Bộ đề ôn tập kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Trường THCS - THPT Diên Hồng - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Bộ đề ôn tập kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Trường THCS - THPT Diên Hồng - Năm học 2017-2018

1. TRƯỜNG THCS-THPT DIÊN HỒNG- TỔ TOÁN ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC : 2017-2018 ĐỀ 1 Câu 1. (2 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) x2 5x 14 2x 1 0 b) x2 11x 3x 15 0 Câu 2. (1 điểm) Cho biểu thức: f(x) = (m – 1)x2 – (m – 1)x + 2m + 1 . Xác định m để f(x) không âm với mọi x thuộc R. Câu 3. (3 điểm) 3 a) Cho 900< <1800 và sin = . Tính cos , tan , cot . 4 sin 4x cos 2x b) Chứng minh đẳng thức sau: . tan x 1 cos 4x 1 cos 2x sin2 x tan2 x c) Rút gọn biểu thức: P cos2 x cot2 x Câu 4. (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có phương trình cạnh AB là: x – 3y – 5 = 0 và tâm I (4;3). Viết phương trình tổng quát của cạnh CD và viết phương trình đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD. Câu 5. (1 điểm) Cho đường tròn (C) : x2 y2 4x 6y 4 0 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng d :3x 4y 5 0. x2 y2 Câu 6. (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) : 1. Xác định tọa độ các đỉnh, tọa độ 25 9 các tiêu điểm và tính độ dài các trục của (E) . ĐỀ 2 Câu 1. (2 điểm) Giải các bất phương trình sau: 3x2 4x 7 a) 0 b) 3x2 2x 3x 2 (2x 1)(3 x) Câu 2. (1 điểm) Cho biểu thức: f (x) (m 1)x2 (m 1)x m 1. Định m để f (x) 0, x R. Câu 3. (3 điểm) 7 a) Cho và cos . Tính sin , tan , cot . 2 4 b) Chứng minh đẳng thức sau: tan2 x sin2 x tan2 x.sin2 x cos7x 2cos5x cos3x c) Rút gọn biểu thức: Rút gọn biểu thức A sin 6x sin 4x Câu 4. (2 điểm)Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2, 4); B(0,7); C(3,3) . a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BC Câu 5. (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C): x2 y2 2x 8y 1 0.Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): 5x 12y 6 0. x2 y2 Câu 6. (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) : 1. Xác định tọa độ các đỉnh, tọa độ 4 1 các tiêu điểm và tính độ dài các trục của (E) .
2. ĐỀ 3 Câu 1. (2 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) x2 2x 3 3x 3 b) x2 6x 5 8 2x 1 Câu 2. (1 điểm) Cho biểu thức: f (x) x2 2(m 2)x m2 . m Tìm m để bất phương trình f (x) 0 vô nghiệm. Câu 3. (3 điểm) 3 10sina 5cosa a) Cho sin a với a . Tính giá trị của biểu thức M cos2a . . 5 2 5cosa 4tan a 1 sin2 x b) Chứng minh đẳng thức 1 2tan2 x 1 sin2 x 1 cos x cos2x cos3x c) Rút gọn biểu thức: B 2cos2 x cos x 1 Câu 4. (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A 2; 1 , B 5;2 ,C 2;3 . a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A và song song với BC b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp ABC. Câu 5. (1 điểm) Cho đường tròn (C ) : x 2 y 2 6 x 2 y 0 . Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) : x + 3y – 3 = 0 . Câu 6. (1 điểm) Lập phương trình chính tắc của Elip (E), biết (E) có một tiêu điểm F - 3; 0 và 1 ( ) æ 3ö ç ÷ điểm M ç1; ÷ nằm trên (E). èç 2 ø÷ ĐỀ 4 Câu 1. Giải các bất phương trình sau: a) x2 6x 8 x2 4x 0 b) 2x2 5x 3 x 4 Câu 2. (1 điểm) Cho f (x) 3x2 2(2m 1)x 2 m . Tìm tất cả các giá trị của m để f (x) 0, x R. Câu 3. (3 điểm) 12 3 a) Cho sin , 2 . Tính cos , tan , cot . 13 2 b) Chứng minh đẳng thức cos4 x sin4 x 2cos2 x 1 cos7a cos4a cosa c) Rút gọn biểu thức P sin 7a sin 4a sin a Câu 4. (2 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;1), B(4; 3) . a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. b) Viết phương trình đường tròn nhận AB làm đường kính. Câu 5. (1 điểm) Trong mp tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x2 y2 4x 2 y 3 0 . Viết phương trình tiếp tuyến với C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x y 2016 0 . Câu 6. (1 điểm) Viết phương trình chính tắc của Elip (E), biết độ dài trục lớn bằng 10 và một tiêu điểm có tọa độ F1 3;0 .
3. ĐỀ 5 Câu 1. (2 điểm) Giải các bất phương trình sau: (x2 5x 14) a) 0 b) 5x2 61x 4x 2 (4 2x)(2x 1) Câu 2. (1 điểm) Cho f (x) 2x2 (2m 1)x m2 m 1. Tìm m để f (x) 0, x R. Câu 3. (3 điểm) 3 a) Cho tan 3, . Tính cos , sin , cot . 2 1 2sin2 2cos2 1 b) Rút gọn biểu thức sau: B= cos sin cos sin c) Chứng minh: sin5x 2sin x(cos4x cos2x) sin x Câu 4. (2 điểm)Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A 2, 3 ,B 1;5 ,C 0; 2 . a) Viết phương trình cạnh BC. b) Gọi G là trọng tâm ABC . Viết phương trình đường tròn (C) tâm G và đi qua A. Câu 5. (1 điểm) Trong mp toạ độ Oxy,cho đường tròn C : x2 y2 30x 32y 81 0. Viết phương trình tiếp tuyến (d) với đường tròn (C),biết tiếp tuyến (d) song song với đường thẳng : 4x 3y 8 0. Câu 6. (1 điểm) Viết phương trình chính tắc của Elip (E), biết độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6. ĐỀ 6 Câu 1. (2 điểm) Giải các bất phương trình sau: 2x2 5x 2 a) 0 b) (x 5)(3x 4) 4(x 1) (5 3x)(x 1) Câu 2. (1 điểm) Cho f (x) x2 (m 1)x 2m2 m 1. Tìm m để f (x) 0, x R. Câu 3. ( 3 điểm ) 5 3 a) Cho sin ; 2 . Tính cos ; tan ; cot . 3 2 cos7a cos4a cosa b) Rút gọn biểu thức P sin 7a sin 4a sin a cos sin c) Chứng minh đẳng thức tan3 tan2 tan 1 cos3 Câu 4. ( 2 điểm ) Trong mp toạ độ Oxy,cho tam giác ABC có A( 1;1), B(0;2), C(7; 5) a) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua 3 điểm A,B,C. b) Viết phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác ABC. 2 2 Câu 5. (1 điểm) Cho (C) : x 2 y 3 25. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : 3x + 4y 6 = 0 Câu 7. (1 điểm) Lập phương trình chính tắc của Elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 8 và điểm æ 3 3ö ç ÷ M ç- 2; ÷ nằm trên (E). èç 2 ø÷
4. ĐỀ 7 Câu 1. ( 2 điểm ) Giải các bất phương trình sau: x2 x 2 a) 0 b) x2 6x 5 4x2 32x 64 x 3 1 2x Câu 2. (1 điểm) Tìm các giá trị của m để hàm số y x2 (m 1)x 1 xác định với mọi x thuộc R. Câu 3. ( 3 điểm ) 2 a) Cho là một góc lượng giác thỏa sin . Tính giá trị của biểu thức P 2016 cos2 . 3 1 sin 2a cos2a b) Rút gọn biểu thức A 1 sin 2a cos2a cos x cot x c) Chứng minh đẳng thức : cos x.tan x 1 cot x Câu 4. ( 2 điểm ) Trong mp Oxy , cho tam giác ABC biết A –3;1 , B –2; –1 và C 2;3 . a) Viết phương trình tổng quát đường cao của tam giác ABC đi qua đỉnh A . b) Viết phương trình đường tròn tâm A biết điểm B thuộc đường tròn. Câu 5. (1 điểm) Cho đường tròn (C) : x2 y2 4x 2y 20 0 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M –3; –1 . x2 y2 Câu 6. (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) : + = 1 . Xác định tọa độ các đỉnh, tọa 9 4 độ các tiêu điểm và tính độ dài các trục của (E) ĐỀ 8 Câu 1. ( 2 điểm ) Giải các bất phương trình sau: 2 a) x 2x 3 3(x 1) b) x2 x 12 x 8 0 Câu 2. (1 điểm) Cho f (x) (m 2)x2 2(m 1)x 4 . Tìm m để f (x) 0 nghiệm đúng với mọi x. Câu 3. ( 3 điểm ) 4 a) Cho sin và . Tính cos , tan , cot 5 2 1 cos x cos 2x b) Chứng minh đẳng thức : cot x sin 2x sin x cos x cos3x cos5x c) Rút gọn biểu thức P sin x sin 3x sin 5x Câu 4. ( 2 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A( 1;1) B(3 ; 3) C(0 ; 2) a) Viết phương trình tham số đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC. b) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB. Câu 5. (1 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 y2 6x 4y 4 0 . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d :3x 4y 2016 0 . x2 y2 Câu 6. (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) : 1. Xác định tọa độ các đỉnh, tọa độ 25 16 các tiêu điểm và tính độ dài các trục của (E)
5. ĐỀ 9 Câu 1. ( 2 điểm ) Giải các bất phương trình sau: a) x2 4x 12 x 4 b) x 2 3x 2 x 2 2x Câu 2. ( 1 điểm ) Định m để hàm số f (x) (m 2)x2 3(m 2)x 4 có tập xác định D=R Câu 3. (3 điểm ) 4 3 a) Cho tan và 2 . Tính sin ,cos , cot 5 2 æ ö ç p÷ b) Chứng minh đẳng thức : 2 sinçx + ÷= sin x + cosx èç 4ø÷ 2sin 2x - sin 4x c) Rút gọn biểu thức P = 2sin 2x + sin 4x Câu 4. (2 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC với A(2; 4), B( 4; 6),C ( 2; 8) . a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC b) Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính AC. 2 2 Câu 5. (1 điểm ) Cho đường tròn (C): x 5 y 9 289.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại M ( 13; 6) Câu 6. ( 1 điểm ) æ ö ç 12÷ Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) đi qua hai điểm M (0;3) và N ç3;- ÷ èç 5 ø÷ ĐỀ 10 Câu 1. ( 2 điểm ) Giải các bất phương trình sau: x2 x 2 a) 0 b) x2 10x 21 x 3 x2 x 3 x 3 Câu 2. ( 1 điểm ) Cho f (x) x2 2 m 1 x m2 3m 2 . Tìm tất cả các giá trị của m để f (x) 0, x R. Câu 3. ( 3 điểm ) 3 a) Cho sin và . Tính cos , tan , cot 5 2 1- 2sin2 a 1- tana b) Chứng minh đẳng thức : = 1+ sin 2a 1+ tana æ öæ ö 2 ç 1 ÷ç 1 ÷ c) Rút gọn biểu thức P = sin x ç1+ cot x + ÷ç1+ cot x - ÷ èç sin x ø÷èç sin x ø÷ Câu 4. (2 điểm )Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 2;3 và đường thẳng (d) : 4x y 5 0 . a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua A, vuông góc với (d). b) Gọi là góc tạo bởi (d) và (d ') : y 2x 4 . Tính cos . Câu 5. ( 1 điểm ) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A(5;1) và cắt đường thẳng D : 7x + 24y - 134 = 0 tại 2 điểm B;C sao cho BC 2 11 Câu 6. ( 1 điểm )Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) : 4x2 9y2 1. Xác định tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tính độ dài các trục của (E) .