Đề ôn tập Toán Lớp 10 - Bài: Phương trình đường thẳng (Tiết 1) (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn tập Toán Lớp 10 - Bài: Phương trình đường thẳng (Tiết 1) (Có đáp án)

1. ĐỀ TEST SỐ 10.6.4.3 MÔN THI: TOÁN LỚP 10 BÀI: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (T1) Thời gian làm bài: 20 phút (10 câu trắc nghiệm) Câu 1 (NB). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểmA (- 3;2) và B(1;4)? uur uur uur uur A. u1 = (- 1;2). B. u2 = (2;1). C. u3 = (- 2;6). D. u4 = (1;1). Câu 2 (NB). Trong các điểm có tọa độ sau đây, điểm nào nằm trên đường thẳng D có phương trình tham số ïì x = t íï îï y = 2- t A. M(1;1) B. N(0;- 2) C. P(1;- 1) D. Q(- 1;1) Câu 3 (NB). Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương ? A. 1. B. 2 . C. 4 . D. Vô số. ur Câu 4 (NB). Đường thẳng d đi qua điểm M (1;- 2) và có vectơ chỉ phương u = (3;5) có phương trình tham số là: ïì x = 3+ t ïì x= 1+ 3t ïì x = 1+ 5t ïì x = 3+ 2t A. d :íï . B. d: . C. d :íï . D. d :íï . ï í ï ï îï y = 5- 2t îï y= - 2+ 5t îï y = - 2- 3t îï y = 5+ t ïì 1 ï x = 5- t Câu 5 (NB). Cho đường thẳng D có phương trình tham sốí 2 . Một véc tơ chỉ phương của D có tọa ï îï y = - 3+ 3t độ là æ1 ö A. (- 1; 6). B. ç ; 3÷. C. (5; - 3). D. (- 5; 3). èç2 ø÷ Câu 6 (TH). Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(–1;3) và B(3;1). ïì x = - 1+ 2t ïì x = - 1- 2t ïì x = 3+ 2t ïì x = - 1- 2t A. íï . B. íï . C. íï . D. íï . ï ï ï ï îï y = 3+ t îï y = 3- t îï y = - 1+ t îï y = 3+ t Câu 7 (TH). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(1;4); B(3;2); C(7;3). Viết phương trình tham số của đường trung tuyến CM của tam giác ABC . ïì x = 7 ïì x = 3- 5t ïì x = 7+ t ïì x = 2 A. íï . B. íï . C. íï . D. íï . ï ï ï ï îï y = 3+ 5t îï y = - 7 îï y = 3 îï y = 3- t Câu 8 (TH). Đường thẳng D đi qua điểm M (5;1)và có hệ số góc k = 3 có phương trình tham số là ïì x = 1+ 5t ïì x = 5+ t ïì x = 5- t ïì x = 5+ t A. íï . B. íï . C. íï . D. íï . îï y = 3+ t îï y = 1- 3t îï y = 1+ 3t îï y = 1+ 3t Câu 9 (VD). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(- 2;1) và phương ïì x = 1+ 4t trình đường thẳng chứa cạnh CD là íï . Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa ï îï y = 3t cạnh AB . ïì x = - 2+ 3t ïì x = - 2- 4t ïì x = - 2- 3t ïì x = - 2- 3t A. íï . B. íï . C. íï . D. íï . ï ï ï ï îï y = - 2- 2t îï y = 1- 3t îï y = 1- 4t îï y = 1+ 4t Câu 10 (VD). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(2;4), B(5;0), C(2;1). Trung tuyến BM của tam giác đi qua điểm N có hoành độ bằng 20 thì tung độ bằng: 25 27 A. - 12. B. - . C. - 13. D. - . 2 2 Trang 1/4 – Power Point
2. Hết ĐÁP ÁN-GIẢI CHI TIẾT I.Đáp án Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án B A D B A D C D B B II.Giải chi tiết: Câu 1(NB). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểmA (- 3;2) và B(1;4)? uur uur uur uur A. u1 = (- 1;2). B. u2 = (2;1). C. u3 = (- 2;6). D. u4 = (1;1). Lời giải Chọn B. uuur uur Đường thẳng đi qua hai điểm A(- 3;2) và B(1;4) có VTCP là AB = (4;2) hoặc u2 = (2;1). Câu 2(NB). Trong các điểm có tọa độ sau đây, điểm nào nằm trên đường thẳng D có phương trình tham số ïì x = t íï îï y = 2- t A. M(1;1) B. N(0;- 2) C. P(1;- 1) D. Q(- 1;1) Lời giải Chọn A. ïì t = 1 Với M (1;1)® íï ® M (1;1)Î D . îï t = 2- 1= 1 Câu 3(NB). Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương ? A. 1. B. 2 . C. 4 . D. Vô số. Lời giải Chọn D. Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương ur Câu 4(NB). Đường thẳng d đi qua điểm M (1;- 2) và có vectơ chỉ phương u = (3;5) có phương trình tham số là: ïì x = 3+ t ïì x= 1+ 3t ïì x = 1+ 5t ïì x = 3+ 2t A. d :íï .B. d: . C. d :íï . D. d :íï . ï í ï ï îï y = 5- 2t îï y= - 2+ 5t îï y = - 2- 3t îï y = 5+ t Lời giải Chọn B. ì ï M (1;- 2)Î d ïì x = 1+ 3t Ta có íï r ¾ ¾® PTTS d :íï (t Î ¡ ). ï u = 3;5 ï y = - 2+ 5t îï d ( ) îï ïì 1 ï x = 5- t Câu 5(NB). Cho đường thẳng D có phương trình tham sốí 2 . Một véc tơ chỉ phương của D có tọa ï îï y = - 3+ 3t độ là æ1 ö A. (- 1; 6). B. ç ; 3÷. C. (5; - 3). D. (- 5; 3). èç2 ø÷ Lời giải Chọn A. Trang 2/4 – Diễn đàn giáo viên Toán
3. ïì 1 ï x = 5- t Đường thẳng D có phương trình tham sốí 2 . Một véc tơ chỉ phương của D có tọa độ là ï îï y = - 3+ 3t r æ ö ur ç 1 ÷ 1 u = ç- ; 3÷= (- 1; 6) hay u1 = (- 1; 6)cũng là véc tơ chỉ phương của D . èç 2 ø÷ 2 Câu 6(TH). Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(–1;3) và B(3;1). ïì x = - 1+ 2t ïì x = - 1- 2t ïì x = 3+ 2t ïì x = - 1- 2t A. íï .B. íï . C. íï . D. íï . ï ï ï ï îï y = 3+ t îï y = 3- t îï y = - 1+ t îï y = 3+ t Lời giải Chọn D. ì ï A(- 1;3)Î AB ur Ta có íï uuur 11 VTCP của đường thẳng AB là u = (- 2;1). ï r îï uAB = AB = (4;- 2)= - 2(- 2;1) ïì x = - 1- 2t PTTS của đường thẳng AB là íï (t Î ¡ ). îï y = 3+ t Câu 7(TH). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(1;4); B(3;2); C(7;3). Viết phương trình tham số của đường trung tuyến CM của tam giác ABC . ïì x = 7 ïì x = 3- 5t ïì x = 7+ t ïì x = 2 A. íï . B. íï . C. íï . D. íï . ï ï ï ï îï y = 3+ 5t îï y = - 7 îï y = 3 îï y = 3- t Lời giải Chọn C. ì ï A(1;4) uuuur Ta cóíï . Gọi M là trung điểm của AB ® M (2;3) ® MC = (5;0)= 5(1;0). ï îï B(3;2) ïì x = 7+ t Phương trình tham số của đường thẳng CM là íï (t Î ¡ ). îï y = 3 Câu 8(TH). Đường thẳng D đi qua điểm M (5;1)và có hệ số góc k = 3 có phương trình tham số là ïì x = 1+ 5t ïì x = 5+ t ïì x = 5- t ïì x = 5+ t A. íï . B. íï . C. íï . D. íï . îï y = 3+ t îï y = 1- 3t îï y = 1+ 3t îï y = 1+ 3t Lời giải Chọn D. ur D có hệ số góc k = 3 nên D véc tơ chỉ phương là u = (1; 3)và D qua điểm M (5;1) ïì x = 5+ t phương trình tham số củaD là íï . îï y = 1+ 3t Câu 9(VD). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(- 2;1) và phương trình ïì x = 1+ 4t đường thẳng chứa cạnh CD là íï . Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh ï îï y = 3t AB . ïì x = - 2+ 3t ïì x = - 2- 4t ïì x = - 2- 3t ïì x = - 2- 3t A. íï .B. íï . C. íï . D. íï . ï ï ï ï îï y = - 2- 2t îï y = 1- 3t îï y = 1- 4t îï y = 1+ 4t Lời giải Chọn B. r ïì ï A(- 2;1)Î AB, uCD = (4;3) ïì x = - 2- 4t Ta có íï r r ¾ ¾® AB :íï (t Î ¡ ). ï AB ||CD ® u = - u = - 4;- 3 ï y = 1- 3t îï AB CD ( ) îï Trang 3/4 - Power Point
4. Câu 10(VD). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(2;4), B(5;0), C(2;1). Trung tuyến BM của tam giác đi qua điểm N có hoành độ bằng 20 thì tung độ bằng: 25 27 A. - 12. B. - . C. - 13. D. - . 2 2 Lời giải Chọn B. ïì ï A(2;4) æ 5ö Ta có í . Gọi M là trung điểm BC ¾ ¾® M ç2; ÷. ï èç 2ø÷ îï C(2;1) ïì x = 5+ 6t PTTS của đường thẳng MB :íï . îï y = - 5t ïì 5 ï t = ïì 20 = 5+ 6t ï 2 Ta có: N (20; y )Î BM ¾ ¾® íï Û íï ¾ ¾® Chọn B. N ï y = - 5t ï 25 îï N ï y = - îï N 2 Hết Trang 4/4 – Diễn đàn giáo viên Toán