Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Du (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Du (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 10 TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ: 1 (Học sinh không được sử dụng tài liệu) ĐỀ CHÍNH THỨC x2 −−≥ x60  Bài 1: (1.0 điểm). Giải hệ bất phương trình:  x1+ .  < 0 −x4 Bài 2: (1.0 điểm). Tìm tất cả các giá trị m để hàm số f(x)= x2 + (m + 1)x + m +≥ 1 0 ∀∈ x . Bài 3: (2.0 điểm) Chứng minh các đẳng thức sau: sin x 1 a) +=cot x . 1+ cos x sin x cos 4a− cos 2a b) = − tan a . sin 4a+ sin 2a 3 π Bài 4: (1.0 điểm) Cho sin x = với <x <π. Tính cosx, sin2x và tan2x. 5 2 Bài 5: (1.0 điểm) Giải bất phương trình: x23− 2x +≤ 4 2 x − 1 . Bài 6: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(– 1; 5) và đường thẳng d: x – 3y + 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua điểm M và song song với đường thẳng d. Bài 7: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y + 1)2 = 9. Viết phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C), biết tiếp tuyến d vuông góc với đường thẳng D: 3x – 4y + 2017 = 0. Bài 8: (1.0 điểm) Viết phương trình chính tắc của Elip (E) , biết Elip (E) có độ dài trục nhỏ bằng 8 và tâm 3 sai bằng . 5 Bài 9: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x + 2y + m = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0. Tìm giá trị m để đường thẳng d cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho AB = 4. HẾT
2. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 10 TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ: 2 (Học sinh không được sử dụng tài liệu) ĐỀ CHÍNH THỨC x2 +−≥ x60  Bài 1: (1.0 điểm). Giải hệ bất phương trình:  x1− .  < 0 +x4 Bài 2: (1.0 điểm). Tìm tất cả các giá trị m để hàm số f(x)= x2 − (m − 1)x + m −≥ 1 0 ∀∈ x . Bài 3: (2.0 điểm) Chứng minh các đẳng thức sau: cos x 1 a) +=tan x . 1+ sin x cos x sin 6a− sin 2a b) = tan 2a . cos6a+ cos 2a 3 Bài 4: (1.0 điểm) Cho cos x = với 27000<< x 360 . Tính sinx, sin2x và tan2x. 5 Bài 5: (1.0 điểm) Giải bất phương trình: x23− 4x −≤ 2 2 x + 1 . Bài 6: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(– 1; 5) và đường thẳng d: x – 3y + 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d. Bài 7: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y + 1)2 = 9. Viết phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C), biết tiếp tuyến d song song với đường thẳng D: 3x – 4y + 2017 = 0. Bài 8: (1.0 điểm) Viết phương trình chính tắc của Elip (E) , biết Elip (E) có độ dài trục lớn bằng 10 và tâm 3 sai bằng . 5 Bài 9: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x – 2y + m = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 + 4x – 2y – 4 = 0. Tìm giá trị m để đường thẳng d cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho AB = 4. HẾT
3. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 10 MÔN TOÁN ĐỀ 1 Bài Nội dung Điểm x2 −−≥ x60  x≤− 2 ∨ x ≥ 3/ ⇔ ⇔≤ > b 0) tha. Ta có 2b = 8 suy ra b = 4/ 0.5 8 ab c3 3 xy22 Tiệu cự = ⇔=ca. Ta có abc2=+⇒= 22 a25/ 2 . Vậy: (E) : +=1 / a5 5 25 16 0.5 c3 Nếu học sinh làm =⇒=a5 thì trừ 0.25 a5 Đường tròn (C) có tâm I( 1;− 2 ) và bán kính R = 3 0.25 9 2 2 AB 14m−+ Ta có: d(I;d)= R − =5/ ⇔ =5/ ⇔=∨=− m 8 m 2 / 0.75 2 5
4. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 10 MÔN TOÁN ĐỀ 2 Bài Nội dung Điểm x2 +−≥ x60  x≤− 3 ∨ x ≥ 2/ ⇔ ⇔− > b 0) tha. Ta có 2a = 10 suy ra a = 5/ 0.5 8 ab c3 xy22 Tiệu cự = ⇔=c3. Ta có a2=+⇒ b 22 c b 2 = 16 / . Vậy: (E) : +=1 / 0.5 a5 25 16 Đường tròn (C) có tâm I(− 2;1) và bán kính R = 3 0.25 9 2 2 AB −−22m + Ta có: d(I;d)= R − =5/ ⇔ =5/ ⇔=∨=− m 9 m 1/ 0.75 2 5