Đề thi giữa kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Hải Hậu - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi giữa kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Hải Hậu - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

1. SỞ GD VÀ ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 - 2016 TRƯỜNG THPT C HẢI HẬU Môn Toán – Lớp 10 (Thời gian làm bài : 60 phút) Đề chính thức Đề thi có 01 trang Câu 1(3,0 điểm). Giải các bất phương trình sau: x2 x2 1 2 x x2 1) 2x 5 2 2) x2 6x 7 x 3 2 3) x 10x 21 x 5 Câu 2(2,0 điểm). Cho f(x) = (3m+1)x 2 – (3m+1)x + m + 4; m là tham số. 1) Tìm các giá trị của m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm cùng dương. 2) Tìm các giá trị của m để bất phương trình f(x) ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x. Câu 3(4,0 điểm). 1) Cho tam giác ABC có góc B = 600, cạnh a=8cm, cạnh c=5cm. Tính cạnh b và góc A.Biết BC=a, AC=b, AB=c. 2)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;0), B(-2;4) và đường thẳng d: 2x – y + 1 = 0. a) Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d. b) Tìm tọa độ điểm M, biết M thuộc d và khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1. c) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và tạo với đường thẳng d góc 45 0. Câu 4(1 ,0 điểm). Giải bất phương trình sau 3x2 3x 4 3x 2 x2 3 0 Hết
2. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1 (1,5đ) + A : “ x ¡ ,2x2 4x 5 0 ” 2 + 2x2 4x 5 2 x 1 3 0,x ¡ A đúng 0,75đ 0,5đ + A đúng nên A sai 0,25đ Câu 2 (2,5đ) + A  B=[0,3) + A  C=[-2,3) 0,5đ + A  C 5; 0,5đ +A\B =(-5;0) 0,5đ + C\B=  2;0  4; 0,5đ 0,5đ Câu 3 (2đ) 1. ĐKXĐ: x 5x 6 0 x 2 x 3 0 x 2 0,5đ 0,25đ x 3 Vậy TXĐ của hàm số là: D ¡ \ 2,3 0,25đ 2. + TXĐ: D =[-1007; 1007] + x D x D 0,25đ + g x 2014 2x 2014 2x 0,25đ 2014 2x 2014 2x g x ,x D + Vậy hàm số g(x) là hàm số lẻ trên D 0,25đ 0,25đ Câu 4 (3đ)       1.VT = AB AC AE EB AE EC    0,25đ 2AE EB EC    0,25đ 2AE (Vì E là trung điểm của BC nên EB EC 0 ) = VP (đpcm) (Nếu nói vì E là trung điểm BC Kết luận (- 0,5đ)) 0,5đ 2. Gọi D là trung điểm  của AC  MA MC 2MD 0,25đ Teo câu 1, ta có  + Theo gt: MA 2MB MC 0    MA MC 2MB 0 0,25đ   2MD 2MB 0
3.   MD MB 0 M là trung điểm BD 0,25đ    3. Ta có: BI AI AB 0,25đ    1  1  1  0,25đ IC AC AI IC AC AI 2 2 2  1    1  1  Theo gt: BI IC AI AB AC AI 0,25đ 2 2 2  2  1  AI AB AC 0,25đ 3 3 Câu 5 (1đ) + TXĐ: D =  2; ,X D ta có: 0,25đ + PT 2 x2 2x 4 2 x 2 3 x 2 x2 2x 4 x 2 x 2 2 2 2 3. 2 1 x 2x 4 x 2x 4 (do x2 2x 4 x 1 2 3 0,x D ) 0,25đ 1 x 2 1 + Đặt t , ta có PT: 2 x2 2x 4 2 t 2 loai 2 PT (1) TT: 2t 3t 2 0 1 0,25đ t t / m 2 1 x 2 1 + Với t , ta có PT: 2 x2 2x 4 2 4 x 2 x2 2x 4 x 3 13 D x2 6x 4 0 x 3 13 D Vậy PT có tập nghiệm là: T = 3 13,3 13 0,25đ * Chú ý: + Nếu học sinh giải cách khác mà đúng thì vẫn cho điễm tối đa. + Học sinh giải cách khác chưa đến kq phải thống nhất để xây dựng thang điểm tương ứng. + Điểm toàn bài làm tròn đến 0.5