Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Trung Phú - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Trung Phú - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

1. Trường THPT Trung Phú ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ 2 LỚP 10 NGÀY: 23/05/2015 - THỜI GIAN 90 PHÚT ĐỀ 1 Họ và tên HS: ., lớp: 3 4x Bài 1: (1đ) Giải bất phương trình sau: 0 x 3x2 5x 2 Bài 2: (1đ) Giải bất phương trình. x2 3x 2 3x 1 0 3 1 Bài 3: (1đ) Cho sin x ;cos y với x, y ; . Tính sin(x y) 2 2 2 3 3 Bài 4:(1đ) Cho sin x với x 2 . Tính sin2x 5 2 3x2 5x 2 0 Bài 5: (1đ) Giải hệ bất phương trình sau: 2x3 4x2 106 2x 3 x2 4x 5 Bài 6: (1đ) Viết pt đường tròn ( C) qua 3 điểm A(4;2), B(-3;1), C(-2;-6). Bài 7:(1đ) Viết phương trình chính tắc của (E) biết (E) đi qua hai điểm A(6;2) và B(3,4). 1 Bài 8: (1đ) Chứng minh đẳng thức: cos3 xsin x sin3 x cos x sin 4x . 4 Bài 9: (1đ) Trong tam giác ABC chứng minh: sin 2 A sin 2 B sin 2 C 2 2cos Acos B cosC Bài 10: (1đ) Cho tam giác ABC có A(4;3) , phương trình đường cao và phân giác trong kẻ từ đỉnh B lần lượt là BH : x 3y 5 0, BD : 2x y 3 0 . Viết phương trình cạnh AC và BC. Hết Đáp Án Toán Học Kỳ 2 KHỐI 10 TRƯỜNG THPT TRUNG PHÚ Ngày: 23/4/2015 TG: 90’ ĐỀ 1 3 4x Bài 8: (1đ) Chứng minh rằng: Bài 1: (1đ) Giải BPT: 0 x( 3x2 5x 2) 0,25 BXD: 0,25
2. x 0 2/3 3/4 1 VT cos x.sin x(cos2 x sin2 x) 0,5 1 0,25 3 4x + + + 0 - - sin 2x.(cos2 x sin2 x) x - 0 + + + + 2 0,25 2 1 3x 5x 2 - - 0 + + 0 - sin 2x.cos2x VT + || - || + 0 - || 0,5 2 + 1 sin 4x VP 2 3 Vậy x 0 v x v x 1 là nghiệm 4 3 4 bpt Bài 9: (1đ) Chứng minh trong tam giác: 0,25 1 cos2A 1 cos2B 0,25 Bài 2: (1đ) Giải BPT: x2 3x 2 3x 1 VT sin2 C 2 2 x2 3x 2 0 0,25 1 2 0,25 3x 1 0 1 cos2A cos2B sin C 0,25 2 0,25 2 2 x 3x 2 (3x 1) 1 cosC.cos(A B) 1 cos2 C x 1v x 2 2 cosC.cos(A B) cos(A B) x 1/ 3 2 2cos A.cos B.cosC VP 8x2 3x 1 0 0,25 Bài 10: (1đ) Viết phương trình các cạnh x 1v x 2 A H x 1/ 3 D 3 41 3 41 0,25 x v x I 16 16 3 41 0,25 B A’ C 0,25 x 1 v x 2 là nghiệm BPT 16 0,25 •BH  AC suy ra AC: 3x y m 0 Bài 3: (1đ) Tính giá trị 0,25 1 A AC suy ra m 15 Tính cos x Vậy AC: 3x y 15 0 2 0,5 3 Tính sin y •B BH  BD suy ra B(2; 1) 2 • Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua BD 3 0,25 Suy ra sin(x y) Phương trình AA’: x 2y 2 0 2 4 7 Bài 4: (1đ) Tính giá trị biểu thức: Gọi I AA' BD , suy ra I ; 5 5 0,25 22 0,25 Tính cos2 x 25 0,5 12 1 0,25 22 Vì I là trung điểm AA’ suy ra A' ; cos x 5 5 5 • BC qua B và A’ nên có phương trình: 2 66 0,25 sin 2x 2sin x.cos x 2x 11y 7 0 25 Bài 5: (1đ) Giải hệ BPT 0,25 2 BPT (1) x v x 1 3
3. x2 22x 121 BPT (2) 0 x2 4x 5 BXD (2): x -5 1 11 0,25 x2 22x 121 + | + | + 0 + 0,25 x2 4x 5 - 0 + 0 - | - VT - || + || - 0 - Suy ra nghiệm (2): 5 x 1 v x 11 2 KL: 5 x v x 11 là nghiệm hệ BPT 0,25 3 Bài 6: (1đ) Viết phương trình đường tròn Gọi (C) : x2 y2 2ax 2by c 0 A (C) 8a 4b c 20 (1) 0,5 B (C) 6a 2b c 10 (2) A (C) 4a 12b c 40 (3) 0,25 a 1 Từ (1)(2)(3) b 2 c 20 Vậy (C) : x2 y2 2x 4y 20 0 0,25 Bài 7: (1đ) Viết phương trình Elip (E) x2 y2 Gọi (E) : 1 0,25 a2 b2 36 4 A (E) 1 (1) a2 b2 9 16 0,25 B (E) 1 (2) a2 b2 1 1 2 a2 45 a 45 0,25 Từ (1)(2) 1 1 b2 20 b2 20 x2 y2 Vậy (E) : 1 45 20