Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II - TOÁN 11 TỔ :TOÁN NĂM HỌC 2021-2022 A. NỘI DUNG ÔN TẬP 1. Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân - Xác định các số hạng của dãy số. - Xác định U1, d, n, Un, Sn CSC và CSN. 2. Giới hạn - Giới hạn dãy phân thức hữu tỷ, chứa căn. - Giới hạn hàm số các dạng vô định, giới hạn 1 bên. - Hàm số liên tục tại 1 điểm, trên khoảng, nữa khoảng, chứng minh sự tồn tại nghiệm của PT. 3. Đạo hàm - Định nghĩa đạo hàm và tiếp tuyến của đồ thị. - Tính đạo hàm của hàm sơ cấp cơ bản, lượng giác. - Vi phân và đạo hàm cấp 2. 4. Véc tơ trong không gian. Quan hệ vuông góc - Véc tơ trong không gian(định nghĩa, các phép toán, các quy tắc và sự đồng phẳng của ba véc tơ) - Chứng minh các quan hệ vuông góc. - Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đều, hình chóp đều. - Tính góc, khoảng cách, diện tích B. ĐỀ ÔN TẬP TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ ÔN TẬP KÌ II-NĂM HỌC 2021-2022 TỔ :TOÁN MÔN :TOÁN 11 ĐỀ THAM KHẢO: 1 Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM). 1 Câu 1. Cho dãy số u , biết u , ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là : n n n 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A. ; ; B. ; ; C. ; ; D. ; ; 2 3 4 2 4 6 3 4 5 4 5 6 1 Câu 2. Cho cấp số nhân u có u , u 32 .Khi đó q là : n 12 7 1 A. 2 B. C. 4 D. 3 2 Câu 3: Cho cấp số cộng un với un 9 5 n . Tổng của 100 số hạng đầu tiên là : A. 34120 B. 23540 C. 24350 D. 24356 Câu 4: Cho cấp số cộng 1,4,7,......, x . Tìm x biết 1 4 7 ..... x 92 A. x 58 B. x 32 C. x 25 D. x 22 Câu 5. Giới hạn lim 3n2 2 n 4 bằng A. . B. 3. C. 0 . D. 3x2 2 x 1 Câu 6. Giới hạn lim bằng x 1 x2 1 2 A. . B. 2 . C. 3 . D. 2 . 3 2x 3 khi x 1 Câu 7. Cho f x . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 5 4x khi x 1 A. f x liên tục trên . B. f x liên tục trên 1; . C. f x liên tục tại x 1. D. f x liên tục trên ;1 . 2 x ax b 2 2 Câu 8. Cho hai số thực a và b thỏa lim 6. Giá trị của a b bằng x 4 x 4 A. 8. B. 38. C. 10. D. 4. Trang 1
2. fx f 4 Câu 9. Cho hàm số y fx xác định trên và thỏa mãn lim 3. Khẳng định nào sau đây x 4 x 4 đúng? A. f' x 3. B. f ' 3 4 . C. f ' 4 3. D. f 3 4 . 2 Câu 10. Đạo hàm của hàm số y 1 2 x là 2x 2x 4x 1 A. y '. B. y '. C. y '. D. y '. 1 2x2 1 2x2 1 2x2 2 1 2x2 Câu 11. Cho fx 3sin x cos x . Rút gọn biểu thức A fx fx A. 2 B. 4cos x . C. 6sinx 4cos x . D. 0 . Câu 12. Cho đồ thị hàm số yx 3 3 x 2 20 C , có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị C song song đường thẳng dy: 24 x 48 ? A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. x 2 Câu 13. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y có đạo hàm âm trên khoảng x m 4; A. vô số. B. 6 . C. 7 . D. 5 . 1 1 Câu 14. Một vật chuyển động theo quy luật st t3 2 t 2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi 3 3 vật bắt đầu chuyển động và s (m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t . Hỏi trong khoảng 10 (giây) kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng A. 4. B. 5. C. 9. D. 14. Câu 15. Cho hai đường thẳng a, b và mp P . Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Nếu a// P và b a thì b// P . B. Nếu a// P và b a thì b P . C. Nếu a// P và b P thì a b . D. Nếu a P và b a thì b// P . Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD), đáy ABCD là hình vuông.Khẳng định nào sau đây sai A. AC SBD . B. BC SAB . C. CD SAD . D. BD SAC . Câu 17. Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa 2 đường thẳng AB và CD bằng A. 900 B. 450 C. 600 D. 300 Câu 18. Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA AB a 2 , AD a . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng A. 450 . B. 900 . C. 300 . D. 600 . Câu 19. Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA AB a 2 , AD a . Khoảng cách từ trung điểm của SC đến mặt phẳng (SBD) bằng a 3 a 2 a 2 a 6 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 6 a 2 Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh với AC , cạnh bên SA vuông 2 góc đáy, SB tạo đáy một góc 600 . Khoảng cách giữa AD và SC bằng a 2 a 3 a a 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 4 PHẦN 2. TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM). Bài 1: (1,5 điểm) Tìm các giới hạn sau : 3x2 4 x 1 2x 7 a/ lim b/ lim x 1 x 1 x 3 x 3 Bài 2: (2,0 điểm) sau : a/ Tìm đạo hàm của các hàm số yx 32 4 x 2 . Trang 2
3. x 2 b/ Cho hµm sè y (1). ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè (1), biÕt tiÕp tuyÕn 2x 3 ®ã c¾t trôc hoµnh, trôc tung lÇn l­ît t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A, B vµ tam gi¸c OAB c©n t¹i gèc täa ®é O. Bài 3: (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh SA vuông góc với đáy, 1 góc giữa SC và đáy là 600 , M là trung điểm SD và I thuộc cạnh BM sao cho BI BM 4 a/ Chứng minh BC ( SAB ) . b/ Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng SDC . ----------- HẾT ---------- TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ ÔN TẬP KÌ II-NĂM HỌC 2021-2022 TỔ :TOÁN MÔN :TOÁN 11 ĐỀ THAM KHẢO: 2 Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM) n Câu 1. Cho dãy số u , biết u . Ba số hạng đầu tiên của dãy số là n n 2n 1 1 2 3 1 1 1 1 2 3 A. ; ; . B. 1; ; C. 1; ; D. 1; ; . 2 3 4 2 16 4 8 3 7 u 2 1 Câu 2. Cho dãy số u xác định bởi 1 với n 1. Tìm số hạng thứ tư của dãy số. n u u 1 n 1 3 n 2 5 14 A. u . B. u . C. u . D. u 1. 4 3 4 9 4 27 4 Câu 3. Tìm số hạng thứ 11 của cấp số cộng có số hạng đầu bằng 3 và công sai d 2 . A. 21. B. 23. C. 19 . D. 17 . Câu 4. Cho cấp số cộng có công sai d 2 và tổng của 8 số hạng đầu tiên S8 72 . Số hạng đầu tiên của cấp số cộng là ? 1 1 A. u 16 . B. u 16 . C. u . D. u . 1 1 1 16 1 16 Câu 5. Giá trị của tổng 7 77 777 ... 77...7 (tổng đó có 2018 số hạng) bằng 2018 2019 70 2018 7 10 10 7 10 10 7 2018 A. 10 1 2018 . B. 2018 . C. 2018 . D. 10 1 . 9 9 9 9 9 9 2n 3 Câu 6. lim bằng n2 2 n 4 A. 2 . B. 1. C. 0 . D. . x2 6 x 5 Câu 7. Tính giới hạn lim . x 1 x 1 A. 6 . B. 6 . C. 4 . D. 4 . x2 x1 khi x 1 Câu 8. Cho hàm số f x . Khi hàm số f( x ) liên tục tại điểm x 1thì giá trị của ax 2 khi x 1 a bằng A. 3. B. 1. C. 0 . D. 1. Câu 9. Cho phương trình x4 7 xx 2 1 0 * . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. Phương trình * vô nghiệm trong 1;1 . B. Phương trình * có nghiệm dương duy nhất. Trang 3
4. C. Phương trình * có hai nghiệm âm. D. Phương trình * vô nghiệm. Câu 10. Cho hàm số y fx( ) có đạo hàm tại x0 là f ( x0 ) . Khẳng định nào sau đây là sai? fxx( 0 ) fx () 0 fx(0 x) fx ( 0 ) A. f ( x0 ) lim . B. f ( x0 ) lim . x x x 0 0 x x0 x fx() fx ()0 f(h x0 ) fx ( 0 ) C. f ( x0 ) lim . D. f ( x0 ) lim . x x h 0 0 x x0 h Câu 11. Hàm số yx 32 x 2 4 x 2018 có đạo hàm là A. y 3 x2 4 x 2018. B. y 3 x2 2 x 4. C. y 3 x2 4 x 4. D. yx 2 4 x 4 . Câu 12. Cho hàm số y cos2 x sin x . Tìm số nghiệm của phương trình y / 0 thuộc khoảng 0; . A. 3 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 4 nghiệm D. 1 nghiệm. Câu 13. Cho hàm số yx 3- 2 x 2 5 x có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của C tai điểm có hoành độ x 2. A. y 25 x 26 . B. y 9 x 10 . C. y 25 x 24 . D. y 9 x 8. 2x 3 Câu 14. Cho hàm số y có đồ thị C và hai đường thẳng d: y 2 0 và d: x 2 0 . Tiếp x 2 1 2 tuyến của đồ thị C cắt các đường thẳng d, d lần lượt tại A, B sao cho độ dài ngắn nhất. 1 2 AB Khi đó AB2 bằng A. 4 2 . B. 2 . C. 3 2 . D. 8 . Câu 15. Trong không gian cho hai đường thẳng a, b cùng vuông góc với đường thẳng c .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. a trùng b . B. a vuông góc b . C. a và b song song nhau. D. Cả A, B, C đều sai. Câu 16. Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt abc,,. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Nếu a|| b và c a thì c b B. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a|| b C. Nếu a và b cùng nằm trong và || c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c D. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a|| b Câu 17. Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước? A. 2. B. 1. C. vô số. D. 3. Câu 18. Cho hình chóp S. ABCD có SA ABC và tam giác ABC vuông ở B . Gọi AH là đường cao của tam giác SAB . Khẳng định nào sau đây sai? A. SA BC . B. AH AC . C. AH S C . D. AH BC . Câu 19. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a . SA vuông góc với mặt phẳng ABC và SA a . Gọi là góc giữa SB và SAC . Tính . A. 30 . B. 60 . C. 45  . D. 90 . Câu 20. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông tâm O , SA ABCD , SA AB a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC,. SD Khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau DM và CN là a 21 a 6 a 21 a 2 A. . B. . C. . D. . 2 21 21 2 Trang 4
5. PHẦN 2: TỰ LUẬN (5 ĐIỂM) Bài 1 (2đ). Tìm các giới hạn sau x 1 3 x2 3 x 5 a) Tìm lim b) lim x 10 x 10 x 2x2 1 Bài 2(1,5đ). a) Tìm đạo hàm của các hàm số yx 34 x 2 2 2x b) Cho hàm số f( x ) có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm x 1 có hoành độ dương và tiếp tuyến cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 1 (với O là gốc tọa độ) 4 Bài 3 (1,5 đ). Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh 4cm. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, CD và AD. Hai mặt phẳng (SAB) và (SID) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt đáy bằng 450 a) Chứng minh SCD  ( SIJ ) b) Tính khoảng cách từ I đến (SCK). TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ ÔN TẬP KÌ II-NĂM HỌC 2021-2022 TỔ :TOÁN MÔN :TOÁN 11 ĐỀ THAM KHẢO: 3 Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM). n Câu 1. Cho dãy số có công thức tổng quát là un 3 thì số 1594323 là số hạng thứ bao nhiêu trong dãy số ? A. 3. B. 13. C. 103. D. 2013. Câu 2. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân ? A. 1; 3; 6; 9; 12 . B. 1; 3;9; 27;81. C. 0;3;9;27;81. D. 1; 2; 4; 8; 16 . Câu 3. Một cấp số cộng có u1 2; S 13 260 thì u13 bằng A. 40. B. 38. C. 36. D. 20. Câu 4. Một cấp số nhân tăng có 3 số hạng là a; b; c. Biết tổng của chúng là 21 và tổng bình phương của chúng bằng 273. Khi đó ab 2 c bằng A. 31. B. 1. C. 0. D. 19. Câu 5: Giới hạn: lim 4x2 8 x 2 x có kết quả là: x A. -2 B. 6 C. 4 D. 8 (1 4n )(2 n 3)4 Câu 6: Giới hạn: lim có kết quả là: (2n 3)5 A. 4 B. 6 C. 2 D. -2 (4 x2 ) khi x 2 Câu 7: Hàm số : f (x ) (x 2) liên tục tai x 2 khi a bằng? a 2 khi x 2 A. 4 B. 6 C. 2 D. -2 x 33 3 x 5 4 Câu 8: Giới hạn: lim có kết quả là: x 1 x 1 1 1 1 2 A. B. C. D. 3 4 2 3 Câu 9: Hàm số y 2 x3 3 có đạo hàm là: A. y' 2 x2 B. y' 6 x2 C. y' 6 x2 D. y' 4 x2 Trang 5
6. Câu 10: Hàm số y sin xx 2 có đạo hàm là: A. y' cos x 2 B. y' cos x 2 C. y' cos x 2 D. y' cos x 2 Câu 11: Hàm số y cos2 6 x có đạo hàm là: A. y' 6sin 6 x B. y' 6sin12 x C. y' 6sin 6 x D. y' 6sin12 x Câu 12: Các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 2 x3 3 với hệ số góc k = 24 có phương trình là: A. yx 24 29 & yx 24 35 B. yx 24 29 & yx 24 35 C. yx 24 29 & yx 24 35 D. yx 24 19 & yx 24 35 2 x2 Câu 13: Hàm số y có đạo hàm là: x 1 2x x2 2 2x x2 2 2x x2 x2 2 x 2 A. y ' B. y ' C. y ' D. y ' (x 1)2 (x 1)2 (x 1)2 (x 1)2 Câu 14: Hàm số y ( x4 1) 3 có đạo hàm là: 6x3 ( x 4 1) 2 6x3 ( x 4 1) 2 12x3 ( x 4 1) 2 4x3 ( x 4 1) 2 A. y ' B. y ' C. y ' D. y ' (x4 1) 3 (x4 1) 3 (x4 1) 3 (x4 1) 3 Câu 15: Số các đoạn thẳng trong hình lập phương ABCDA''' B C D ' vuông góc với đoạn AC là : A. 4 B. 8 C. 5 D. 6 Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O, SA = SC, SB = SD; khẳng định nào sau đây đúng ? A. CD vuông góc với mp (SBC) B. SO vuông góc với mp (ABCD) C. AD vuông góc với mp (SCD) D. AB vuông góc với mp (SAD) Câu 17: Số các đoạn thẳng trong hình lập phương ABCDA''' B C D ' vuông góc với mặt (ABB’) là : A. 2 B. 5 C. 6 D. 4 Câu 18: Cho tứ diện SABC có SA( ABC )& AC  BC . Tứ diện này có mấy mặt là tam giác vuông ? A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 Câu19: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA ( ABCD ) , SA a .Góc giữa SB và (ABCD) bằng : A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA ( ABCD ) , góc (SCD ),( ABCD ) 600 .Khoảng cách từ A đến SC bằng : a 30 a 20 a 30 a 30 A. B. C. D. 5 5 6 4 II – PHẦN TỰ LUẬN (x2 16) Câu 1: Tính các giới hạn: a/ lim b/ lim(2n 4 n2 3 n ) x 4 (x 4) Câu 2: a/ Tính đạo hàm hàm số y 2 x .cos x . x3 5 b/ Cho hàm số y x2 . Tính y ' và giải bất phương trình y ' 6 3 2 Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a, gọi O là giao điểm của AC và BD. 1/ Chứng minh BD vuông góc với mặt phẳng (SAC). 2/ Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của AD và SB. Trang 6
7. TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ ÔN TẬP KÌ II-NĂM HỌC 2021-2022 TỔ :TOÁN MÔN :TOÁN 11 ĐỀ THAM KHẢO: 4 Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM). Câu 1. Cho fx 4sin x cos x . Rút gọn biểu thức A fx fx A. 4cos x B. 2 . C. 6sinx 4cos x . D. 0 . Câu 2. Cho đồ thị hàm số yx 3 3 x 2 20 C , có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị C song song đường thẳng dy: 24 x 47 ? A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. x 2 Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y có đạo hàm âm trên khoảng x m 5; A. vô số. B. 5 . C. 7 . D. 6 . 1 1 Câu 4. Một vật chuyển động theo quy luật st t3 2 t 2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi 3 3 vật bắt đầu chuyển động và s (m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t . Hỏi trong khoảng 15 (giây) kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng A. 4. B. 2. C. 9. D. 5. Câu 5. Cho hai đường thẳng a, b và mp P . Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Nếu a// P và b a thì b// P . B. Nếu a// P và b a thì b P . C. Nếu a// P và b P thì a b . D. Nếu a P và b a thì b// P . Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD), đáy ABCD là hình vuông.Khẳng định nào sau đây sai A. AC SBD . B. BC SAB . C. CD SAD . D. BD SAC . Câu 7. Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa 2 đường thẳng BC và AD bằng A. 900 B. 450 C. 300 D. 600 Câu 8. Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA AB a 2 , AD a . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng A. 450 . B. 900 . C. 300 . D. 600 . Câu 9. Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA AB a 2 , AD a . Khoảng cách từ trung điểm của SC đến mặt phẳng (SBD) bằng a 3 a 2 a 2 a 6 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 6 a Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông . cạnh AB , cạnh bên SA vuông góc đáy, 2 SB tạo đáy một góc 600 . Khoảng cách giữa AD và SC bằng a 2 a 3 a a 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 4 1 Câu 11. Cho dãy số u , biết u , ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là : n n n 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A. ; ; B. ; ; C. ; ; D. ; ; 2 3 4 2 4 6 3 4 5 4 5 6 1 Câu 12. Cho cấp số nhân u có u , u 32 .Khi đó q là : n 12 7 1 A. 2 B. C. 4 D. 3 2 Câu 13. Tìm số hạng thứ 11 của cấp số cộng có số hạng đầu bằng 4 và công sai d 2 . A. 21. B. 23. C. 19 . D. 16 . Trang 7
8. Câu 14. Cho cấp số cộng có công sai d 2 và tổng của 8 số hạng đầu tiên S8 72 . Số hạng đầu tiên của cấp số cộng là ? 1 1 A. u 16 . B. u 16 . C. u . D. u . 1 1 1 16 1 16 Câu 15. Giới hạn lim 3n2 4 n 9 bằng A. . B. 3. C. 0 . D. 3x2 3 Câu 16. Giới hạn lim bằng x 1 x2 x A. 6 . B. 6. C. 3 . D. 0 . 2x 3 khi x 1 Câu 17. Cho f x . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 6 4x khi x 1 A. f x liên tục trên . B. f x liên tục trên 1; . C. f x liên tục tại x 1. D. f x liên tục trên ;1 . 2 x ax b 2 3 Câu 18. Cho hai số thực a và b thỏa lim 6. Giá trị của a b bằng x 4 x 4 A. 8. B. 38. C. 10. D. 14. fx f 4 Câu 19. Cho hàm số y fx xác định trên và thỏa mãn lim 3. Khẳng định nào sau đây x 4 x 4 đúng? A. f' x 3. B. f ' 3 4 . C. f ' 4 3. D. f 3 4 . 2 Câu 20. Đạo hàm của hàm số y 2 1 2 x là 2x 2x 4x 1 A. y '. B. y '. C. y '. D. y '. 1 2x2 1 2x2 1 2x2 2 1 2x2 PHẦN 2. TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM). Bài 1: (1,5 điểm) Tìm các giới hạn sau : 2x 2 a/A lim b/ B lim xx2 2 x x 1 x2 4 x 3 x Bài 2: (2,0 điểm) sau : a/ Tìm đạo hàm của các hàm số yx 32 4 x 6 . x b/ Cho hµm sè y (1). ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè (1), biÕt tiÕp tuyÕn x 1 ®ã c¾t trôc hoµnh, trôc tung lÇn l­ît t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt E, F vµ tam gi¸c OEF c©n t¹i gèc täa ®é O. Bài 3 (1,5 đ). Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh 2m. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, CD và AD. Hai mặt phẳng (SAB) và (SID) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt đáy bằng 450 a) Chứng minh SCD  ( SIJ ) b) Tính khoảng cách từ I đến (SCK). ----------------HẾT--------------- Trang 8