Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lí Lớp 8 - Phần I: Chuyển động cơ học

Nội dung text: Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lí Lớp 8 - Phần I: Chuyển động cơ học

1. BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÍ 8 PHẦN I: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I. Định nghĩa chuyển động cơ học - Sự thay đổi vị trí của vật so với vật khác theo thời gian gọi là chuyển động cơ học - Một vật được gọi là đứng yên so với vật này, nhưng lại là chuyển động so với vật khác. Đối với vật này thì chuyển động nhanh, nhưng đối với vật kia thì chuyển động chậm. - Xét hai vật A và B cùng tham gia chuyển động. 1. Chuyển động của vật A và B khi ở trên cạn - Vận tốc của v ật A và vật B so với vật làm mốc gắn với trái đất lần lượt là v1 và v2 và v12 là vận tốc của vật A so với vật B và ngược lại. a) Chuyển động cùng chiều Nếu hai vật chuyển động cùng chiều thì khi gặp nhau thì hiệu quãng đường hai vật đã đi bằng khoảng cách ban đầu giữa hai vật S1 s = s - s B S2 C AB 1 2 A V1 V2 v12 = v1 v2 b) Chuyển động ngược chiều Nếu hai vật chuyển động ngược chiều thì khi gặp nhautổng quãng đường hai vật đã đi bằng khoảng cách ban đầu giữa hai vật S1 S2 sAB = s1+ s2 C A B v12 = v1 + v2 V1 S V2 Trang 1
2. 2.Chuyển động của vật A và vật B trên sông - Vận tốc của ca nô là v1, dòng nước là v2 thì v12 là vận tốc của ca nô so với bờ ( Bờ gắn với trái đất) a) Chuyển động cùng chiều ( Xuôi theo dòng nước) v12 = v1 + v2 ( Hoặc v = vvật + vnước) b) Chuyển động ngược chiều( Vật chuyển động ngược dòng nước) v12 = v1 - v2 ( Hoặc v = vvật - vnước) * Chú ý chuyển động trên cạn nếu một vật chuyển động là gió thì ta cũng vận dụng công thức như trên sông. II. Chuyển động đều - Vận tốc của một chuyển động đều được xác định bằng quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian và không đổi trên mọi quãng đường đi S v với s: Quãng đường đi t t: Thời gian vật đi quãng đường s v: Vận tốc III. Chuyển động không đều - Vận tốc trung bình của chuyển động không đều trên một quãng đường nào đó (tương ứng với thời gian chuyển động trên quãng đường đó) được tính bằng công thức: S V với s: Quãng đường đi TB t t: Thời gian đi hết quãng đường S - Vận tốc trung bình của chuyển động không đều có thể thay đổi theo quãng đường đi. * Chú ý: Khi giải bài tập chuyển động nên sử dụng đơn vị hợp pháp Trang 2
3. + Quãng đường (m); Thời gian (s) thì vận tốc ( m/s) + Quãng đường (km); Thời gian (h) thì vận tốc ( km/h) B. BÀI TẬP *Bài tập1: Một ô tô đi 5 phút trên con đường bằng phẳng v ới vận tốc 60km/h, sau đó lên dốc 3 phút với vận tốc 40km/h. Coi ô tô chuyển động đều. Tính quãng đường ô tô đi trong cả hai giai đoạn. Tóm tắt Bài giải 1 t1 = 5 phút = h 1 2 Quãng đường bằng phẳng có độ dài là 1 S1 1 t2 = 3 phút = h Từ công thức v = S = v .t = 60. = 5(km) 20 1 1 1 1 t1 12 v 1 = 60km/h Quãng đường bằng phẳng có độ dài là v2 = 40km/h S2 1 Từ công thức v2 = S2 = v2.t2 = 40. = 2(km) S = S1 + S2 t2 20 Quãng đường ô tô đi trong 2 giai đoạn là S = S1 + S2 = 5 + 2 = 7(km) Đáp số S = 7(km) *Bài tập 2: Từ điểm A đến điểm B một ô tô chuyển động đều với vận tốc v1 = 30km/h. Đến B ô tô quay ngay về A, ô tô cũng chuyển động đều nhưng với vận tốc v2 = 40km/h. Tính vận tốc trung bình của chuyển động cả đi lẫn về Tóm tắt v1 = 30km/h ; v2 = 40km/h vtb = ? Bài giải S S Thời gian ô tô đi từ A đến B là t1 = ; Thời gian ô tô đi từ A đến B là t2 = v1 v2 Trang 3
4. LUYỆN TẬP TOÁN CHUYỂN ĐỘNG I. Chữa bài về nhà * Bài tập 1: Gọi vận tốc của ca nô đối với nước là v1(km/h); của nước là v2 (km/h) ( v1 > v2 > 0 ) Quãng đường của ca nô đi được sau 30 phút = 0,5h là s1 = 0,5( v1 - v2 ) Quãng đường bè trôi được sau 30 phút = 0,5h là s2 = 0,5.v2 Lúc hỏng máy ca nô và bè cách nhau là s = s1 + s2 = 0,5( v1 - v2 )+0,5.v2 = 0,5v1 - 0,5v2 +0,5.v2 = 0,5v1 Trong thời gian sửa máy ca nô và bè cùng trôi theo dòng nước nên khoảng cách giữa chúng không thay đổi và luôn bằng s = 0,5v1 Khi sửa máy song ca nô đi xuôi dòng nước ( Cùng chiều với bè ). Thời gian đuổi kịp bè s 0,5v là t = 1 = 0,5(h) (v1 v2 ) v2 v1 Thời gian giữ hai lần gặp là t/ = 0,5 + 0,25 + 0,5 = 1,25 (h) l 2,5 Vận tốc của dòng nước là v2 = = = 2(km/h) t, 1,25 * Bài tập 2: Thời gian đi từ nhà đến đích là 10 - 5,5 = 4,5(h) Vì dự định nghỉ 30 phút nên thời gian trên đường chỉ còn 4 giờ Thời gian đi nửa đoạn đường đầu là 4 :2 = 2(h) Vậy nửa quãng đường đầu có độ dài là s = v .t = 15 .2 = 30(km) Trang 34
5. Trên nửa đoạn đường sau, do phải sửa xe 20 phút nên thời gian đi đường thực tế chỉ còn 1 5 2 - = 3 3 s 30 Vận tốc trên nửa đoạn đường sau là v = = 18(km/h) t 5 3 Vậy người đó phải tăng vận tốc lên 18 km/h để đến đích như dự kiến. II. Bài tập luyện tập * Bài tập 1: Lúc 6 giờ, một người đi xe đạp xuất phát từ A đi về B với vận tốc v1= 12km/h.Sau đó 2 giờ một người đi bộ từ B về A với vận tốc v2=4km/h. Biết AB = 48km. a) Hai người gặp nhau lúc mấy giờ?nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km? b) Nếu người đi xe đạp ,sau khi đi được 2km rồi ngồi nghỉ 1 giờ thì 2 người gặp nhau lúc mấy giờ?nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km? Định hướng giải Lập phương trình đường đi của 2 xe: a) s1 =v1t; s2= v2(t-2) s1+s2=sAB v1t+v2(t-2) = sAB Giải phương trình t = 3,5 (h) s1 = 42(km) , s2 = 6(km) Thời điểm gặp nhau lúc 9h30 phút và vị trí 2 xe gặp nhau cách A 42 (km). b) Gọi t là thời gian tính từ lúc người đi xe xuất phát đến lúc 2 người gặp nhau ta có phương trình s1= v1 (t- 1); s2= v2 (t-2) ; s1 + s2 = sAB v1 (t-1)+ v2 (t-2) = 48 t=4,25h=4h 15ph thời điểm gặp nhau T=10h 15 ph nơigặp nhau cách A: xn= s1=12(4,25-1)=39km. Trang 35
6. * Bài tập 2: Lúc 7 giờ, hai ô tô cùng khởi hành từ 2 địa điểm A, B cách nhau 180km và đi ngược chiều nhau. Vận tốc của xe đi từ A đến B là 40km/h, vận tốc của xe đi từ B đến A là 32km/h. a) Tính khoảng cách giữa 2 xe vào lúc 8 giờ. b) Đến mấy giờ thì 2 xe gặp nhau, vị trí hai xe lúc gặp nhau cách A bao nhiêu km ? Bài giải a/ Quãng đường xe đi từ A đến thời điểm 8h là A C E D B SAc = 40.1 = 40 km Quãng đường xe đi từ B đến thời điểm 8h là : SAD = 32.1 = 32 km Vậy khoảng cách 2 xe lúc 8 giờ là : SCD = SAB - SAc - SAD = 180 - 40 - 32 = 108( km). b/ Gọi t là khoảng thời gian 2 xe từ lúc bắt đầu đi đến khi gặp nhau, Ta có. Quãng đường từ A đến khi gặp nhau là : SAE = 40.t (km) Quãng đường từ B đến khi gặp nhau là : SBE = 32.t (km) Mà : SAE + SBE = SAB Hay 40t + 32t =180 => 72t = 180 => t = 2,5(h) Vậy : - Hai xe gặp nhau lúc : 7 + 2,5 = 9,5 (giờ) Hay 9 giờ 30 phút - Quãng đường từ A đến điểm gặp nhau là :SAE = 40. 2,5 =100km * Bài tập 3:Một người đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24 km. nếu đi liên tục không nghỉ thì sau 2h người đó sẽ đến B nhưng khi đi được 30 phút, người đó dừng lại 15 phút rồi mới đi tiếp. Hỏi ở quãng đường sau người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến B kịp lúc ? Bài giải: s Vận tốc đi theo dự định v = = 12(km/h) t Quãng đường đi được trong 30 phút đầu : s1 = v.t1 = 6( km) Trang 36
7. quãng đường còn lại phải đi : s2 = s - s1 = 18 (km) 1 1 5 - Thời gian còn lại để đi hết quãng đường: t2 = 2 - ( h) 2 4 4 s Vận tốc phải đi quãng đường còn lại để đến B theo đúng dự định:v’ = 2 = 14,4( km/h) t2 * Bài tập 4: Một người đi xe máy trên đoạn đường dài 60 km. Lúc đầu người này dự 1 định đi với vận tốc 30 km/h . Nhưng sau quãng đường đi, người này muốn đến nơi 4 sớm hơn 30 phút. Hỏi quãng đường sau người này phải đi với vận tốc bao nhiêu? Bài giải s Thời gian dự định đi quãng đường trên: t = = 2 h v 1 s 1 Thời gian đi được quãng đường: t1 = h 4 4 v 2 3 Thời gian còn lại phải đi quãng đường để đến sớm hơn dự định 30 phút 4 1 1 t2 = 2 - = 1h 2 2 Vận tốc phải đi quãng đường còn lại là: 3 s s 2 4 3 .60 v2 = = 45 km/h t 2 t 2 4 .1 III. Bài tập về nhà * Bài tập 1: Tại hai đầu A và B của đoạn đường dài 5 km có hai người khởi hành cùng một lúc chạy ngược chiều nhau với vận tốc v A = 12 km/h; vB = 8 km/h. Một con chó cùng xuất phát và chạy cùng chiều với người A với vận tốc 16 km/h. Trên đường khi gặp người B nó lập tức quay lại và khi gặp người A nó lại lập tức quay lại và cứ chạy đi chạy lại như thế cho đến khi cả ba cùng gặp nhau. a) Tính tổng đoạn đường mà con chó đã chạy. b) Chỗ gặp nhau của hai người cách A bao nhiêu? Trang 37
8. * Bài tập 2:Hồng và Hương cùng khởi hành từ 2 điểm A và B cách nhau 150 km.Lúc đầu Hồng đi xe máy với vận tốc 48 km/h.Hương đi ô tô và khởi hành sau Hồng 30 phút với vận tốc 20 m/s. a)Hỏi Hương phải đi mất bao lâu thì đuổi kịp Hồng? b)Khi gặp nhau Hương và Hồng cách B bao nhiêu km? c)Để đến B cùng lúc với Hồng thì Hương phải khởi hành lúc mấy giờ? LUYỆN TẬP TOÁN CHUYỂN ĐỘNG I. Mục tiêu * Kiến thức - Củng cố kiến thức về toán chuyển động dưới nước và toán chuyển động cùng chiều gặp nhau, chuyển động cùng chiều gặp nhau * Kỹ năng - Tính toán; vận dụng công thức vào giải bài tập II.Chữa bài về nhà * Bài tập 1 a) Gọi quãng đường người thứ nhất đi là sa; người thứ hai đi là sb. 5 Ta có s = sa + sb = 5 Hay 5 = va .t + vb .t = 8.t + 12.t t = = 0,25 (h). 20 Tổng đoạn đường con chó đã chạy là 16. 0,25= 4 (km) b) Chỗ gặp nhau của hai người cách A là sa = va . t = 12. 0,25 = 3 (km) * Bài tập 2 a) Quãng đường Hồng đi trong 30 phút đầu :S1 = V1.t1= 48.0,5 =24km Gọi S là khoảng cách từ điểm A đến diểm Hương đuổi kịp Hồng và t là thời gian Hương đi đoạn đường S2 thì S2 =V2.t2 =72.t2 và S 2=24+ 48.t2 72t2 =24+48t2 t2 =1h S 2=72 km Trang 38
9. Vậy sau 1h Hương đuổi kịp Hồng b) Địa điểm gặp nhau cách B 1 đoạn : 150- 72=78 km 150 c) Thời gian Hồng đi hết quãng đường AB là: t = =3 h 7 phút 30 s 48 150 Thời gian Hương đi hết quãng đường AB là: t= =2h 5 phút 72 Để đến B cùng lúc với Hồng, Hương phải đi lúc: t= t0 +t3 –t2 =7h 2phút 30 s III. Bài tập luyện tập * Bài tập 1: Hai bến sông A và B cách nhau 24km, dòng nước chảy đều theo hướng AB với vận tốc 6km/h. Một ca nô chuyển động đều từ A đến B hết 1 giờ. Hỏi ca nô đi ngược từ B về A trong bao lâu, biết rằng khi đi xuôi và khi đi ngược công suất của máy ca nô là như nhau. Bài giải Gọi V là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng. Khi đi xuôi dòng vận tốc thực của ca nô là: v + 4 (km/h) S 24 Ta có: SAB = (v+4)t => v+4 = v= 6 18(km / h) t 1 Khi đi ngược dòng vận tốc thực của ca nô là: s 24 v/ v 6 18 6 12(km / h) Vậy t 2(h) v/ 12 * Bài tập 2:Tại hai điểm A, B cách nhau 72 km. Cùng lúc một ô tô đi từ A và một xe đạp đi từ B ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 12 phút. Sau đó, ô tô tiếp tục về B rồi quay lại với vận tốc cũ và gặp xe đạp sau 48 phút, kể từ lần gặp trước. a)Tính vận tốc của ô tô và xe đạp. b) Nếu ô tô tiếp tục đi về A rồi quay lại thì sẽ gặp người đi xe đạp sau bao lâu kể từ lần gặp thứ hai. Giải: a) V1: vận tốc ô tô Vận tốc giữa hai xe khi chuyển động ngược Trang 39
10. sAB 72 V2: vận tốc xe đạp chiều: v= v1 + v2 = 60 km / h t1 1,2 SAB = 72km Sau thời gian t2 hai xe chuyển động đến gặp t1 = 1 giờ 20 phút = 1,2 giơ ø nhau tại (D). Ô tô đi được quãng đường: t2 = 48 phút – 0,8 giờ s1’ + s1’’ = v1.t2. Xe đạp đi được quãng đường: V1 =? V2 = ? t3 = ? s2’ = v2.t2. Ta có: s1’ + s1’’ =2s2 + s2’ Hay v1.t2 = 2v2.t1 + v2.t2 (1) 0,8v1 = 2.1,2.v2 + 0,8v2 0,8.v1 = 3,2.v2 v1 = 4v2 (2) Từ (1) và (2) ta có: v1 = 48km/h và v2 = 12km/h b) Quãng đường xe đạp đã đi được là: sBD = s2 + s2’.v2 (t1 + t2) = 12(1,2 + 0,8) = 24km Sau thời gian t3 hai xe cùng chuyển động đến gặp nhau ( tại E). Xe đạp đi được quãng đường: sDE = v2.t3. Ô tô đi được là sDA + sAE = v1.t3. Mặt khác: sDA + sAE +sDE = 2AD hay v1.t3 + v2.t3 = 2AD  (v1 + v2 ) t3 = 2 (AB – BD ) 60 t3 = 2.48  t3 = 96: 60 = 1,6 Vậy t3 = 1giờ 36 phút * Bài tập 3. Một thuyền máy và một thuyền chèo cùng xuất phát xuôi dòng từ A đến B. Biết AB dài 14km. Thuyền máy chuyển động với vận tốc 24km/h so với nước. Nước chảy với vận tốc 4km/h so với bờ. Khi thuyền máy đến B nó lập tức quay về A và lại tiếp tục quay về B. Biết thuyền máy và thuyền chèo đến B cùng lúc. a) Tìm vận tốc thuyền chèo so với nước. b) Không kể 2 bến sông A, B, trong quá trình chuyển động hai thuyền gặp nhau ở đâu? Giải: a) sAB = 14km a) Gọi Vv1 là vận tốc thuyền máy so với nước v1 = 24km/h v2 là vận tốc nước so với bờ Trang 40
11. v2 = 4km/h v3 là vận tốc thuyền so với nước v3 = ?km/h; vị trí gặp? s là chiều dài quãng đường AB Ta có: vận tốc thuyền máy khi xuôi dòng: v1’ = v1 + v2 Vận tốc thuyền máy khi ngược dòng: v1’’ = v1 – v2 Vận tốc thuyền chèo khi xuôi dòng: v3’ = v3 + v2 s 2s s Do hai thuyền cùng xuất phát và cùng về đến địch, theo đề bài ta có: / / // v 3 v 1 v 1 s 2s s 1 2 1 34 v3 4,24km / h v3 v2 v1 v2 v1 v2 v3 4 24 4 24 4 280 b) Thời gian thuyền máy xuôi dòng: (A B) s s 14 t1 = / 0,5h . Trong thời gian này thuyền chèo đi được: v1 v1 v2 24 4 / sAC = v3 .t = (v3 + v2)t1 = (4,24 + 4).0,5 = 4,12km Chiều dài quãng đường còn lại: sCB = sAB – sAC = 14 – 4,12 = 9,88km sCB sCB 9,88 Thời gian để hai thuyền gặp nhau: t2 = / // 0,35h v3 v1 (v3 v2 ) (v1 v2 ) 4,24 4 24 4 / // Quãng đường thuyền máy đi được tính từ B: s = v1 .t2 = (v1 – v2)t2 = (24 -4).0,35 = 7(km) Vậy không kể 2 điểm A, B hai thuyền gặp nhau tại vị trí cách B là 7km. * Bài tập 4. Một viên bi được thả lăn xuống một cái dốc dài 1,2m hết 0,5 giây. Khi hết dốc, bi lăn tiếp một quãng đường nằm ngang dài 3m trong 1,4 giây. Tính vận tốc trung bình của bi trên quãng đường dốc, trên quãng đường nằm ngang và trên cả hai quãng đường. Nêu nhận xét về các kết quả tìm được. Bài giải s1 1,2 Vận tốc trung bình trên đoạn đường dốc là: v1 = 2,4m / s t1 0,5 s2 3 Vận tốc trung bình trên đoạn đường ngang: v1 = 2m / s t2 1,5 Trang 41
12. s1 s2 1,2 3 Vận tốc trung bình trên cả hai đoạn đường: v1 = 2,1m / s t1 t2 0,5 1,5 Nhận xét: Vận tốc trung bình tính trên các quãng đường khác nhau thì có giá trị khác nhau. * Bài tập 5. Một vật chuyển động từ A đến B cách nhau 180m. Trong nửa đoạn đường đầu vật đi với vận tốc v 1 = 5m/s, nửa đoạn đường còn lại vật chuyển động với vận tốc v 2 = 3m/s a) Sau bao lâu vật đến B? b) Tính vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường AB. Bài giải sAB 180 a) Thời gian đi nửa đoạn đường đầu: t1 = 18s 2v1 2.5 sAB 180 Thời gian đi nửa đoạn đường sau: t2 = 30s 2v2 2.3 Thời gian đi cả đoạn đường: t = t1 + t2 = 18 +30 = 48(s) Vậy sau 48 giây vật đến B. sAB 180 b) Vận tốc trung bình: vtb = 3,75m / s t 48 III. Bài tập về nhà * Bài tập 1. : Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B, cùng chuyển động về địa điểm G. Biết AG = 120km, BG = 96km. Xe khởi hành từ A có vận tốc 50km/h. Muốn hai xe đến G cùng một lúc thì xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu ? * Bài tập 2. Lúc 6 giờ sáng một người đi xe gắn máy từ thành phố A về phía thành phố B ở cách A 300km, với vận tốc v 1= 50km/h. Lúc 7 giờ một xe ô tô đi từ B về phía A với vận tốc v2= 75km/h. a/ Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km? b/ Trên đường có một người đi xe đạp, lúc nào cũng cách đều hai xe trên. Biết rằng người đi xe đạp khởi hành lúc 7 h. Hỏi. -Vận tốc của người đi xe đạp? Trang 42
13. -Người đó đi theo hướng nào? -Điểm khởi hành của người đó cách B bao nhiêu km? LUYỆN TẬP TOÁN CHUYỂN ĐỘNG I.Mục tiêu * Kiến thức - Tiếp tục củng cố về giải toán chuyển động dưới nước và chuyển động trên cạn - Củng cố các công thức tính vận tốc, quãng đường và thời gian vào giải bài tập * Kỹ năng - Sử dụng các công thức đã học trong toán chuyển động vào giải bài tập II. Chữa bài về nhà * Bài tập 1: Giải Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy đi từ A đến G . Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp đi từ B về G Gọi G là điểm gặp nhau. Khi 2 xe khởi hành cùng lúc, chuyển động không nghỉ, muốn về đến G cùng lúc thì t1 = t2 = t s1 = 120km s2 = 96km v1 = 50km/h G A B Bài làm s1 = 120km Thời gian xe đi từ A đến G s2 = 96km t1 = t2 v = 50km/h 1 Trang 43 v2 = ? v2 = ?
14. s1 120 t1 = = = 2,4h v1 50 Thời gian xe đi từ B đến G t1 = t2 = 2,4h Vận tốc của xe đi từ B s2 96 v2 = = = 40(km/h) v2 2,4 * Bài tập 2 a) Gọi t là thời gian hai xe gặp nhau Quãng đường mà xe gắn máy đã đi là : s1= v1.(t - 6) = 50.(t-6) Quãng đường mà ô tô đã đi là : s2= v2.(t - 7) = 75.(t-7) Quãng đường tổng cộng mà hai xe đi đến gặp nhau. sAB = s1 + s2 sAB = 50. (t - 6) + 75. (t - 7) 300 = 50t - 300 + 75t - 525 125t = 1125 t = 9 (h) s1=50. ( 9 - 6 ) = 150 km Vậy hai xe gặp nhau lúc 9 h và hai xe gặp nhau tại vị trí cách A: 150km và cách B: 150 km. b) Vị trí ban đầu của người đi bộ lúc 7 h. Quãng đường mà xe gắn mắy đã đi đến thời điểm t = 7h. sAC = S1 = 50.( 7 - 6 ) = 50 km. Khoảng cách giữa người đi xe gắn máy và người đi ôtô lúc 7 giờ. Trang 44
15. sCB =sAB - sAC = 300 - 50 =250km. Do người đi xe đạp cách đều hai người trên nên: sCB 250 sDB = sCD = 125km . 2 2 Do xe ôtô có vận tốc v2=75km/h > v1 nên người đi xe đạp phải hướng về phía A. Vì người đi xe đạp luôn cách đều hai người đầu nên họ phải gặp nhau tại điểm G cách B 150km lúc 9 giờ. Nghĩa là thời gian người đi xe đạp đi là: t = 9 - 7 = 2giờ Quãng đường đi được là: sDG = sGB - sDB = 150 - 125 = 25 km Vận tốc của người đi xe đạp là. sDG 25 v3 = 12,5km / h. t 2 III. Bài tập luyện tập * Bài tập 1: Một người đi bộ khởi hành từ C đến B với vận tốc v1=5km/h. sau khi đi được 2h, người đó ngồi nghỉ 30 ph rồi đi tiếp về B.Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A (AC >CBvà C nằm giữa AB)cũng đi về B với vận tốc v2=15km/h nhưng khởi hành sau người đi bộ 1h. a. Tính quãng đường AC và AB ,Biết cả 2 ngươì đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường AC. c. Để gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ,người đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu? Bài giải a) Khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ ở D thì người đi xe đạp đã đi mất t2 =2h-1h=1h . E D A C B Quãng đường người đó đã đi trong 1h là : AE=v2t2=1.15=15(km.) 3 Do AE= .AC AC= 20(km) 4 Trang 45
16. Vì người đi bộ khởi hành trước người đi xe 1h nhưng lại ngồi ngỉ 0,5h nên tổng thời gian người đi bộ đi nhiều hơn người đi xe là 1h-0,5h = 0,5h.Ta có phương trình AB AC AB AB 20 AB - =0,5 - =0,5 AB=33,75km v1 v2 5 15 b) Để gặp người đi bộ tại vị trí D cách A 30km thì thời gian ngươì đi xe đạp đến D phải 30 thỏa mản điều kiện: 2 2,5 12km / h 15km / h v2 v2 4/. Một thuyền đánh cá chuyển động ngược dòng nước làm rớt một cái phao.Do không phát hiện kịp,thuyền tiếp tục chuyển động thêm 30 phút nữa thì mới quay lại và gặp phao tại nơi cách chỗ làm rớt 5km. Tìm vận tốc của dòng nước,biết vận tốc của thuyền đối với nước là không đổi. 5/. Lúc 6h20ph hai bạn chở nhau đi học với vận tốc v 1=12km/h.sau khi đi được 10 ph một bạn chợt nhớ mình bỏ quên bút ở nhà nên quay lại và đuổi theo với vận tốc như cũ.Trong lúc đó bạn thứ 2 tiếp tục đi bộ đến trường với vận tốc v 2=6km/h và hai bạn gặp nhau tại trường. A/. Hai bạn đến trường lúc mấy giờ ? đúng giờ hay trễ học? B/. Tính quãng đường từ nhà đến trường. C/. Để đến nơi đúng giờ vào học ,bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bằng bao nhiêu?Hai bạn gặp nhau lúc mấy giờ?Nơi gặp nhau cách trường bao xa? Bài giải 1 v1 a) Quãng đường 2 bạn cùng đi trong 10 phút tức h là sAB= =2(km) 6 6 v2 khi bạn đi xe về đến nha ( mất 10 ph )thì bạn đi bộ đã đến D :sBD= =1(km) 6 khoảng cách giữa 2 bạn khi bạn đi xe bắt đầu đuổi theo : sAD=sAB+sBD=3 (km) thời gian từlúc bạn đi xe đuổi theođến lúc gặp người đi bbộ ở trường là: s 3 1 t = AD = h=30 (ph) v1 v2 6 2 A B C D Trang 46
17. tổng thời gian đi học:T=30ph+2.10ph=50ph trễ học 10 ph. 1 b) Quãng đường từ nhà đến trường: sAC= t. v1= .12=6(km ) 2 c) Gọi vận tốc của xe đạp phải đi sau khi phát hiện bỏ quênlà v1* ta có: quãng đường xe đạp phải đi: S =sAB+sAC=8(km) 8 8 - =7h10ph -7h v1*=16 (km/h) 12 v* * Thời gian để bạn đi xe quay vễ đến nhà: t 1= AB/v1*=2/16=0,125h=7,5ph. khi đó bạn đi bộ đã đến D1 cách A là AD1= AB+ v2 .0,125=2,75km. *Thơi gian để người đi xe duổi kịp người đi bộ: t2=AD1/(v1*-v2)= 0,275h=16,5ph Thời điểm gặp nhau: 6h20ph+ 7,5ph + 16,5ph + 6h 54ph * vị trí gặp nhau cách A: X= v1*t2=16.0,125=4,4km cách trường 6-4,4=1,6km IV. Bài tập về nhà * Bài tập 1: Hằng ngày ô tô 1 xuất phát từ A lúc 6h đi về B,ô tô thứ 2 xuất phát từ B về A lúc 7h và 2 xe gặp nhau lúc 9h.Một hôm,ô tô thứ 1 xuất phát từ A lúc 8h, còn ô tô thứ 2 vẫn khởi hành lúc 7h nên 2 xe gặp nhau lúc 9h48ph.Hỏi hằng ngày ô tô 1đến B và ô tô 2 đến B lúc mấy giờ.Cho vận tốc của mỗi xe không đổi. * Bài tập 2: Hai người đi xe máy cùng khởi hành từ A đi về B.Sau 20ph 2 xe cách nhau 5km. a) Tính vận tốc của mỗi xe biết xe thứ 1 đi hết quảng đường mất 3h,còn xe thứ 2 mất 2h b)Nếu xe 1 khởi hành trước xe 2 30ph thì 2 xe gặp nhau bao lâu sau khi xe thứ 1 khởi hành?Nơi gặp nhau cach A bao nhiêu km? c) Xe nào đến B trước?Khi xe đó đã đến B thì xe kia còn cách B bao nhiêu km? * Bài tập 3: Vào lúc 6h ,một xe tải đi từ A về C,đến 6h 30ph một xe tải khác đi từ B về C với cùng vận tốc của xe tải 1.Lúc 7h, một ô tô đi từ A về C, ô tô gặp xe tải thứ 1lúc 9h, gặp xe tải 2 lúc 9h 30ph.Tìm vận tốc của xe tải và ô tô. Biết AB =30km Trang 47