Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Trà Cú - Năm học 2011-2012 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Trà Cú - Năm học 2011-2012 (Có đáp án)

1. SỞ GD – ĐT TRÀ VINH ĐỀ THI HỌC KỲ II Năm học: 2011 – 2012. TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ Môn thi: Toán – Khối 10 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ I Câu 1(2,75 điểm): Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình sau: 7 x 0 2 a) b) 2x 5 17 c)2x 5x 2 0 x 2 0 1 x 3 d) 3 e) 0 x 5 x2 5x 6 Câu 2 (1 điểm): Cho bảng phân bố tần số Khối lượng 20 gói trà Khối lượng (g) Tần số 95 7 100 9 105 4 Cộng 20 a) Lập bảng phân bố tần suất của bảng trên. b) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn. (Học sinh lưu ý làm tròn đến 2 chữ số thập phân) Câu 3 (2điểm): 2 a/ Tính sin ,tan ,cot biết cos và 0 . 5 2 1 b/Chứng minh rằng: sin2 x cos2 x tan2 x 1 sin2 x 2 2 c/ Rút gọn biểu thức sau: A cos x sin x sin x 4 2 2 2 Câu 4 (1điểm): Cho tam giác ABC có a = 26 cm, b = 28 cm, c = 30 cm. Tính : a) Diện tích tam giác ABC ,vaø CosC. b) Baùn kính caùc ñöôøng troøn ngoaïi tieáp, noäi tieáp tam giác ABC (Học sinh lưu ý làm tròn đến 2 chữ số thập phân) Câu 5 (0.75 điểm) x2 y2 a)Tìm a ñeå (E) : 1 coù ñoä daøi truïc lôùn daøi truïc lôùn baèng 26 a2 25 b) Hãy xác định tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm , tiêu cự của (E) vôùi a tìm ñöôïc ôû caâu a. Câu 6 (2,5 điểm): Cho A(-1;1),B(3;3), C(1;-3), a) Viết phương trình tham số đường thẳng AB, phương trình tổng quát đường thẳng BC. b) Tính góc giữa 2 đường thẳng BC và đường thẳng AB. c) Viết phương trình đường tròn (C) coù tâm A vaø (C) tiếp xúc với đường thẳng BC. d) Viết phương trình tieáp tuyeán (d) vôùi đường tròn (C) biết (d)  BC HẾT
2. ĐỀ II Câu 1(2.75 điểm): Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình sau: 15 x 0 2 a) b) 3x 5 18 c) 4x 17x 4 0 x 12 0 1 3x 6 d) 2 e) 0 3x 15 x2 4x 5 Câu 2 (1 điểm): Cho bảng phân bố tần số Khối lượng 20 gói trà Khối lượng (g) Tần số 90 5 95 11 100 4 Cộng 20 a) Lập bảng phân bố tần suất của bảng trên. b) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn. (Học sinh lưu ý làm tròn đến 2 chữ số thập phân) Câu 3(2 điểm): 1 a/ Tính cos , tan , cot biết sin và 0 . 5 2 1 2 2 2 b/Chứng minh rằng: cos x sin x cot x 1 cos2 x 2 2 c/Rút gọn biểu thức sau: A cos x sin x sin x 4 2 2 2 Câu 4 (1 điểm): Cho tam giác ABC có a = 20 cm, b = 34 cm, c =42 cm. Tính : a/Diện tích tam giác ABC ,vaø CosC. b/Baùn kính caùc ñöôøng troøn ngoaïi tieáp, noäi tieáp tam giác ABC (Học sinh lưu ý làm tròn đến 2 chữ số thập phân) Câu 8 (0.75 điểm): x2 y2 a)Tìm b ñeå (E) : 1 coù ñoä daøi truïc beù baèng 16 100 b2 b) Hãy xác định tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm , tiêu cự của (E) vôùi b tìm ñöôïc ôû caâu a. Câu 7(2,5 điểm): Cho A(-5;1), B(-1;3) , C(-3;-3) a/Viết phương trình tham số đường thẳng AB, phương trình tổng quát đường thẳng BC. b/Tính góc giữa 2 đường thẳng BC và đường thẳng AB. c/Viết phương trình đường tròn (C) coù tâm A vaø (C) tiếp xúc với đường thẳng BC. d/Viết phương trình tieáp tuyeán (d) vôùi đường tròn (C) biết (d)  BC HẾT ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1 ĐỀ 2 Câu 1(2.75 điểm): Câu 1(2.75 điểm):
3. 7 x 0 x 7 15 x 0 x 15 a/ 0,25 a/ 0,25 x 2 0 x 2 x 12 0 x 12 Taäp nghieäm T= 2;7 0,25 Taäp nghieäm T= 12;15 0,25 2x 5 17 3x 5 18 b/ 2x 5 17 0,25 b/ 3x 5 18 0,25 2x 5 17 3x 5 18 2x 12 x 6 3x 13 x 13 / 3 2x 22 x 11 3x 23 x 23 / 3 Taäp nghieäm T= ; 116; 0,25 Taäp nghieäm T= ; 23 / 313 / 3; 0,25 c/ 2x2 5x 2 0 c/ 4x2 17x 4 0 x 2 x 4 2 2 2x 5x 2 0 1 4x 17x 4 0 1 x x 2 4 Laäp ñuùng baûng xeùt daáu 0,25 Laäp ñuùng baûng xeùt daáu 0,25 1 1 Taäp nghieäm T= ;  2; 0,25 Taäp nghieäm T= ;  4; 0,25 2 4 1 3x 16 1 6x 31 d/ 3 0 d/ 2 0 x 5 x 5 3x 15 3x 15 -3x+16=0 x=16/3 ;x-5= 0 x=5 0,25 -6x+31= 0 x=31/6 ;3x-15= 0 x=5 0,25 Laäp ñuùng baûng xeùt daáu Laäp ñuùng baûng xeùt daáu 16 31 Taäp nghieäm T= ;5 ; 0,25 Taäp nghieäm T= ;5 ; 0,25 3 6 e/ x 3 0 x 3 e/3x 6 0 x 2 2 x 1 2 x 1 x 5x 6 0 0,25 x 4x 5 0 0,25 x 6 x 5 Laäp ñuùng baûng xeùt daáu 0,25 Laäp ñuùng baûng xeùt daáu 0,25 Taäp nghieäm T= 6;1 3; 0,25 Taäp nghieäm T= ; 5  1,2 0,25 Câu 2 (1 điểm): Câu 2 (1 điểm): a) Bảng phân bố tần suất a) Bảng phân bố tần suất Khối lượng (g) Tần số Tần suất (%) Khối lượng (g) Tần số Tần suất (%) 95 7 35 90 5 25 100 9 45 95 11 55 105 4 20 100 4 20 Cộng 20 100 Cộng 20 100 Lập đúng được (0.25) Lập đúng được (0.25) 2 2 b) x 99,25 (0.25), sx 13.19 (0.25), sx 3,63 (0.25) b) x 94.75(0.25), sx 11.19 (0.25), sx 3.35 (0.25) Câu 3 (2điểm): Câu 3 (2điểm): 2 2 2 2 2 21 2 2 1 24 a/sin x 1 cos x 1 ( 0.25) a/ cos x 1 sin x 1 (0.25) 5 25 5 25 21 24 sin x cos x 5 5 (0.25) (0.25) 21 24 sin x loai vì 0< < cos x loai vì 0< < 5 2 5 2
4. 21 2 1 tan ;cot (0.25) tan ;cot 24 (0.25) 2 21 24 b/ b/ 1 1 VT sin2 x 1 tan2 x sin2 x 0.25 VT cos2 x 1 cot2 x cos2 x 0.25 cos2 x sin2 x sin2 x cos2 x tan2 x sin2 x sin2 x cos2 x cot2 x cos2 x cos2 x tan2 x VP (0.25) sin2 x cot2 x VP (0.25) c/ ( c/ 2 2 2 2 Vieát ñöôïc :Cos x cos x sin x (0.25) Vieát ñöôïc: Cos x cos x sin x (0.25) 4 2 2 4 2 2 Sin x Cos x (0.25) Sin x Cos x (0.25) 2 2 Keát quaû : A = 0 ( 0.25) Keát quaû : A = 0 ( 0.25) Câu 4 (1 điểm): Câu 4 (1 điểm): 26 28 30 20 34 42 p 42 p 48 2 2 S 42 42 26 42 28 42 30 336 cm2 (0.25) S 48 48 20 48 34 48 42 336 cm2 (0.25) 262 282 302 202 342 422 cosC 0,38 (0.25) cosC 0.15 (0.25) 2.26.28 2.20.34 abc 26.28.30 abc 20.34.42 R 16,25 (0,25) R 21,25 (0,25) 4S 4.336 4S 4.336 S 336 S 336 r = 8 (0,25) r = 8 (0,25) p 42 p 42 Câu 5 (0.75 điểm): Câu 5 (0.75 điểm): a) Truïc lôùn 2a = 20 a 13 (0.25) a) Truïc beù 2b = 16 b 8 (0.25) - 4 đỉnh: A1 13;0 ; A2 13;0 ; B1(0; 5); B2 0;5 (0.25) - 4 đỉnh: A1 10;0 ; A2 10;0 ; B1(0; 8); B2 0;8 (0.25) - c 169 25 12 - c 100 64 6 - tiêu điểm : F1 12;0 ; F2 12;0 tiêu cự F1F2 24 - tiêu điểm: F1 6;0 ; F2 6;0 tiêu cự F1F2 12 (0.25) (0.25) Câu 6 (2,5điểm): Câu 6 (2,5điểm):   vtcp u AB 4;2 vtcp u AB 4;2 a/Đường AB có (0.25) a/Đường AB có (0.25) Qua : A( 1;1) Qua : A( 5;1) x 1 4t x 5 4t Ptts đường AB là: t R (0.25) Ptts đường AB là: t R (0.25) y 1 2t y 1 2t Đường BC có: Đường BC có:   vtcp u BC 2; 6 vtpt n (3; 1) vtcp u BC 2; 6 vtpt n (3; 1) (0.25) (0.25) Qua : B(3;3) Qua : B( 1;3) Pttq đường BC là: 3 x 3 y 3 0 Pttq đường BC là: 3 x 1 y 3 0 3x y 6 0 (0.25) 3x y 6 0 (0.25)   b/đường AB có vtpt n1 = (1;-2) b/đường AB có vtpt n1 = (1;-2)   đườngBC có vtpt n2 = (3;-1) đườngBC có vtpt n2 = (3;-1)
5. 1.3 2 . 1 1.3 2 . 1 cos AB, BC cos AB, BC 12 2 2 32 1 2 12 2 2 32 1 2 5 2 5 2 (0.25) c/ (0.25) c/ 50 2 50 2 AC, BC 450 (0.25) AC, BC 450 (0.25) 3.( 1) 1.1 6 10 3.( 5) 1.1 6 10 R d A; BC 10 (0.25) R d A; BC 10 (0.25) 32 1 2 10 32 1 2 10 Pt ñöôøng troøn ( C ) tâm A(-1;1) bán kính R 10 là: Pt ñöôøng troøn ( C ) tâm A(-5;1) bán kính R 10 là: x 1 2 y 1 2 10 (0.25) x 5 2 y 1 2 10 (0.25) d/(d)  BC => PT của (d) có dạng d/(d)  BC => PT của (d) có dạng x + 3y + c = 0 x + 3y + c = 0 (d) là tiếp tuyến của ( C ) => (d) là tiếp tuyến của ( C ) => 1.( 1) 3.1 c 1.( 5) 3.1 c d A;(d) 10 d A;(d) 10 12 32 12 32 2 c 10 c 8 2 c 10 c 12 2 c 10 (0.25) 2 c 10 (0.25) 2 c 10 c 12 2 c 10 c 8 (d) : x +3y + 8 =0 hoặc x +3y -12= 0 (0.25) (d) : x +3y +12 =0 hoặc x +3y -8 = 0 (0.25) Học sinh có thể trình bày, giải cách khác nếu đúng giáo viên cho tròn điểm