Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Thăng Long - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Thăng Long - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT TPHCM Trường THPT Thăng Long ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015 MÔN TOÁN _ KHỐI 10 _ BAN CƠ BẢN Bài 1: Giải các bất phương trình sau: 1) ( x – 2)( x2 - 3x – 4) ≤ 0 1đ 2) x2 1 2x 2 1đ 3) x 4 x 2 1đ 3 3 Bài 2: Cho sina = ( a ) 5 2 Tính sin2a; sin( - a) 2đ 6 Bài 3: Rút gọn biểu thức: cos( 600 + a) + cos( 600 – a) – sin( 900 - a) 1đ Bài 4: Chứng minh rằng: sin5x – sinx – 2sinx(cos4x + cos2x) = 0 1đ Bài 5: Cho A( 2; 3); B( -2; 1); C(4; 1) là ba đỉnh của một tam giác 1) Viết phương trình trung tuyến CM 1đ 2) Viết phương trình đường cao AH 0.5đ Bài 6: Cho phương trình đường tròn (C): x2 + y2 – 4x + 6y + 4 = 0. 1) Xác định tâm và bán kính đường tròn 0.25đ 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): 6x – 8y + 1 = 0 1.25đ
2. ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KIỂM TRA HK II KHỐI 10 – BAN CƠ BẢN Bài Tóm tắt lời giải Điểm Bài 1 1)Bảng xét dấu : (3đ) x -∞ -1 2 4 +∞ x - 2 - - 0 + │ + 0.25đx3 x2 - 3x - 4 + 0 - - 0 + (x +2)(x2 -3x – 4) - 0 + 0 - 0 + 0.25đ S = (-∞; -1] ∪ [2; 4] 2) x2 1 2x 2 x2 1 2x 2 0.25đ 2 x 1 2x 2 x2 2x 3 0 0.25đ 2 x 2x 1 0 x 1 x 3 0.25đ x  0.25đ x 1 x 3 3) x 4 x 2 x 4 0 0.5đ x 2 0 2 x 3x 0 x 4 0.25đ x 2 0.25đ x 3 x 0 x 0
3. Bài 2 sin2a + cos2a = 1 0.25đ (2đ) 0.25đ 16 cos2 a = 25 0.25đ 4 cosa = 5 0.25đ 3 4 Vì a nên cosa = 0.5đ 2 5 24 0.5đ sin2a = 25 4 3 3 sin( - a) = 6 10 Bài 3 Cách 1: (1đ) cos( 600 + a) + cos( 600 – a) – sin( 900 - a) 0.25đx2 = 2cos600cosa – cosa 0.25đ 0.25đ = cosa – cosa =0 0.25đx3 0.25đ Cách 2: cos( 600 + a) + cos( 600 – a) – sin( 900 - a) = cos600cosa – sin600sina + cos600cosa + sin600sina – cosa =0 Bài 4 sin5x – sinx – 2sinx(cos4x + cos2x) = 0 (1đ) 0.25đx2 VT = 2cos3xsin2x - 4sinxcos3xcosx 0.25đ = 2cos3xsin2x – 2cos3xsin2x 0.25đ = 0 Bài 5 1) M( 0; 2)  0.25đ (1.5đ) CM (4; 1) nCM 1;4 CM: x + 4y – 8 = 0 0.5đ 0.25đ
4.   2) nAH BC 6;0 0.25đ AH: x – 2 = 0 0.25đ Tâm I( 2; -3); R = 3 Bài 6 1) 0.25đ (1.5đ) 2) ∆: 6x – 8y + c = 0 0.25đ 36 c 3 10 0.25đ c 6 c 66 0.25đx2 ∆1: 6x – 8y – 6 = 0; ∆2: 6x – 8y – 66=0 0.25đ