Bộ đề ôn tập kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Trãi - Năm học 2015-2016

Nội dung text: Bộ đề ôn tập kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Trãi - Năm học 2015-2016

1. Trường THPT Nguyễn Trãi ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 2015-2016 Môn TOÁN Lớp 10 Đề số 1 Thời gian làm bài 90 phút (2x 4)(1 x 2x2) Bài 1: a) Giải bất phương trình sau: 0 x2 3x 4 2 b) Định m để hàm số sau xác định với mọi x ¡ : y m m 2 x 2mx 2 Bài 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau a) x 2 3x 2 2x 1 b) x 2 4x 5 4x 17 c) x 2 3x 3 x 2 3x 6 3 Bài 3: a) Cho tan 5. Tính giá trị của A sin cos sin cos . b) Chứng minh đẳng thức sau: 1 2sin2 1 tan 1 sin2 1 tan Bài 4: a) Viết phương trình đường trung trực của đoạn AB biết A(1;-3) và B(3;1). b) Cho hai đường thẳng 1 : 5x 2y 7 0, 2 : 5x 2y 9 0 . Viết phương trình đường thẳng song song và cách đều 1 và 2 . Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho A 1;0 ;B 1;2 ;C 0; 3 a) Lập phương trình đường tròn (C) tiếp xúc Ox tại A và đi qua B. b) Lập phương trình chính tắc của elip (E) nhận A làm 1 tiêu điểm và C là 1 đỉnh. Tính tâm sai của (E). ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 2015-2016 Môn TOÁN Lớp 10 Đề số 2 Thời gian làm bài 90 phút (3 x)(x2 4x 4) Bài 1: a) Giải bất phương trình sau: 0 x3 x b) Định m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ¡ : 3m 3 x 2 3m 6 x m 3 0 Bài 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau 1 3x 2 2 1 a) 2x 4x 1 x 1 b) x 9 2x 6 c) 2 1 x 1 x 2 2013 4 sin3 x 2cos3 x Bài 3: a) Cho cot x . Tính A 2 3 sin x 5cos x b) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: 1 cos2x sin2x A .cot x 1 cos2x sin2x x 2 t Bài 4: a) Cho A(-5;2) và đường thẳng : t ¡ . Viết phương trình đường thẳng qua A và y 3 2t vuông góc với . Con đường duy nhất để học Toán là làm toán! 1
2. Trường THPT Nguyễn Trãi b) Cho đường thẳng : x 3y 2 0 . Viết phương trình đường thẳng d qua A(2;0) và tạo với một góc 450 . Bài 5: a) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết A(1;3); B(5;6); C(7;0). x2 y2 b) Cho elip E : 1. Tìm điểm M nằm trên (E) sao cho M nhìn hai tiêu điểm dưới một 7 4 góc 600 . ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 2015-2016 Môn TOÁN Lớp 10 Đề số 3 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1: a) Giải bất phương trình sau: (x 2)(3x2 7x 4) 0 x 3 5x b) Định m để bất phương trình sau vô nghiệm: m 1 x 2 2mx m 3 0 Bài 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau 2 a) x 2x 3 5 x b) x 2 6x 5 8 2x 2 2 c) x 3 x 4 x 9 2 4 8 Bài 3: a) Không sử dụng máy tính . Hãy tính giá trị của A cos cos cos cos . 17 17 17 17 b) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: sin5x A 2 cos2x cos4x sin x Bài 4: a) Viết phương trình đường thẳng ' vuông góc với : 3x 4y 2 0 và cách điểm E(1;0) một khoảng bằng 8. b) Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh đáy BC: 3x-y+5=0 và cạnh bên AB:x+2y-1=0. Viết phương trình cạnh AC biết nó đi qua I(1;-3). Bài 5: a) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A(2;1), B(4;3) và có tâm thuộc đường thẳng : x y 5 0 . b) Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết một đỉnh và hai tiêu điểm của (E) tạo thành một tam giác đều và chu vi của hình chữ nhật cơ sở của (E) là 12 2 3 . ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 2015-2016 Môn TOÁN Lớp 10 Đề số 4 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1: a) Giải các bất phương trình sau: 2 1 2x 1 x2 x 1 x 1 x3 1 b) Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hệ sau có nghiệm: 2 2 2 x 2 3a x 6a 0 2 2 x 2a 5 x a 5a 6 0 Bài 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau Con đường duy nhất để học Toán là làm toán! 2
3. Trường THPT Nguyễn Trãi x 2 4x 1 2 a) 2 b) 5x 61x 4x 2 x x 2 c)3 2 x 6 2 x 4 4 x2 10 3x 1 1 Bài 3: a) Cho sin a ; sin b . Tính cos a b .cos a b . 3 5 b) Chứng minh đẳng thức sau: 1 1 cos 2x 600 .cos(2x 600 ) cos4x 2 4 Bài 4: a) Viết phương trình đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC biết A(2;0); B(4;1); C(1;2). b) Cho đường thẳng d: 8x - 6y – 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng song song d và cách d một khoảng bằng 5. Bài 5: a) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A(-1;1), O và tiếp xúc đường thẳng : x y 1 2 0 .(O là gốc tọa độ) 5 b) Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có tâm sai bằng và chu vi hình chữ nhật 3 cơ sở bằng 20. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 2015-2016 Môn TOÁN Lớp 10 Đề số 5 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1: a) Giải bất phương trình sau: x4 3x3 2x2 0 x2 x 30 b) Định m để hàm số sau có tập xác định là ¡ : 1 y 1 m x 2 2mx 5 9m Bài 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau 2 2 a) x 2 3x 10 x 2 b) x 2x 3 x 2x 5 c) 3x 4 2x 1 x 3 Bài 3: a) Không dùng máy tính, hãy tính giá trị biểu thức sau: A sin2 500 sin2 100 sin500.sin100 . b) Chứng minh đẳng thức sau: 2 3.cos2x sin2x sin 4x 4cos 2x sin x 3 6 6 Bài 4: a) Viết phương trình đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC biết A(2;0); B(4;1); C(1;2). b) Cho tam giác ABC vuông cân tại A(4;1) và cạnh huyền BC: 3x – y + 5 = 0. Viết phương trình hai cạnh góc vuông AB, AC. 2 2 Bài 5: a) Cho đường tròn C : x y 1 29 . Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thằng : 2x 5y 24 0 . Con đường duy nhất để học Toán là làm toán! 3
4. Trường THPT Nguyễn Trãi 2 x 2 b) Cho elip E : y 1. Tìm tọa độ điểm M thuộc (E) và nhìn hai tiêu điểm dưới một góc 9 vuông. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 2015-2016 Môn TOÁN Lớp 10 Đề số 6 Thời gian làm bài 90 phút x2 4x 3 Bài 1: a) Giải bất phương trình sau: 1 x 3 2x 3x 2 mx 5 b) Định m để bpt sau có tập nghiệm là ¡ :1 6 2x 2 x 1 Bài 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau 2 2 a) x x 3 x 3x 3 b) x 2 2x 4 x 2 2 c) x 1 x 4 3 x 5x 2 6 sin2 x 7cos2 x 2013 Bài 3: a) Cho tan x 2 . Tính A . 7cos2 x 3sin2x 2sin2 x b) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: A 3cos2x 5sin4 x 4sin2 x.cos2 x cos4 x Bài 4: a) Viết phương trình đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ đỉnh C của tam giác ABC biết A(2;0); B(4;1); C(1;2). b) Viết phương trình đường thẳng cách điểm A(1;1) một khoảng bằng 1 và cách điểm B(2;-1) một khoảng bằng 2 . Bài 5: a) Viết phương trình đường tròn có tâm I(-1;7) và cắt đường thẳng : x 2y 4 0 theo một dây cung AB có độ dài bằng 4 . x2 y2 b) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm C( 2; 0) và elip (E) 1. Tìm tọa độ 4 1 các điểm A, B thuộc (E) biết rằng A, B đối xứng nhau qua trục hoành và tam giác ABC đều. Con đường duy nhất để học Toán là làm toán! 4