Đề ôn tập giữa học kì I môn Toán 11

Nội dung text: Đề ôn tập giữa học kì I môn Toán 11

1. ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 1 - TOÁN 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1. Tập xác định của hàm số y cos x là   A. D ¡ \ k2 ,k Z . B. D ¡ \ k ,k Z . 2  2  C. D ¡ \ k ,k Z. D. D ¡ . Câu 2. Tập xác định của hàm số y cot x là  A. D ¡ \ k2 ,k Z . B. D ¡ \ k ,k Z. 2   C. D ¡ \ k ,k Z . D. D ¡ \ k2 ,k Z . 2  Câu 3. Tập xác định của hàm số y sin 5x là A. D ¡ \ k ,k Z. B. D ¡ .  C. D ¡ \ k ,k Z . D. D ¡ \ k2 ,k Z . 2  3sin x Câu 4. Tập xác định của hàm số y là 2cos x 1  1  A. D R \ k2 ; k2 ,k  . B. D R \  . 3 3  2  C. D = R . D. D R \ k2 ; k2 ,k  . 6 6  1 Câu 5. Tập xác định của hàm số y là cos 2x sin 2x A. x k . B. x k . C. x k . D. x k . 4 2 8 x Câu 6. Tập xác định của hàm số y = 2sin - 1 là: x2 + 1 ïì p ïü ïì p ïü A. R B. R \ {1} C. R \íï k ;k Î Zýï D. R \íï + kp;k Î Zýï îï 3 þï îï 6 þï Câu 7. Tập giá trị của hàm số y sin8x là 1 1 A. T  1;1 . B. T  8;8 . C. T ; . D. T R . 8 8 Câu 8. Tập giá trị của hàm số y 2 tan x là 1 1 A. T  1;1 . B. T  2;2 . C. T ; . D. T R . 2 2 Câu 9. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y cos x 3 là A. 2 ; 2. B. 2 ; 2 . C. 2 ; 2. D. 2 ; 2 . æ pö Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cosçx- ÷+ 2 là: èç 6ø÷ A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 11. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3 sin x cos x 2 là A. 2. B. 4. C. 4 . D. 0. 1
2. Câu 12. Nghiệm của phương trình cot x 3 là A. x k2 ,k Z . B. x k2 ,k Z . 3 6 C. x k ,k Z . D. x k ,k Z . 3 6 Câu 13. Phương trình tan x + 3 = 0 có nghiệm là A. x k2 . B. x k2 . C. x k . D. x k . 6 3 6 3 Câu 14. Phương trình nào sau đây vô nghiệm? 5 1 1 A. sin x B. cot x C. cos x D. tan x 3 2 2 2 Câu 15. Phương trình sinx = m+3 có nghiệm khi: A. m Î [- 3;0] B. m Î [- 4;- 2] C. m Î [- 3;- 1] D. m Î [0;2] Câu 16. Phương trình lượng giác 2cos 2x 1 0 có nghiệm là 5 4 5 A. x k . B. x k . C. x k4 . D. x k4 . 3 12 3 3 Câu 17. Phương trình 4sinxcosxcos2x= 1 có nghiệm là: - p kp p - p p p A. x = + B. x = + kp C. x = + kp D. x = + k 8 2 8 8 8 2 Câu 18. Với 5 x 5 thì số nghiệm của phương trình tan 3x tan x là A. 7. B. 8. C. 9. D. 10. Câu 19. Nghiệm của phương trình sin 2 x 2sin x 0 là: A. x k2 ; B. x k ; C. x k D. x k2 2 2 Câu 20. Phương trình sin x 3 cos x 1chỉ có các nghiệm là x k2 x k2 x k2 x k2 A. 2 (k ¢ ) . B. 2 (k ¢ ) . C. 2 (k ¢ ) . D. 2 (k ¢ ) . 7 7 7 7 x k2 x k2 x k2 x k2 6 6 6 6 Câu 21. Nghiệm của phương trình 2cos2 x 3cosx 1 0 A. x k2 ; x k2 B. x k2 ; k C. x k ; x k2 D. x k2 ; x k 3 3 6 2 3 Câu 22. Phương trình 2sin2 x 3cos x 3 0 có nghiệm là A. x k2 , x k2 ,k Z . B. x k2 , x k2 ,k Z . 6 3 C. x k2 , x k ,k Z . D. x k , x k2 ,k Z . 3 2 Câu 23. Phương trình 3sin2 x sin x cos x 1 0 có nghiệm là 2
3. π 1 π 1 A. k2π,arctan( ) k2π . B. kπ,arctan( ) kπ . 4 2 4 2 π 1 π 1 C. k2π,arctan( ) k2π . D. kπ,arctan( ) kπ . 4 2 4 2 Câu 24. Tính tổng S các nghiệm của phương trình 2cos 2x 5 cos 2x 3 trong khoảng 0;2 . 11 7 A. S . B. S . C. S 5 . D. S 4 . 6 6 Câu 25. Biểu diễn tập nghiệm của phương trình cos x cos 2x cos3x 0 trên đường tròn lượng giác ta được số điểm cuối là A. 6. B. 5. C. 4. D. 2. Câu 26. Tính tổng T các nghiệm của phương trình cos2 x sin x cos x 2sin x cos x 2 trên khoảng ;5 . 2 15 21 3 A. T . B. T . C. T 7 . D. T . 2 8 4 Câu 27. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành A. Đường tròn B. Đoạn thẳng C. Đường thẳng D. Tam giác Câu 28. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó A.1.B. 2.C. Không có.D. Vô số. Câu 29. Trong hệ trục Oxy, tọa độ ảnh M’ của M 1;0 qua phép tịnh tiến theo vectơ u 1;2 là A. M '(2; 2) . B. M '( 2; 2) . C. M '( 2;2) . D. M ' 0;2 . Câu 30. Trong hệ trục Oxy, phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d : x 3y 3 0 qua phép tịnh tiến theo v 0; 1 là A. 3x y 0 . B. 3x y 1 0 . C. x 3y 2 0 . D. x 3y 0 . Câu 31. Phép dời hình biến đoạn thẳng có độ dài 2cm thành đoạn thẳng có độ dài A. 4cm B. 9cm C. 7cm D. 2cm Câu 32. Phép quay biến góc có số đo 300 thành góc có số đo 0 0 0 0 A. 30 B. 40 C. 50 D. 20 Câu 33. Trong hệ trục Oxy, tọa độ ảnh A’ của A(1; 10) qua phép quay tâm O góc quay 900 là A. A'(10; 1) . B. A'(10;1) . C. A'( 10;1) . D. A'( 10; 1) . Câu 34. Số nghiệm của phương trình sin2 x sin2 2x sin2 3x 2 trên 0; là A. 8 . B. 7 . C. 6 . D. 5 . Câu 35. Cho A 0;2 , B 1;1 . Gọi A1, B1 lần lượt là ảnh của A , B qua phép tịnh tiến theo vectơ u 1;2 và / / / / A , B lần lượt là ảnh của A1, B1 qua phép quay tâm O góc quay . Khi đó độ dài A , B là A. 9 . B. 2 . C. 2. D. 10 . Câu 36. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C có tâm A 3;4 , bán kính R 2 . Viết phương trình đường tròn C là ảnh của đường tròn C qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v 1; 1 và phép vị tự tâm I 0;4 tỉ số k 2 . A. x 4 2 y 6 2 2 . B. x 6 2 y 4 2 8. C. x 4 2 y 6 2 2 . D. x 4 2 y 6 2 8 . 3
4. Câu 37. Hãy tìm khẳng định sai: A. Phép tịnh tiến là phép dời hình. B. Phép đồng nhất là phép dời hình. C. Phép quay là phép dời hình. D. Phép vị tự là phép dời hình. 1 Câu 38. Trong mặt phẳng Oxy , cho A 1;5 , B 3;3 . Phép đồng dạng tỉ số k biến điểm A thành A , biến 2 điểm B thành B . Khi đó độ dài A B là: A. 5 B. 2 C. 2 2 D. 2 5 Câu 39. Trong hệ trục Oxy, tọa độ ảnh M’ của M 0; 2 qua qua phép vị tự V O; 2 là A. M '( 4;0) . B. M '(4;0) . C. M ' 0;4 . D. M '(0; 4) . Câu 40. Trong hệ trục Oxy, cho đường tròn (C) : (x 2)2 (y 1)2 4 . Tìm phương trình đường tròn (C / ) sao / cho (C) là ảnh của (C ) qua phép vị tự V O; 1 ? A. (x 2)2 (y 1)2 4 . B. (x 2)2 (y 1)2 4 . C. (x 2)2 (y 1)2 16 . D. (x 2)2 (y 1)2 16 . ----------------HẾT--------------- HƯỚNG DẪN ĐỀ 1. D 2. B 3. B 4. A 5. D 6. A 7. A 8. D 9. A 10. A 11. C 12. D 13. C 14. A 15. B 16. A 17. D 18. C 19. B 20. A 21. D 22. B 23. B 24. D 25. A 26. C 27. C 28. D 29. C 30. D 31. D 32. A 33. D 34. D 35. B 36. D 37. D 38. B 39. C 40. A Câu 26. Chọn C cos2 x sin x cos x 2sin x cos x 2 sin2 x 2sin x 3 cos x sin x cos x 0 sin x 1 1 1 sin x sin x 3 cos x 1 sin x 0 1 sin x sin x cos x 3 0 . sin x cos x 3 0 2 1 x k2 k ¢ . 2 5 9 Vì x ;5 nên phương trình có các nghiệm: x1 và x2 . 2 2 2 2 sin x cos x 3 vô nghiệm vì 12 12 3 2 . 5 9 Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là: T x x 7 . 1 2 2 2 Câu 34. Chọn D 1 cos 2x 1 cos 4x 1 cos6x Phương trình sin2 x sin2 2x sin2 3x 2 2 2 2 2 1 cos 2x 1 cos 4x 1 cos6x 4 1 cos 2x 1 cos 4x 1 cos6x 4 cos 2x cos6x cos 4x 1 0 2cos 4x cos 2x 2cos2 2x 0 cos x 0 cos 2x cos 4x cos 2x 0 2cos 2x cos3x cos x 0 cos 2x 0 cos3x 0 4