Ôn tập Toán Lớp 8 - Bài: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Nội dung text: Ôn tập Toán Lớp 8 - Bài: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

1. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Ví dụ: Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 45 và hiệu hai số bằng 13. Bài làm: Gọi số lớn là x ĐK: x ∈ N* Thì số bé là : 45 – x Vì hiệu hai số bằng 13 nên ta có phương trình: x – ( 45 – x) = 13 ⇔ x – 45 + x = 13 ⇔ 2x = 13 + 45 ⇔ 2x = 58 ⇔ x = 29 ( Thỏa mãn) Vậy số lớn là: 29 Số bé là : 45 – 29 = 16 Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: Bước 1. Lập phương trình: - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn; - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2. Giải phương trình Bước 3. Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.
2. Dạng 1. Các bài toán liên quan đến tìm số, tìm số tuổi, bài toán liên quan đến hình học . Bài 1. Cho một số tự nhiên có hai chữ số, biết chữ số hàng chục gấp hai lần chữ số hàng đơn vị. Nếu viết thêm chữ số 2 xen vào giữa hai chữ số ấy thì ta được số mới lớn hơn số ban đầu là 560. Tìm số ban đầu. Bài 2. Biết rằng cách đây 4 năm thì tuổi bố gấp 5 lần tuổi con. Hiện nay thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi hai bố con hiện nay. Bài 3. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 56 m. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m và giảm chiều rộng 1 m thì diện tích khu vườn tăng thêm 5 m2. Tính kích thước khu vườn ban đầu. Dạng 2. Toán chuyển động: Bài 1. Một ô tô đi từ Hà Giang về Hà Nội với vận tốc 60 km/h rồi từ Hà Nội về Hà Giang với vận tốc 50 km/h. Thời gian lúc đi ít hơn lúc về là 48 phút. Tính quãng đường từ Hà Nội đến Hà Giang. Bài 2. Lúc 7 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc xe máy là 20 km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 10h30 phút sáng cùng ngày. Tính vận tốc trung bình của xe máy và quãng đường AB. Bài 3. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 9 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết vận tốc dòng nước là 3 km/h. Bài 4. Một ca nô đi xuôi khúc song từ A đến B hết 1h10 phút và đi ngược dòng từ B về A hết 1h30 phút. Biết vận tốc dòng nước là 2 km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô. Dạng 3. Toán công việc: Bài 1. Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác 40 tấn than. Nhưng khi thực hiện, mỗi ngày khai thác được 45 tấn than. Do đó đội đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và còn vượt mức 10 tấn than. Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than ? Bài 2. Một xí nghiệp hợp đồng may một số chiếc áo trong 25 ngày. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất của xí nghiệp tăng 20%. Bởi vậy chỉ trong 22 ngày, không những xí nghiệp đã hoàn thành số áo mà còn may thêm được 5 chiếc áo nữa. Tính số áo mà xí nghiệp phải may theo kế hoạch. III. Bài tập về nhà:
3. - Hoàn thiện các bài tập trong phiếu học tập trên, ngoài ra các em tự làm các bài tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình trong sách giáo khoa từ trang 24 – 32.