Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Hữu Thuận - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Hữu Thuận - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN NĂM HỌC 2014 – 2015  MÔN TOÁN LỚP 10 (Chương trình cơ bản) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Vận dụng Tên Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao (nội dung, chương) (cấp độ 1) (cấp độ 2) (cấp độ 3) (cấp độ 4) Chủ đề I. 1 Lập bảng xét dấu Số câu: 1 Số câu: 1 Số điểm: 2.0 Số điểm: 2.0 Tỉ lệ: 20 % Chủ đề II 2a 2b Giải bất phương trình Số câu : 2 Số câu: 1 Số câu: 1 Số điểm: 2.0 Số điểm: 1.0 Số điểm: 1.0 Tỉ lệ 20% Chủ đề III 4a, 4b 3 Tính giá trị lượng giác Số câu : 3 Số câu: 2 Số câu: 1 Số điểm: 3.0 Số điểm: 2.0 Số điểm: 1.0 Tỉ lệ 30% Chủ đề IV 4a 4b 4c Phương trình đường thẳng, khoảng cách. Số câu : 3 Số câu: 1 Số câu: 1 Số câu: 1 Số điểm: 3.0 Số điểm: 1.0 Số điểm: 1.0 Số điểm: 1.0 Tỉ lệ 30% Tổng số câu: 9 Số câu: 3 Số câu: 4 Số câu: 2 Tổng số điểm: 10 Số điểm: 4.0 Số điểm: 4.0 Số điểm: 2 Tỷ lệ: 100% Tỷ lệ: 40% Tỷ lệ: 40% Tỷ lệ: 20% II.ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM:
2. SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN NĂM HỌC 2014 – 2015  MÔN TOÁN LỚP 10 (Chương trình cơ bản) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề 1 Câu 1: (2.0 điểm) Lập bảng xét dấu biểu thức sau: f (x) (x 1)(x 2)(x 3) Câu 2 : (2.0 điểm) Giải các bất phương trình sau: x2 x 2 a) x2 5x 4 0 b) 0 x 4 Câu 3 : (1.0 điểm) Không sử dụng máy tính, hãy tính giá trị trị của biểu thức: M sin150 12 3 Câu 4 : (2.0 điểm) Cho sin ; 2 13 2 a) Tính các giá trị lượng giác của góc . b) Tính sin 2 ; cos2 . Câu 5: (3.0 điểm) Cho tam giác ABC có tọa độ A(-1;-2), B(3;-1), C(0;3). a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC. b) Viết phương trình đường cao BH. c) Cho đường thẳng (d): x + y + 1 = 0. Tìm điểm M trên đường thẳng (d) sao cho điểm M cách điểm B một khoảng bằng 5 . HẾT Thí sinh: Lớp: 10 Số báo danh: (Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
3. SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN NĂM HỌC 2014 – 2015  MÔN TOÁN LỚP 10 (Chương trình cơ bản) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề 2 Câu 1: (2.0 điểm) Lập bảng xét dấu biểu thức sau: f (x) (x 1)(x 2)(x 3) Câu 2 : (2.0 điểm) Giải các bất phương trình sau: x2 3x 2 a) x2 4x 3 0 b) 0 x 3 Câu 3 : (1.0 điểm) Không sử dụng máy tính, hãy tính giá trị của biểu thức: M cos750 4 Câu 4 : (2.0 điểm) Cho cos , 0 . 5 2 a) Tính các giá trị lượng giác của góc . b) Tính sin 2 ; cos2 . Câu 5: (3.0 điểm) Cho tam giác ABC có tọa độ A(-1;-2), B(3;-1), C(0;3). a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. b) Viết phương trình đường cao CH. c) Cho đường thẳng (d): x + y + 1 = 0. Tìm điểm M trên đường thẳng (d) sao cho điểm M cách điểm C một khoảng bằng 26 . HẾT Thí sinh: Lớp: 10 Số báo danh: (Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
4. ĐÁP ÁN: ( Môn TOÁN HK II- lớp 10 năm học 2013- 2014) Câu Đề 1 Đ. Đề 2 Án 1 Lập bảng xét dấu biểu thức sau: (2 điểm) f (x) (x 1)(x 2)(x 3) f (x) (x 1)(x 2)(x 3) 2đ Ta có: Ta có: x 1 0 x 1 x 1 0 x 1 x 2 0 x 2 x 2 0 x 2 0.5 x 3 0 x 3 x 3 0 x 3 Bảng xét dấu: Bảng xét dấu: x -2 -1 3 x -3 -1 2 x + 1 - - 0 + + x + 1 - - 0 + + x + 2 - 0 + + + x - 2 - - - 0 + x - 3 - - - 0 + x + 3 - 0 + + + f(x) - 0 + 0 - 0 + 1.0 f(x) - 0 + 0 - 0 + Từ bảng xét dấu, ta có: Từ bảng xét dấu, ta có: * f(x)=0 tại x={-2; -1; 3} * f(x)=0 tại x={-3; -1; 2} * f(x)>0 khi x ( 2; 1)(3; ) * f(x)>0 khi x ( 3; 1)(2; ) *f(x)<0 khi x ( ; 2)( 1;3) . 0.5 *f(x)<0 khi x ( ; 3)( 1;2) . 2 Giải các bất phương trình sau:(2 điểm) a) x2 5x 4 0 (1) a) x2 4x 3 0 (1) 1đ Đặt f (x) x2 5x 4, ta có: Đặt f (x) x2 4x 3, ta có: 2 x 1 2 x 1 x 5x 4 0 x 4x 3 0 x 4 0.25 x 3 Bảng xét dấu: Bảng xét dấu: x 1 4 x -3 -1 f(x) + 0 - 0 + 0.5 f(x) + 0 - 0 + Từ bảng xét dấu, ta có: Từ bảng xét dấu, ta có: f (x) 0 khi x ( ;1)(4; ) f (x) 0 khi x [ 3; 1] Vậy Bpt(1) có tập nghiệm là: 0.25 Vậy Bpt(1) có tập nghiệm là: T = ( ;1)(4; ) . T = [ 3; 1]. x2 x 2 x2 3x 2 b) 0 (2) b) 0 (2) 1đ x 4 x 3 Điều kiện: x 4 0 x 4 Điều kiện: x 3 0 x 3 x2 x 2 x2 3x 2 Đặt f (x) , ta có: Đặt f (x) , ta có: x 4 x 3 2 x 1 2 x 1 * x x 2 0 * x 3x 2 0 x 2 x 2 * x 4 0 x 4 0.25 * x 3 0 x 3 Bảng xét dấu: Bảng xét dấu:
5. x -1 2 4 x -3 -2 -1 x2 x 2 + 0 - 0 + + x2 3x 2 + + 0 - 0 + x - 4 - - - 0 + x + 3 - 0 + + + f(x) - 0 + 0 - + 0.5 f(x) - + 0 - 0 + Từ bảng xét dấu, ta có: Từ bảng xét dấu, ta có: f (x) 0 khi x ( ; 1][2;4) f (x) 0 khi x ( 3; 2)( 1; ) Vậy Bpt(2) có tập nghiệm là: 0.25 Vậy Bpt(2) có tập nghiệm là: T = ( ; 1][2;4) . T = ( 3; 2)( 1; ) . 3 Tính giá trị của biểu thức: (1 điểm) M sin150 M cos750 0.25 sin(450 300 ) cos(450 300 ) sin 450 cos300 sin300 cos450 0.25 cos450.cos300 sin 450.sin300 2 3 1 2 2 3 2 1 . . 0.25 . . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( 3 1) 0.25 ( 3 1) 4 4 4 Tính các giá trị lượng giác: (2 điểm) 12 3 4 Cho sin ; 2 Cho cos , 0 13 2 5 2 1đ a) Tính các giá trị lượng giác của góc . Ta có: Ta có: sin2 cos2 1 cos2 1 sin2 sin2 cos2 1 sin2 1 cos2 144 25 16 9 cos2 1 sin2 1 169 169 25 25 5 3 cos sin 13 5 3 (Do 2 , neân cos 0) 0.5 (Do 0 , neân sin 0) 2 2 Mặt khác: sin 3 4 Mặt khác: tan cot sin 12 5 tan cot cos 4 3 cos 5 12 0.5 1đ b) Tính sin 2 ; cos2 . Ta có: Ta có: sin 2 2sin .cos sin 2 2sin .cos 12 5 120 3 4 24 sin2 =2. . 0.5 sin2 =2. . 13 13 169 5 5 25 Ngoài ra: Ngoài ra:
6. cos2 1 2sin2 cos2 1 2sin2 2 0.5 9 7 12 119 cos2 1 2. cos2 1 2. 25 25 13 169 5 Cho tam giác ABC có tọa độ A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3). (3 điểm) a) Viết phương trình tổng quát của a) Viết phương trình tổng quát của đường 1đ đường thẳng AC. thẳng AB. Ta có: AC (1;5) là vtcp của đường Ta có: AB (4;1) là vtcp của đường thẳng thẳng AC. 0.25 AB. Vậy phương trình tổng quát của đường Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng AC đi qua A(-1;-2) và nhận thẳng AB đi qua A(-1; -2) và nhận n (5; 1) làm vtpt có dạng: n (1; 4) làm vtpt có dạng: AC 0.5 AB 5(x+1)-(y+2) = 0 5x y 3 0 0.25 (x 1) 4(y 2) 0 x 4y 7 0 b) Viết phương trình đường cao BH. b) Viết phương trình đường cao CH. 1đ Do đường cao BH  AC nên đường cao Do đường cao CH  AB nên đường cao BH nhận AC (1;5) làm vtpt. 0.5 CH nhận AB (4;1) làm vtpt. Vậy phương trình tổng quát của đương Vậy phương trình tổng quát của đương cao BH đi qua điểm B(3; -1) có dạng: cao CH đi qua điểm C(0; 3) có dạng: (x 3) 5(y 1) 0 x 5y 2 0 . 0.5 4(x 0) (y 3) 0 4x y 3 0 . c) Gọi M(t; 1 t) (d), khi đó: c) Gọi M(t; 1 t) (d), khi đó: 1đ BM 5 BM 2 5 CM 26 CM 2 26 2 2 2 2 (t 3) t 5 0.25 t ( 4 t) 5 t2 3t 2 0 t2 4t 5 0 t 1 t 1 0.25 t 2 t 5 - Khi t = 1 thì M1(1; -2) 0.25 - Khi t = 1 thì M1(1; -2) - Khi t = 2 thì M2(2;-3) - Khi t = -5 thì M2(-5; 4) Vậy M(1 ; -2) hoặc M(2; -3) thoả mãn 0.25 Vậy M(1; -2) hoặc M(-5; 4) thoả mãn yêu yêu cầu bài toán. cầu bài toán. (Lưu ý: Học sinh có thể giải theo cách khác củng đạt điểm tối đa, các cách giải khác củng có bờ rem điểm tương tự)