Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT An Nghĩa - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT An Nghĩa - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 - 2015 TP. HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN - LỚP 10. Ngày thi: 24/4/2015 TRƯỜNG THPT AN NGHĨA Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau: a. (2 3x)(x 2 4x 3) 0 2 3 7 b. x 1 1 x x 2 1 c. x 2 x 1 4x 1 Câu 2: (1,5 điểm) 2 a. Cho sin với . Tính cos , tan 3 2 1 b. Cho tan với 0 . Tính cos 2 3 2 Câu 3: (0,75 điểm) Tìm m để phương trình (m 2)x 2 2(2m 3)x 5m 6 0 có hai nghiệm phân biệt. Câu 4: (0,75 điểm) 2 Chứng minh đẳng thức sau: sin 2 a sin 2 a sin 2a 8 8 2 Câu 5: (1 điểm)  Cho ABC có AB 4 3 ; AC 7 ; A 300 a. Tính cạnh BC. b. Tính diện tích tam giác ABC. Câu 6: (2.5 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A( 1;2) và B(2;0) a. Viết phương trình đường thẳng AB. b. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B và vuông góc với đường thẳng x 2 3t d : y 4 2t c. Lập phương trình đường tròn ( C ) có đường kính AB. Câu 7: (0,5 điểm ) x 2 2t Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(0 ; 1) và đường thẳng : . Tìm điểm M trên y 3 t sao cho AM ngắn nhất. HẾT Họ và tên HS Lớp .Số báo danh .
2. CÂU ĐÁP ÁN 10 THI HỌC KỲ II NH 2014-2015 ĐIỂM Câu 1 a/ 1 đ 3 đ 2 0.25 2 3x 0 x 3 2 x 3 x 4x 3 0 x 1 BXD (lưu ý: xét dấu phần đầu đúng cho 0.25 0.25 +0.25 2 0.25 Tập nghiệm BPT là T ;1  (3; ) 3 b/ 1 đ x 2 0.25 bpt 0 x 2 1 2 x 1 0.25 x 2 0 x 2 x 1 0 x 1 BXD 0.25 Tập nghiệm BPT là T ( ; 2]  ( 1;1) 0.25 c/ 1đ bpt (x 2 5x).(x 2 3x 2) 0 0.25+0.25 BXD 0.25 Tập nghiệm BPT là T ( 2; 1)  (0;5) 0.25 Câu 2 a/ 1 điểm 1.5 đ 5 0.25 cos 2 1 sin 2 9 5 0.25 cos 3 5 0.25 Vì cos 2 3 2 0.25 tan 5 b/ 0.5 điểm 1 9 0.25 cos 2 1 tan 2 10 4 0.25 Học sinh tính cos 2 5 Câu 3 0.75 đ / m 2 4m 3 0.25 m 2 0.25 Pt đã có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 2 m 4m 3 0
3. m 2 0.25 1 m 3 Câu 4 sin 2 ( a) sin 2 ( a) 0.75 đ 8 8 0.25 sin( a) sin( a) sin( a) sin( a) 8 8 8 8 0.25 (2 sin cos a).(2 cos .sin a) 8 8 2 0.25 sin .sin 2a sin2a 4 2 Câu 5 a/ 0.5 điểm 1 đ BC 13 0.25+0.25 b/ 0.5 điểm 1 0.25 S AB.AC.sin A ABC 2 7 3 0.25 Câu 6 a/ 0.75 điểm Đường thẳng AB có vtcp AB (3; 2) 0.25 2.5 x 1 3t 0.25+0.25 điểm Ptts đt AB : y 2 2t b/ 0.75 điểm 0.25  d VTPT : n ( 3;2) pt : 3x 2y 6 0 0.25+0.25 c/ 1 điểm Tâm I của ( C) là trung điểm của đoạn thẳng AB 0.25 1 +0.25 tìm được I ;1 2 AB 13 0.25 (C ) có bán kính R 2 2 2 1 13 0.25 pt(C) : x (y 1) 2 2 14 Câu 7 M (2 2t ; 3 t) AM (2 2t ;2 t) 0.5 vtcp : u (2;1) điểm AM ngắn nhất AM  u 0.25 Hs ghi được pt 2(2 2t) (2 t) 0 0.25 6 2 9 Và tìm ra t M ; 5 5 5
4. . .HẾT .