Đề cương giữa kì II môn Toán Lớp 10 - Lê Trần Thanh Dũng

Nội dung text: Đề cương giữa kì II môn Toán Lớp 10 - Lê Trần Thanh Dũng

1. Chủ biên: Lê Trần Thanh Dũng ĐỀ CƯƠNG KHỐI 1O GIỮA HK II ĐẠI SỐ Bất phương trình bậc nhất một ẩn Bài 1. Xét dấu các biểu thức sau: a) f x 2x 1 b) f x 5x 3 2 3 c) f x 1 x d) f x 4x 3 2 e) f x 2x 2 f) f x 3x 3 g) f x mx 1 h) f x m 1 x m 2 1 Bài 2. Xét dấu các biểu thức sau: a) f x 3x 2 x 2 b) f x 2x 3 2 3x 3 1 2 3 c) f x x 2 4x 3 d) f x 3x 3 3x 2 2 Bài 3. Xét dấu các biểu thức sau: a) f x x 1 x 2 3x 1 b) f x x 3 x 1 2 2 3x 2 1 2 c) f x 2x 1 3 x x d) f x 3x 2 x 1 4x 5 3 3 Bài 4. Xét dấu các biểu thức sau: 4 3x 2 x a) f x b) f x 1 2x 1 3x 2 4 3 1 1 c) f x d) f x 3x 1 2 x 3 x 3 x 2 x x 1 x 1 e) f x 2 f) f x 3x 2 2x 1 2x 1 Bài 5. Xét dấu các biểu thức sau: 1 2 3 1 1 1 a) f x b) f x x x 4 x 3 x 1 x 2 x 2
2. Chủ biên: Lê Trần Thanh Dũng Bài 6. Giải các bất phương trình sau: x x 3 2 a) x 3x 4 3x 3 0 b) 0 x 5 1 x 3 5 1 1 c) d) 1 x 2x 1 x 1 x 1 2 3 2 1 1 1 1 e) f) 2x 3 2x 4 2x 3x 2 3x 1 3x 2 Bài 7. Giải các bất phương trình sau: a) 3 2x x 1 b) 2 3x 5x 1 c) 2x 1 x 2 d) 2 2x 3 2x 6 Bài 8. Giải các bất phương trình sau: a) 5x 4 3x 2 b) x 2 2x 3 1 4 b) x 1 2 3x d) 3 x 3 x 2 3 Bài 9. Giải các bất phương trình sau: 5 10 2 x a) b) 2 x 2 x 1 x 1 Bất phương trình bậc hai Bài 10. Xét dấu của các biểu thức sau: a) f x 2x 2 2x 5 b) f x x 2 5x 6 c) f x 4x 2 4x 1 d) f x 0,3x 2 x 1,5 Bài 11. Xét dấu các biểu thức sau: x 7 11x 3 a) f x b) f x 4x 2 19x 12 x 2 5x 7 3x 2 x 2 3x 2 c) f x d) f x x 2 3x 4 x 2 x 1
3. Chủ biên: Lê Trần Thanh Dũng Bài 12. Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m: 1 a) x 2 m 1 x m 0 b) m 1 x 2 3m 2 x 3 2m 0 3 Bài 13. Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm dù m bất kì giá trị nào: 1 a) x 2 m 1 x m 2 m 1 0 b) 2m 2 1 x 2 4mx 2 0 2 Bài 14. Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương: a) x 2 4x m 5 b) x 2 m 2 x 8m 1 Bài 15. Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm: a) m 4 x 2 m 1 x 2m 1 b) m 2 x 2 5x 4 Bài 16. Giải các bất phương trình: a) 2x 2 7x 15 0 b) 12x 2 17x 105 0 c) x x 5 2 x 2 2 d) 2 x 2 2 3,5 2x Bài 17. Giải các bất phương trình sau: 2x 5 1 x 2 5x 6 x 1 a) b) x 2 6x 7 x 3 x 2 5x 6 x 2 1 2x 1 2 1 1 c) d) 0 x 2 x 1 x 1 x 3 1 x x 1 x 1 Bài 18. Tìm các giá trị của m để mỗi phương trình sau vô nghiệm: a) 2x 2 2 m 2 x 3 4m m 2 0 b) m 1 x 2 2 m 3 x m 2 0 Bài 19. Tìm các giá trị của m để mỗi phương trình sau có nghiệm: a) x 2 2 m 1 x 9m 5 0 b) m 2 x 2 2mx m 3 0 Bài 20. Cho phương trình: m 2 x 2 2 m 1 x 2m 1 0 . Tìm các giá trị của tham số m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt
4. Chủ biên: Lê Trần Thanh Dũng HÌNH HỌC Dạng 1. Cho biết 2 cạnh và góc xen giữa của một tam giác 3 Bài 1. Cho ABC có b 7,c 5 và cos A . Tính a;sin A;S;h ; R 5 a ˆ 0 Bài 2. Cho ABC có A 60 ,b 8,c 5. Tính ha ; R;r Bài 3. Cho ABC có a 7,b 23,Cˆ 1300 . Tính c, Aˆ, Bˆ Bài 4. Cho ABC có BC 7; AC 23;Cˆ 1300 . Tính Aˆ, Bˆ . Dạng 2. Cho biết 3 cạnh của một tam giác Bài 5. Cho ABC có a 21,b 17,c 10 . Tính S,ha ,r,ma Bài 6. Cho ABC có a 3,b 4,c 6 . Tính góc lớn nhất của tam giác và đường cao ứng với cạnh lớn nhất của tam giác Bài 7. Cho ABC có a 14,b 18,c 20. Tính Aˆ, Bˆ,Cˆ Bài 8. Cho ABC có AB 3, AC 7, BC 8 . Tính S, R,r Bài 9. Cho ABC có BC 14; AC 18; AB 20 . Tính Aˆ, Bˆ,Cˆ Dạng 3. Cho biết 2 góc và 1 cạnh của một tam giác Bài 10. Cho ABC có c 35; Aˆ 400 ;Cˆ 1200 . Tính a,b, Bˆ . Bài 11. Cho ABC có c 14; Aˆ 600 ; Bˆ 400 . Tính a,b,Cˆ Dạng 4. Chứng minh đẳng thức Bài 12. Cho ABC có BC a,CA b, AB c và đường trung tuyến AM c AB . Chứng minh rằng: a) a 2 2 b 2 c 2 b) sin 2 A 2 sin 2 B sin 2 C Bài 13. Cho ABC có b c 2a . Chứng minh rằng: 2 1 1 a) 2sin A sin B sin C b) ha hb hc
5. Chủ biên: Lê Trần Thanh Dũng Bài 14. Cho ABC có bc a 2 . Chứng minh rằng: 2 2 a) sin A sin B.sin C b) ha hb .hc Bài 15. Cho ABC có BC a,CA b, AB c . Chứng minh rằng a) a bcosC c cos B b) b 2 c 2 a bcosC c cos B c) b 2 c 2 cos A a c cosC bcos B d) sin C sin Acos B sin B cos A