Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Củ Chi - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Củ Chi - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT CỦ CHI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học : 2015-2016 Môn Toán Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (3đ) Giải các bất phương trình sau: a. (2 x)(4x2 5x 9) 0 b. x2 4x 12 x 4 c. x2 3x 2 x2 2x d. 2x x2 x2 3x 2 0 1 Câu 2: (1,5đ) Cho sin a ( a ) . Tính cos a, sin 2a, cos 2a, cos(a ), tan(2a ) . 3 2 3 4 Câu 3: (0,5đ) Cho ABC có AB 12,AC 20,gócA 1200.Tính diện tích ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC . Câu 4: (2đ)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC với A(2; 4), B( 4; 6),C ( 2; 8) . a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC b. Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính AC. c. Viết phương trình tổng quát đường thẳng (d) biết (d) song song cạnh BC và khoảng cách từ điểm B đến (d) bằng 2 10 Câu 5: (1đ) Định m để hàm số f (x) (m 2)x2 3(m 2)x 4 có tập xác định D=R Câu 6: (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC với A( 4; 0), B( 3; 7), C (1; 2) và đường thẳng    ( ) : x 4 y 7 0 . Tìm điểm M trên đường thẳng ( ) sao cho MA MB MC có độ dài bé nhất. Tính độ dài bé nhất này. Câu 7: (1đ) 3 a. Rút gọn biểu thức A 2 sin( x) sin(5 x) sin( x) cos( x) 2 2 2 b. Chứng minh: 4(sin 4 x cos 4 x ) cos 4 x 3 Hết .
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT CỦ CHI ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Nămhọc: 2015 – 2016 Môn: Toán Khối 10 Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1 2x x2 x2 3x 2 0 2 a. (2 x)(4x 5x 9) 0 2x x2 0 0.25 2 Hàng xét dấu 2-x 0,25 x 3x 2 0 Hàng xét dấu 4x2 5x 9 0,25 x 0 x 2 Hàng xét dấu xét dấu VT 0.25 x 2 0.25 x 1 9 VT>0 : x  1 x 2 0.25 x 2 4 b. Câu 2: x2 4x 12 0 8 cos2 a 2 9 x 4x 12 x 4 x 4 0 0.25 0.25 2 2 2 2 x 4x 12 x 8x 16 cos a (vì a ) 3 2 4 2 x 2 x 6 sin 2a 0.25 x 4 6 x 7 0.25 0.25 9 7 x 7 cos 2a 0.25 9 3 2 2 c. cos(a ) cos a cos sin asin 0.25 3 3 3 6 x2 3x 2 x2 2x 4 2 tan 2a 0.25 x2 3x 2 2x x2 7 0.25 2 2 x 3x 2 x 2x tan 2a 1 7 4 2 tan(2a ) 0.25 1 4 1 tan 2a x 2 1 7 4 2 2 x 2 0.25 0.25 2 Câu 3: S= 60 3 0.25 x 2 28 BC=28,R= 0.25 d. 3 Câu 4: A(2;4), B( 4;6),C( 2; 8) . d. (BC) qua B( 4;6) , có VTCP  BC (2; 14) VTPT (7;1) 0.25 Pttq(BC) :7x y 22 0 0.25 e. Tâm I(0;-2), bán kính R= 2 10 0.25
3. Ptđtr (C ): x2 (y 2)2 40 0.25 4(sin4 x cos4 x) cos 4x 3 2 2 f. (d) ssong BC d : 7x y m 0 0.25 VT 4(1 2sin x cos x) 0.25 1 1 cos 4x 7.( 4) 6 m 4 1 d(B,d) 2 10 0.25 2 2 72 12 cos 4x 3 VP 0.25 22 m 20 5 m 20 5 22 0.25 m 20 5 22 Vậy d: 7x y 20 5 22 0 0.25 Câu 5: ycbt (m 2)x2 3(m 2)x 4 0x R 0.25 TH1: m 2 4 0x R(S) m 2(l) 0.25 m 2 m 2 TH2: 2 0.25 0 9m 52m 68 0 m 2 34 0.25 m 2 9 Vậy không có m thỏa ycbt Câu 6:     Ta có: MA MB MC 3 MG 3MG 0.25    MA MB MC bé nhất MG bé nhất Suy ra M hình chiếu của G lên đường thẳng ( ) 0.25 Suy ra M(-3;-1) 0.25 G(-2;3).Suy ra:3MG 3 17 0.25 Câu 7: (1đ) a. 3 A 2sin( x) sin(5 x) sin( x) cos( x) 2 2 2 2cos x sin x cos x sin x 0.25 cos x 0.25 b.