Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 51: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Trường THCS Quách Văn Phẩm

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 51: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Trường THCS Quách Văn Phẩm

1. Tiết 51: Bài 6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 3/31/2023
2. KIỂM TRA BÀI CŨ. 1/ 2x + 4(36 – x) = 100 Giải các phương trình 2x + 144 – 4x = 100. sau:  -2x = -44 1/ 2x + 4(36 – x) = 100  x = 22 2/ 4x + 2(36 – x) = 100. 2/ 4x + 2(36 – x) = 100 Tập nghiệm phương trình là: 4x + 72 – 2x = 100. S = { 22}  2x = 28  x = 14. Tập nghiệm phương trình là: S = {14} 3/31/2023
3. Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ? 3/31/2023
4. Tiết 51: Bài 6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1. Biểu diễn một đại lượng bởi Ví dụ 1: Gọi vận tốc của một ô biểu thức chứa ẩn tô là x (km/h). Ví dụ 1: SGK - Hãy biểu diễn quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ? v = x (km/h) t = 5?(giờ) S = 5.x? (km) 3/31/2023
5. Tiết 51: Bài 6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1. Biểu diễn một đại lượng bởi Ví dụ 1: Gọi vận tốc của một ô biểu thức chứa ẩn tô là x (km/h). Ví dụ 1: SGK - Nếu quãng đường ô tô đi được là 100 km, thì thời gian đi của ô tô được biểu diễn bởi biểu thức nào? Trả lời: v = x?(km/h) S =100? (km) S 100 t = ? = ? (giờ) v x 3/31/2023
6. Tiết 51: Bài 6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1. Biểu diễn một đại lượng bởi ?1. Giả sử hàng ngày bạn biểu thức chứa ẩn Tiến dành x phút để tập chạy. Ví dụ 1: SGK Hãy viết biểu thức với biến x ?1. SGK biểu thị: a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180 m/phút. Trả lời: v = 180? m/phút. t = x?phút S = v.t? = 180.x(m). 3/31/2023
7. Tiết 51: Bài 6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1. Biểu diễn một đại lượng bởi ?1. Giả sử hàng ngày bạn biểu thức chứa ẩn Tiến dành x phút để tập chạy. Ví dụ 1: SGK Hãy viết biểu thức với biến x ?1. SGK biểu thị: b) Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m. Trả lời: S = 4500m = ?4.5 km x t = x phút ? giờ = 60 S 4.5 270 v = ? = ? (km/) h = ? ()km/ h t x x 3/31/2023 60
8. ?2 Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số 1. Biểu diễn một đại lượng bởi (ví dụ x = 12). Hãy lập biểu thức biểu thức chứa ẩn biểu thị số tự nhiên có được Ví dụ 1: SGK bằng cách: ?1. SGK ?2. SGK a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái ví dụ: 12 512, số x ta được: 500 + x. tức là 500+12 b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x ta được: 10.x+5. ví dụ: 12 125, tức là 12.10+5 3/31/2023
9. Tóm tắt đề bài. 1. Biểu diễn một đại lượng bởi Số gà + số chó = 36 con Số chân gà ++ sốsố chânchân chóchó = 100 biểu thức chứa ẩn chân Ví dụ 1: SGK Tính số gà? Số chó? ?1. SGK Giải: ?2. SGK Gọi số gà là x (con). 2. Ví dụ về giải bài toán bằng ĐK: x nguyên dương, x < 36. cách lập phương trình. 2x Ví dụ 2: (Bài toán cổ): (SGK- Số chân gà là: 2x (chân). Trang24) Tổng số gà và chó là 36 con, nên số chó là: 36 – x (con). Vừa gà vừa chó Số chân chó là:4(364(36 – –xx) ) (chân). Bó lại cho tròn Tổng số chân là 100, nên ta có Ba36 mươi - xsáu con x phương trình: Một trăm chân chẵn. Hỏi có bao nhêu gà, bao Giải PT ta có: x = 22 nhiêu chó? Trả lời: x = 22 (Thỏa ĐK) Vậy số gà là: 22 (con). 3/31/2023 Số chó là: 36 – 22 = 14 (con).
10. 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn Số chân gà là: 2x (chân). Ví dụ 1: SGK Tổng số gà và chó làGiải: 36 con, nên số ?1. SGK ?2. SGK chóTổngTrả Gọilà: lời: số 36số chân x–gà=x là(con).22 làx (Thỏa100,(con). nên ĐK) ta có Số chân chó là:4(36 – x) (chân). 2. Ví dụ về giải bài toán bằng phươngVậyĐK: số x trình:gànguyên là: 22 dương,(con). x < 36. cách lập phương trình. 2Sốx +chó4(36 là: –36x) –=22 100 = 14 (con). Ví dụ 2: (Bài toán cổ): SGK-24 Giải PT ta có: x = 22 Tóm tắt các bước GBTBCLPT Bước 1. Lập phương trình: -Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; -Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; -Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2. Giải phương trình. Bước 3.Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. 3/31/2023
11. ?3 Giải bài toán trong Ví dụ 2 1. Biểu diễn một đại lượng bởi bằng cách chọn x là số chó. biểu thức chứa ẩn Giải Ví dụ 1: SGK Gọi số chó là: x (con). ?1. SGK ĐK: x nguyên dương, x < 36. ?2. SGK 2. Ví dụ về giải bài toán bằng Số chân chó là:4x (chân). cách lập phương trình. Tổng số gà và chó là 36 con, nên Ví dụ 2: (Bài toán cổ): số gà là: 36 – x (con). SGKTrang 24 Số chân gà là: 2(36 – x) (chân). Tóm tắt các bước GBTBCLPT Tổng số chân là 100, nên ta có Bước 1. Lập phương trình: phương trình: Bước 2. Giải phương trình. Bước 3.Trả lời: 4x + 2(36 – x) = 100. ?3. SGK Giải PT, ta có x = 14 Trả lời: x = 14 (TMĐK) Vậy số chó là: 14 (con). Số gà là: 3/31/2023 36 – 14 = 22 (con).
12. Lưu ý - Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại thuận lợi hơn. - Về điều kiện thích hợp của ẩn: + Nếu x biểu thị số cây, số con, số người, thì x phải là số nguyên dương. + Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một vật chuyển động thì điều kiện là x > 0. - Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có). - Trước khi trả lời cần kiểm tra lại nghiệm phương trình tìm được có thoả mãn ĐK của ẩn không. Trả lời có kèm theo đơn vị nếu có. 3/31/2023
13. • Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta phải tiến hành những công việc gì? Tóm tắt các bước GBTBCLPT Bước 1. Lập phương trình: -Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2. Giải phương trình. Bước 3.Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. 3/31/2023
14. 4. Củng cố: Bài tập 34 Trang 25 Tóm tắt: Mẫu – Tử = 3 Mẫu số của một phân số lớn 1 hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Tử + 2 Mẫu + 2 2 Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng Giải Tìm phân số đã cho ? Gọi mẫu số là x(ĐK: x nguyên, x ≠ 0). Vậy tử số là:Mẫuxx - -33––Tử3 = Tử3 Phân số đã cho là: Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì phân số mới là: x-3 + 2 x −+312 Ta có PT: = x + 2 x + 2 2 3/31/2023
15. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Nắm chắc cách biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn. • Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đặc biệt là bước lập phương trình. • Làm bài tập 35, 36 (SGK-25,26). • Đọc phần “có thể em chưa biết”. 3/31/2023