Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Định An - Năm học 2008-2009 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Định An - Năm học 2008-2009 (Có đáp án)

1. Sở GD & ĐT Kiên Giang KIỂM TRA HỌC KÌ II (2008 – 2009 ) Trường THPT Định An Môn: Toán10 ( thời gian 90 phút) Họ và tên: . Lớp10A SBD: Đề 1 Câu 1: (3 điểm) Một xạ thủ bắn 25 viên đạn vào bia. Kết quả điểm của các lần bắn được ghi trong bảng sau: 5 7 8 7 10 9 6 8 9 5 6 5 10 9 3 8 9 7 6 7 4 9 4 10 8 a) Lập bảng phân bố tần số 2 b) Tính M0; x ; Sx ; Sx của bảng tần số vừa lập ở câu a Câu 2: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau: 2 1 a) x 3 2x 3 b) x2 - 3x - 4 > 0 Câu 3: (1 điểm) 4 Cho tan = và . Tính sin2 và cos2 3 2 Câu 4: (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(2; 3), B(1; 1) và C(6; -1) a) Viết phương trình cạnh AB và BC của tam giác ABC b) Viết phương trình đường tròn tâm C bán kính CK (K là chân đường cao của ABC hạ từ đỉnh C) c) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường cao CK sao cho M cách đều hai điểm A và C
2. Sở GD & ĐT Kiên Giang KIỂM TRA HỌC KÌ II (2008 – 2009 ) Trường THPT Định An Môn: Toán10 ( thời gian 90 phút) Họ và tên: . Lớp10A SBD: Đề 2 Câu 1: (3 điểm) Một xạ thủ bắn 25 viên đạn vào bia. Kết quả điểm của các lần bắn được ghi trong bảng sau: 4 7 9 7 10 9 6 8 9 5 6 5 10 9 2 8 9 7 6 8 4 9 4 10 8 a) Lập bảng phân bố tần số 2 b) Tính M0; x ; Sx ; Sx của bảng tần số vừa lập ở câu a Câu 2: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau: 3 2 a) x 3 2x 3 b) x2 + 3x +2 > 0 Câu 3: (1 điểm) 3 Cho tan = và . Tính sin2 và cos2 4 2 Câu 4: (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(2; 3), B(1; 1) và C(6; -1) a) Viết phương trình cạnh AC và BC của ABC b) Viết phương trình đường tròn tâm A bán kính AH (H là chân đường cao của ABC hạ từ đỉnh A) c) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường cao AH sao cho M cách đều hai điểm A và C
3. §¸p ¸n – THANG ®iÓm to¸n 10 HKII (2008 – 2009) Đề 1 Câu Đáp án Biểu điểm a) Lập bảng phân bố tần số Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Tổng Tần số 1 2 3 3 4 4 5 3 25 1,5 điểm 2 b) Tính M0; x ; Sx ; Sx 0,25 điểm M0 = 9 1 x 3.1 4.2 5.3 6.3 7.4 8.4 9.5 10.3 = 7.16 0,5 điểm 1 25 2 1 2 2 2 2 Sx 1 3 7.16 2 4 7.16 3 5 7.16 3 6 7.16 + 25 0,5 điểm 1 2 2 2 2 4 7 7.16 4 8 7.16 5 9 7.16 3 10 7.16 4 25 2 0,25 điểm Sx Sx 4 2 2 1 a) x 3 2x 3 3 Đ/K: x 3; x 0,25 điểm 2 2 1 2 1 2(2x 3) ( x 3) 0 0 x 3 2x 3 x 3 2x 3 ( x 3)(2x 3) 0,25 điểm 3x 9 0 ( x 3)(2x 3) Đặt f(x) = 3x 9 ( x 3)(2x 3) 3 Nghiệm của các nhị thức: x 3; x ; x 3 2 0,25 điểm Bảng xét dấu: 2 3 3 3 x 2 3x + 9 - 0 + + | + 0,5 điểm -x + 3 + + + 0 - 2x + 3 - - 0 + | + f(x) + 0 - || 2 + || 1 - Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø: x 3 2x 3 3 S = (- ; -3]  ( ; 3) 2 0,25 điểm b) x2 - 3x - 4 > 0 Xeùt daáu tam thöùc: f(x) = x2 -3x – 4 Theo hệ thức Vi – ét ta có: a – b + c = 0 nên nghieäm cuûa tam thöùc 2 x -3x – 4 = 0 laø: x1 = -1; x2 = 4 0,5 điểm
4. Baûng xeùt daáu: x -1 4 f(x) + 0 - 0 + 0,5 điểm Döïa vaøo baûng xeùt daáu ta coù taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø: S = ( ; -1)  (4 ; ) 0,5 điểm 4 Tính sin2 và cos2 , biết tan = và . 3 2 Do neân cos 0 2 0,25 điểm 1 1 9 3 cos2 cos 2 2 25 5 1 tan 4 1 3 3 2 2 2 3 16 4 0,25 điểm sin 1 cos 1 sin x 5 25 5 4 3 24 0,25 điểm sin 2x 2sin xcos x 2. . 5 5 25 2 2 3 18 7 cos2x 2cos x 1 2 1 1 0,25 điểm 5 25 25 a) Phương trình cạnh AB của tam giác ABC    u AB ( 1; 2) n (2; 1) 0,5 điểm Phương trình cạnh AB có dạng: 2x – y – 1 = 0 Phương trình cạnh BC của tam giác ABC    u BC (5; 2) n (2;5) 0,5 điểm Phương trình cạnh BC có dạng: 2x +5y – 7 = 0 2.6 1.1 1 12 b) R 0,5 điểm 22 ( 1)2 5 12 Phương trình đường tròn tâm C(6; -1) bán kính R có dạng : 0,5 điểm 4 5 (x – 6)2 + (y + 1)2 = 144 5 c) M là điểm thuộc CK và đường trung trực của của cạnh AC 0,25 điểm Phương trình đường trung trực của cạnh AC : x – y – 3 = 0 0,25 điểm Phương trình đường cao CK có dạng: x + 2y – 4 = 0 x - y - 3 = 0 Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ pt: 0,25 điểm x + 2y - 4 = 0 10 1 Giải hệ phương trình ta tìm được x ; y 3 3 Vậy M(10 ; 1 ) 0,25 điểm 3 3 Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
5. §¸p ¸n – THANG ®iÓm to¸n 10 HKII(2008 – 2009) Đề 2 Câu Đáp án Biểu điểm a) Lập bảng phân bố tần số Điểm 2 4 5 6 7 8 9 10 Tổng Tần số 1 3 2 3 3 4 6 3 25 1,5 điểm 2 b) Tính M0; x ; Sx ; Sx 0,25 điểm M0 = 9 1 x 2.1 4.3 5.2 6.3 7.3 8.4 9.6 10.3 = 7.16 0,5 điểm 1 25 2 1 2 2 2 2 Sx 1 2 7.16 3 4 7.16 2 5 7.16 3 6 7.16 + 25 1 2 2 2 2 0,5 điểm 3 7 7.16 4 8 7.16 6 9 7.16 3 10 7.16 4,71 25 2 0,25 điểm Sx Sx 4.71 2.17 3 2 a) x 3 2x 3 3 Đ/K: x 3; x 0,25 điểm 2 3 2 3 2 3(2x 3) 2( x 3) 0 0 x 3 2x 3 x 3 2x 3 ( x 3)(2x 3) 0,25 điểm 4x 15 0 ( x 3)(2x 3) Đặt f(x) = 4x 15 ( x 3)(2x 3) 15 3 Nghiệm của các nhị thức: x ; x ; x 3 4 2 0,25 điểm Bảng xét dấu: 15 3 2 3 x 4 2 4x+ - 0 + + | + 0,5 điểm 15 -x + 3 + + + 0 - 3 2 Taäp nghieäm2x + 3 cuûa baát -phöông trình - 0 + | + laø: f(x) + 0 - || x 3+ 2 ||x 3- 15 3 S = (- ; ]  ( ; 3) 0,25 điểm 4 2 b) x2 + 3x +2 > 0 Xeùt daáu tam thöùc: f(x) = x2 +3x + 2 Theo hệ thức Vi – ét ta có: a – b + c = 0 nên nghieäm cuûa tam thöùc 2 x -3x – 4 = 0 laø: x1 = -1; x2 = -2 0,5 điểm
6. Baûng xeùt daáu: x -2 -1 0,5 điểm f(x) + 0 - 0 + Döïa vaøo baûng xeùt daáu ta coù taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø: S = ( ; -2)  (-1 ; ) 0,5 điểm 3 Tính sin2 và cos2 , biết tan = và . 4 2 Do neân cos 0 2 0,25 điểm 1 1 16 4 cos2 cos 2 2 25 5 1 tan 3 1 4 3 2 2 2 4 9 3 0,25 điểm sin 1 cos 1 sin x 5 25 5 3 4 24 0,25 điểm sin 2x 2sin xcos x 2. . 5 5 25 2 2 4 32 7 cos2x 2cos x 1 2 1 1 0,25 điểm 5 25 25 a) Phương trình cạnh AC của ABC    u AC (4; 4) n (1;1) 0,5 điểm Phương trình cạnh AC có dạng: x + y – 5 = 0 Phương trình cạnh BC của ABC    u BC (5; 2) n (2;5) 0,5 điểm Phương trình cạnh BC có dạng: 2x +5y – 7 = 0 2.2 5.3 7 12 b) R 0,5 điểm 22 52 29 12 Phương trình đường tròn tâm A(2; 3) bán kính R có dạng : 0,5 điểm 4 29 (x – 2)2 + (y -3)2 = 144 29 c) M là điểm thuộc AH và đường trung trực của của cạnh AC 0,25 điểm Phương trình đường trung trực của cạnh AC : x – y – 3 = 0 0,25 điểm Phương trình đường cao AH có dạng: 5x - 2y – 4 = 0 x - y - 3 = 0 Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ pt: 0,25 điểm 5x - 2y - 4 = 0 2 11 Giải hệ phương trình ta tìm được x ; y 3 3 2 11 Vậy M( ; ) 0,25 điểm 3 3 Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa