾT 1 I BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN II BIỂU DIỄN NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI TIẾT 2 ẨN III HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN IV ỨNG DỤNG CỦA HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN V TÓM TẮT BÀI HỌC
2. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 10 CHƯƠNG 4 III. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Ghi nhớ 1. Định nghĩa: ⮚ Cặp số (x0; y0) gọi là một nghiệm của hệ nếu nó là nghiệm chung của các BPT trong hệ.
3. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 10 CHƯƠNG 4 III. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Ghi nhớ 2. Các bước xác định miền nghiệm của hệ BPT bậc nhất hai ẩn ⮚ Bước 2: Chọn điểm M(x0;y0) không nằm trên các đường thẳng vừa vẽ, thay tọa độ của M vào từng BPT của hệ. Từ đó xác định miền nghiệm của từng BPT trong hệ. Tô đậm (hoặc gạch chéo) những phần mặt phẳng không là miền nghiệm của các BPT. ⮚ Bước 3: Ta kết luận phần mặt phẳng không tô đậm ( hoặc không gạch chéo) là miền nghiệm của hệ. 3. Bài tập áp dụng: Dạng 3: Biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
4. Dạng 3: Biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Ví dụ 1 Xác định miền nghiệm của hệ BPT: Bài giải y d1 t d2 M x O d3 ⮚ Vậy miền nghiệm là phần không bị tô màu như hình vẽ, tính cả các điểm thuộc tia Nt nằm trên d2.
5. Ví dụ 2 Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Bài giải ⮚Trên cùng hệ trục Oxy, vẽ các đường thẳng: y (d2) (d1) (d1): 3x + y = 6 . A I (d2): x + y = 4 . (d3): x = 0 (d ): y = 0 4 M. . .C x (d4) O (d3) Ta tô đậm các nửa mặt phẳng bờ (d1), (d2), (d3), (d4) không chứa điểm M. Có (d1)∩ (d2)=I(1; 3); (d2)∩ (d3)=A(0; 4), (d1)∩ (d4)=C(2; 0), (d3)∩ (d4)=O(0; 0). ⮚Miền không bị tô đậm (miền trong tứ giác AICO, kể cả 4 cạnh AI, IC, OC, OA) là miền nghiệm của hệ đã cho.
6. Ví dụ 3 Xác định miền nghiệm của hệ BPT: Bài giải
7. Ví dụ 4 Bài giải
8. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 10 CHƯƠNG 4 Dạng 3: Biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Ví dụ 5 Bài giải
9. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 10 CHƯƠNG 4 III. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN IV. ỨNG DỤNG CỦA HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Ứng dụng của hệ BPT bậc nhất hai ẩn Tìm GTLN, GTNN của biểu Bài toán kinh tế tối ưu. thức F(x,y) = ax + by, với (x; y) (Chi phí thấp nhất; Lãi thuộc miền nghiệm của hệ suất cao nhất; .) BPT bậc nhất 2 ẩn .
10. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 10 CHƯƠNG 4 IV. ỨNG DỤNG CỦA HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Dạng 4. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức F(x,y)=ax+by, với (x; y) thuộc miền nghiệm của hệ BPT bâc nhất 2 ẩn Các bước giải ⮚ Bước 1. Xác định miền nghiệm của hệ BPT (Thường là 1 miền đa giác). ⮚ Bước 2. Xác định tọa độ (x; y) các đỉnh của miền đa giác trên. Tính giá trị của F tại các đỉnh đó. ⮚ Bước 3. Kết luận: • GTLN của F là số lớn nhất trong các giá trị tìm được. • GTNN của F là số nhỏ nhất trong các giá trị tìm được.
11. Ví dụ 6 Bài giải CASIO
12. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 10 CHƯƠNG 4 Dạng 4. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức F(x,y)=ax+by, với (x; y) là nghiệm của hệ BPT bâc nhất 2 ẩn Ví dụ 7
13. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 10 CHƯƠNG 4 Dạng 4. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức F(x,y)=ax+by, với (x; y) là nghiệm của hệ BPT bâc nhất 2 ẩn Ví dụ 7 Bài giải
14. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 10 CHƯƠNG 4 Dạng 4. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức F(x,y)=ax+by, với (x; y) là nghiệm của hệ BPT bâc nhất 2 ẩn Ví dụ 7
15. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 10 CHƯƠNG 4 IV. ỨNG DỤNG CỦA HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Dạng 5. Bài toán kinh tế tối ưu Các bước giải ⮚ Bước 1. Từ các giả thiết của bài toán kinh tế tối ưu ta đưa về bài toán tìm GTNN – GTLN. Cụ thể: + Đặt ẩn phụ x, y cho bài toán. + Tìm các điều kiện của x, y. + Tìm biểu thức T = F(x, y) cần tìm GTLN – GTNN. ⮚ Bước 2. Sử dụng Dạng 4 (đã học) để tìm GTLN – GTNN của T = F(x, y) với các điều kiện của x, y đã biết.
16. Ví dụ 8 Bài giải
17. Ví dụ 8 Bài giải Miền nghiệm của hệ trên là tứ giác ABCD (kể cả biên). Biết T đạt giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác ABCD: Tại A(0,6; 0,7): T = 160.0,6+110.0,7=173 (nghìn).
18. Ví dụ 9 Bài giải
19. Ví dụ 9 Bài giải
20. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 10 CHƯƠNG 4 Bài 4 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN TIẾT 1 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Dạng 1 Xét một điểm có thuộc hay không thuộc miền nghiệm một BPT bậc nhất Dạng 2 Dựa vào đồ thị, xác định miền nghiệm của BPT Tiết 2 HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Dạng 3 Biểu diễn miền nghiệm của hệ bpt trình bậc nhất 2 ẩn. Dạng 4 Tìm GTNN – GTLN của F(x,y) trên miền nghiệm của hệ bpt bậc nhất 2 ẩn. Dạng 5 Bài toán kinh tế tối ưu.