Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Quốc Trí - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Quốc Trí - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2014 - 2015 TRƯỜNG THPT QUỐC TRÍ Môn : Toán - Khối 10 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1. (3 điểm) Giải các bất phương trình: 3x2 14x 5 a) 0 (x2 25)(x 2) 3x 1 b) 2 x 5 (x 2)(x 3) 3x x2 2x 7 Câu 2. (1 điểm) Giải hệ bất phương trình 2 x 3x 18 0 Câu 3. (1,5 điểm) Cho f (x) x2 2mx 4m2 3 . Tìm m để : a) f (x) 0 có hai nghiệm phân biệt b) f (x) 0 , x R Câu 4. (1,5 điểm) 4 a) Cho sin , 0 . Tính các giá trị lượng giác cos , tan ,cot 5 2 cos .tan b) Rút gọn P cot .cos sin 2 x 3 2t Câu 5. (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(8;-16), (d) : và y 2 t (C) : x2 y 2 6x 8y 144 0 a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d1 đi qua điểm A và có vectơ pháp tuyến n (2; 3) b) Viết phương trình tham số của đường thẳng d2 đi qua điểm A và song song với d c) Tìm M (d) sao cho OA = OM d) Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn (C). Viết phương trình tiếp tuyến ( ) của đường tròn (C) tại điểm A thuộc (C) Hết
2. Sở Giáo Dục & Đào Tạo Tp. HCM ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Trường THPT Quốc Trí ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn : Toán 10 (Đáp án – Thang điểm gồm có 3 trang ) ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm I Giải các bất phương trình sau: 3x2 14x 5 a) 0 (x2 25)(x 2) Bảng xét dấu: 1.5 x - - 5 1/3 2 5 x 2 14x 5 + 0 - 0 + | + | + x 2 25 + 0 - | - | - 0 + x - 2 - | - | - 0 + | + VT - || - 0 + || - - || + Vậy x 1/3;2 (5; ) 3x 1 5x 9 b) 2 0 9 / 5 x 5 x 5 x 5 1.5 Vậy x 9/5;5 II Giải hệ bất phương trình (x 2)(x 3) 3x x2 2x 7 2 x 3x 18 0 1 6 7 x  6 x 3 III Cho f (x) x2 2mx 4m2 3 . Tìm m để : 0.75 a 0 2 a) Để pt có hai nghiệm phân biệt : 12m 12 0 1 m 1 0 b) Điều kiện f (x) 0 , x R 0.75 a 0 1 0 (Đ) m 1 2 0 12m 12 0 m 1 IV
3. 4 a) Cho sin , 0 . Tính các giá trị lượng giác cos , tan ,cot 5 2 2 4 9 ▪ cos 2 a 1 sin 2 a 1 0.25 5 25 3 3 cos a . Vì 0 a nên cos a 5 2 5 0.25 sin a 4 ▪ tan a 0.25 cos a 3 1 3 ▪ cot a tan a 4 cos .tan b) Rút gọn: P cot .cos sin 2 1 cos 2 0.25 P sin sin 0.25 1 cos 2 P sin sin 2 0.25 P sin (ycbt) sin V Trong mặt phẳng Oxy, a) Pt tổng quát của d1 qua A(8;-16) và có VTPT n (2; 3) ▪ PTTQ: a(x – x0) + b(y – y0) = 0 2(x 8) 3(y 16) 0 0.75 2x 3y 64 0 b) Pt tham số của d2 qua A(8;-16) và song song với d x x0 at x 8 2t ▪ PTTS: 0.75 y y0 bt y 16 1.t c) Tìm M (d) sao cho OA = OM : ▪ OA 82 ( 16) 2 320 ▪ OM (3 2t) 2 (2 t) 2 Ta có: OA OM 5t 2 8t 307 0 4 1551 7 2 1551 14 1551 0.75 t M ; 5 5 5 4 1551 7 2 1551 14 1551 t M ; 5 5 5 d) ▪ Đường tròn (C) có : Tâm I(3;-4) 0.75
4. R = a 2 b 2 c 32 ( 4) 2 144 13 ▪ Pt tiếp tuyến : 5x -12y -232 = 0 Ghi chú: Đối với các bài làm có cách giải khác đúng với kiến thức toán THPT của Bộ Giáo Dục quy định thì vẫn cho đúng theo thang điểm.