Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU CẢNH MÔN: Toán - KHỐI 10. THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau: 2 13 xx a) x 2 x x 12 0 b) 2 0 x 4 Câu 2: (2 điểm) 4 1. Cho sin a và a . Tính sina , cosa , tan a 5 2 sinxx 3cos 2. Cho tanx = 2. Tính giá trị của biểu thức: A 5cosxx 7sin 1 Câu 3: (1 điểm) Cho cos x và 0 x . Tính sin xx ,cos . 3 2 34 sinxx cos 2 1 Câu 4: (1 điểm) Rút gọn biểu thức : A sinxx cos 2 1 Câu 5: (1điểm) Chứng minh đẳng thức: sin5x 2sin x cos4 x cos2 x sin x 0 Câu 6: (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1;2), B(-3;4), đường thẳng d: 4 x 3 y 24 0 và đường tròn C : x 1 22 y 2 4 1. Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua hai điểm A,B. Tìm giao điểm d và d’ 2. Viết phương trình đường tròn tâm A và qua điểm B 3. Viết phương trình đường thẳng song song d và tiếp xúc đường tròn (C) HẾT Họ và tên học sinh: Số báo danh:
2. Đáp án 10 môn Toán Câu Nội dung Điểm Câu 1) X ∞ -4 2 3 + ∞ 0.25 x-2 - | - 0 + | + 0.25 a) x2+x-12 + 0 - | - 0 + 0.25 VT + 0 - 0 + 0 - 0.25 S ; 4  2;3 x ∞ -3 - 2 1 2 + ∞ x +3 - 0 + | + | + | + 0.25 1- x + | + | + 0 - | - 0.25 b) x2-4 + 0 - | - | - 0 + 0.25 VT - 0 + || - 0 + || - 0.25 S ;3  2;1  2; Câu 2 3 caos 5 0.25 3 Do aa cos a) 25 0.25 4 tan a 3 0.25 3 0.25 caot 4 sinx 0.25 tanx 2 2 sin x 2cos x (cos x 0) cosx b) sinx 3cos x 2cos x 3cos x 5cos x 5 A 0,25x3 5cosx 7sin x 5cos x 7.2cos x 19cos x 19
3. Câu 3 2 2 2 2 18 Ta có: sin x cos x 1 sin x 1 39 0,25 22 sin x n 3 π Suy ra: vì 0<x< 0.25 22 2 sin x l 3 π π π 2 2 3 0.25 sin x sin xcos cos x sin 3 3 3 6 0.25 π π π 4 2 cos x cos xcos sin x sin 4 4 4 6 Câu 4 sin22x 2 sin x cos x cos x 1 0.25x2 VT 22 sinx 2 sin x cos x cos x 1 2 sinxx cos 0.25x2 1 2 sinxx cos Câu 5 Chứng minh: VT sin xcos 4x cos x sin4x 2 sin xcos 4x 2 sin xcos 2x sin x 0.25 cos x sin4x sin xcos 4x 2 sin xcos 2x sin x sin5x 2sin x cos4 x cos2 x sin x 0 0.25 sin3 x 2 sinxcos 2 x sinx 0.25 sinxcos 2 x cosxsin 2 x 2 sinxcos 2 x sinx sin 2 xcosx cos 2 xsinx sinx 0,25 sinx sinx 0 Câu 6 1. AB 4;2 0.25 VTCP u 4;2 VTPTn 2;4 Phương trình đường thẳng AB: Qua A (1;2) 0.25x2 AB: 2 x 1 4 y 2 0 x 2 y 5 0 VTPT n 2;4 x 2 y 5 x 3 Xét hệ phương trình: 4x 3 y 24 y 4 Vậy giao điểm là (-3;4) 0.25
4. 2. AB 4;2 R AB 2 5 0.25 0.25 tâmA (1;2) 22 Đường tròn (C’): xy 1 2 20 0.5 bán kính R 2 5 3. Đường thẳng song song d, suy ra có dạng: 4x 3y m 0 m 24 tâm I(1; 2) 0.25 Ta có đường tròn C : bán kính R 2 0.25 Ta có tiếp xúc (C) d I , R 0.25 0.25 4.1 3. 2 m m0 2 10 m 10 432 2 m 20 Vậy có hai tiếp tuyến là: 4x 3y 0 và 4x 3y 20 0