Đề kiểm tra giữa kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2009-2010 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2009-2010 (Có đáp án)

1. Đế kiểm tra chất lượng giữa hoc kỳ 2 - 2009-2010 A. Phần chung ( 7 điểm ) Câu I :( 3 điểm ) Giải các phương trình – bất phương trình sau: a )(2x+5)2>(3x-4)2 (1đ) 1 1 b) ( 1đ) 3 x 3 x 2 7x 15x2 c) 0 (1d) 2 7x 3x2 x2 x 6 0 Câu II : ( 2điểm ) Giải hệ bất phương trình: ( x2 6x 9) 0 x 2 Câu III : ( 2điểm) a. Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình (m + 3)x2 + 2(m- 1)x- m + 3> 0 có tập nghiệm là R (1đ) b. Chứng minh rằng 3x2-8xy+9y2-4x-2y+5 0 với mọi số thực x,y (1đ) B. Phần riêng ( 3 điểm ) Học sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần Phần I: ( Chương trình nâng cao ) Câu: IVa : ( 2 điểm ) x 1 3t a. Cho hai đường thẳng: d1: 4x + 7y – 2 = 0 và d2: (t ¡ ) Tìm tọa độ giao điểm của d1 và y 4 t d2 b. Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A(1; -2) và song song với d1 Câu: Va: ( 1 điểm) Tìm điểm M trên d : x y 2 0 cách đều hai điểm A(-2;4) và B(4;0) Phần II: ( Chương trình chuẩn) Câu IVb : (2đ) Cho ABC có AB = 3, AC = 6, BC = 5. a) Tính diện tích ABC. b) Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho AM = 1. Tính CM? Câu Vb: ( 1điểm) sin A Chứng minh rằng tam giác ABC cân nếu 2sinC cosB Hết
2. Hướng dẩn chấm Câu I :( 3 điểm ) Câu: IVa : ( 2 điểm ) a.(1d) (2x+5)2>(3x-4)2 x 1 3t a.(1đ) d1: 4x + 7y – 2 = 0 và d2: (t ¡ ) (5x+1)(-x+9)>0 y 4 t (+)Lập bảng xét dấu .(++) lập hệ pt giao điểm (++) Giải hệ =>(-17;10) (+) 1 Kết luận: S=(- ;9 )(+) =>d1, d2 cắt nhau tạiI(-17;10)(+) 5 b.(1d) Viết PTTQ đường thẳng qua A(1; -2) và song 1 1 2x song với d . b.(1đ) 0(+) 1  3 x 3 x (3 x)(3 x) Do //d1 nên n (4;7) (++) PTTQ : BXD: (++) =>Tập nghiệm: S ( 3;0] (3; ) (+) 4(x 1) 7(y 2) 0 4x 7y 10 0 (++) 2 7x 15x2 c. (1đ) 0 2 7x 3x2 Câu: Va: ( 1 điểm) Tìm điểm M trên d : x y 2 0 cách đều hai điểm A(-2;4) Tìm n0 của tử thức , mẩu thức (+) BXD: (++) 1 1 2 và B(4;0) Tập nghiệm: S ;  ;2 (+) M d nên M (x;x 2) (+) 5 3 3 MA=MB  (x+2)2+ ( x-6)2 =(x-4)2 + (x-2)2 (++)  x=-5 ;y=-7 (+) = > M(-5;-7) - Câu II( 2đ) x2 x 6 0 Câu IVb : (2đ) x 2 hay x 3(+++) Cho ABC có AB = 3, AC = 6, BC = 5. ( x2 6x 9) a.(1d) .Tính diện tích ABC. 0 x 2 hay x=3 (+++) a b c x 2 p 7 (+)  x 0 có tập nghiệm 2bc 9 Xét tg ACM có: là R 91 91 • m= -3 BPT không nghiệm đúng với mọi x R CM 2 AM 2 AC 2 2.AM.AC.cos A CM ïì a > 0 3 3 m≠-3 BPT có tập nghiệm là R thì íï (+) ï D 0 sin A Û í 2 (+) CMR tam giác ABC cân nếu 2sinC îï 2m - 2m- 8 - 3 ï b ï 2 2 2 Û íï (++ ) sin B 2R b c a ï 1- 17 1+ 17 2cos A 2. (++) ï < m < sin C c 2bc îï 2 2 2R 1- 17 1+ 17 Kết luận < m < (+) 2 2 b b2 c2 a2 b.(1đ) b2 b2 c2 a2 (+) CMR 3x2-8xy+9y2-4x-2y+5 0 với mọi số thực x,y. c bc Ta có 3x2-8xy+9y2- 4x-2y+5 =3x2- 4x(2y+1)+9y2- a c ABC cân tại B (+) 2y+5(+) Hết ’= -11y2+22y-11= -11(y-1)2≤0 y R (++)  đpcm (+)