Ôn tập học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2011-2012

Nội dung text: Ôn tập học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2011-2012

1. NỘI DUNG ÔN TẬP TOÁN 10 CƠ BẢN HỌC KỲ II (2011 - 2012) I> MA TRẬN ĐỀ Kiến thức Mức độ nhận thức Cộng 1 2 3 4 TN TL TN TL TN TL TN TL Phương trình 2 1 3 đường thẳng 1.0 1.0 2,0 Phương trình 1 1 1 3 đường tròn 05 1.0 05 2,0 Elip 1 1 05 0.5 Lượng giác 1 1 1 3 05 05 1.0 2.0 Bất đẳng thức – 1 1 1 1 1 5 Bất phương trình 05 05 1.0 05 1.0 3.5 Tổng toàn bài 4 4 3 2 1 1 15 2.0 2.0 3,0 1.0 1,0 1,0 10,0 II> ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT A> ĐẠI SỐ: Bài 1: Xét dấu các biểu thức: x 5 2 3 a) f (x) (3x 1)(5 2x) , b) f (x) , c) f (x) , d) f (x) 2x2 x 6 4 3x x 3 4 2x e) f (x) 3x2 2x 5, f) f (x) 25x2 10x 1, g) f (x) (4x2 1)(5 2x) (2 x)(x3 4x) h) f (x) 3x2 13x 4 Bài 2: Giải các bất phương trình sau: 4x 5 2 3 a) (10x 1)(5 x) 0 , b) 0 , c) , d) x2 x 10 0 , e) 5x2 2x 7 0 2 3x x 1 1 2x f) x2 8x 16 0 , g) (9x2 1)(3 2x) 0 , h) (x2 1)(7 2x) 4x2 3x 5 0 (3 x)( x2 5x 8) 2 2x 1 i) 0 , k) , l) 2x2 | 5x 3| 0 x3 4x2 1 x x2 5x 6 m) x 8 | x2 3x 4 |, n) x2 x 12 x 8 , p) x2 3x 10 x 2 Bài 3: Cho f (x) (3 m)x2 2(m 3)x m 2 . Tìm m để: a) f(x) = 0 vô nghiệm b) f(x) = 0 có hai nghiệm c) f(x) = 0 có hai nghiệm dương phân biệt d) f (x) 0, x ¡
2. Bài 4: Cho a>0, b>0, c >0. Chứng minh rằng: 1 1 1 a) (a b c) 9 a b c b) (a b c) 2abc 1 9abc Bài 5: Tính giá trị lượng giác của góc , biết: 1 3 a) sin và 2 . 5 2 3 3 b) tan và . 11 2 sin sin 3 sin 5 Bài 6 :Rút gọn biểu thức: A cos cos3 cos5 Bài 7: Chứng minh: 1 a) cos20o.cos40o.cos60o.cos80o 16 1 b) sin10o.sin 50o.sin 70o 8 B> HÌNH HỌC: Bài 1 : Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d trong các trường hợp sau: a) d qua A(1,-5) và có vecto chỉ phương u(1,3) b) d qua B(-1,4) và có vecto chỉ phương hệ số góc k= -2 c) d qua C(1,-5) và D(0, 7) x 2t d) d qua E(1, 6) và song song với đường thẳng d1 : y 5 3t e) d qua F(1,-5) và vuông góc với đường thẳng d2 : 2x 7y 1 0 Bài 2: Cho tam giác ABC có A(1, 3), B(5, -1), C(-3, -2). a) Lập phương trình tổng quát các đường thẳng AB, BC, CA b) Lập phương trình tổng quát đường cao AH, đường trung tuyến CM, đường trung trực cạnh AB. Bài 3: Cho hai đường thẳng d1 : 4x 2y 6 0 , d2 : x 3y 1 0 và điểm M(5, 2). a) Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng trên. b) Tính góc giữa hai đường thẳng trên. c) Tính khoảng cách từ điểm M đến hai đường thẳng trên. Bài 4: Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau: a) (C) có tâm I(1, -2) và đi qua A(3,0). b) (C) có tâm I(-1, 3) và tiếp xúc với đường thẳng 2x -3y +1= 0. c) (C) có đường kính M(3,1), N(-1, 7). Bài 5: Cho đường tròn có phương trình: x2 y2 4x 8y 5 0. a) Tìm tâm và bán kính của đường tròn . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua M(5, 0). c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua N(3, -11). d) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với đường thẳng x+2y=0. Bài 6: Xác định độ dài các trục, tiêu cự, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của các elip có phương trình sau:
3. x2 y2 a) 1 b) 16x2 25y2 400 c) 9x2 25y2 1 4 1 Bài 7: Lập phương trình chính tắc của (E), biết: a) Độ dài trục lớn bằng 6, trục nhỏ bằng 4. b) Độ dài trục lớn bằng 10, tiêu cự bằng 6. c) Độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng tiêu cự. d) Tiêu cự bằng 8 và đi qua điểm M 15; 1 . e) Độ dài trục nhỏ bằng 6 và đi qua điểm M 2 5;2 . f) Một tiêu điểm là F1( 2;0) và độ dài trục lớn bằng 10. 3 g) Một tiêu điểm là F 3;0 và đi qua điểm M 1; . 1 2 3 h) Đi qua hai điểm M(1;0), N ;1 . 2