›
›
›

Bài giảng Toán 11 - Chương 2: Tổ hợp - Xác suất - Tiết 29: Luyện tập nhị thức Niu-Tơn

pdf 9 trang An Bình 04/09/2025 100
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Toán 11 - Chương 2: Tổ hợp - Xác suất - Tiết 29: Luyện tập nhị thức Niu-Tơn", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_toan_11_chuong_2_to_hop_xac_suat_tiet_29_luyen_tap.pdf

Nội dung text: Bài giảng Toán 11 - Chương 2: Tổ hợp - Xác suất - Tiết 29: Luyện tập nhị thức Niu-Tơn

  1. LỚP 11 ĐẠI SỐ Chương 2:TỔ HỢP – XÁC SUẤT TIẾT 29: LUYỆN TẬP NHỊ THỨC NIU-TƠN I NHẮC LẠI KIẾN THỨC II TAM GIÁC PA-XCAN IiI CÁC DẠNG BÀI TẬP LUYỆN TẬP
  2. I NHẮC LẠI KIẾN THỨC: - Công thức nhị thức Niu-tơn: n0 n 1 n− 1 2 n − 2 2 k n − k k n n (a+b) = Cn a +C n ab+ C n a b +... + C n a b + ... + C n b - Số hạng tổng quát (Số hạng thứ k+1): kkn-k Tk+1 =Cn a b ;(0 k n ; k  ).
  3. I NHẮC LẠI KIẾN THỨC: - Để giải bài toán tìm hệ số của một số hạng biết số mũ của số hạng đó trong khai triển của nhị thức Newton thì: Bước 1: Viết số hạng tổng quát trong khai triển của nhị thức Bước 2: Buộc số mũ của mỗi chữ trong số hạng tổng quát phải bằng số mũ tương ứng cho trước và giải để tìm k Bước 3: Thay giá trị k vào số hạng tổng quát ở bước 1 và kết luận.
  4. III CÁC DẠNG BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1. Khai triển (3 + 1)10 cho tới 3 Bài giải Áp dụng khai triển Niu-tơn 3 + 1 10 0 0 1 1 2 2 10 10 = 10. 3 + 10. 3 + 10. 3 + ⋯ + 10 . 3 = 1 + 30 + 405 2 + 3240 3 + ⋯
  5. III CÁC DẠNG BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 2. Tìm hệ số của 풙 trong khai triển ( − 풙) Bài giải Ta có: 7 8 7 7 8 7 7 153 (−2 ) = − 153 2 Vậy hệ số của 7 là: 7 8 7 − 153 2
  6. Tìm hệ số của x8 trong các8 khai triển 2 3 − 5x x III CÁC DẠNG BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 3. 2 8 Tìm hệ số của 8 trong khai triển − 5 3 Bài giải Số hạng tổng quát thứ k+1 của khai triển là 2 8− = . −5 3 = .28− −5 . 4k−8 +1 8 8 hệ số của 8 nên 4k − 8 = 8 ⇔ = 4 8 4 4 4 Vậy hệ số của là 8 .2 −5
  7. III CÁC DẠNG BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 4. Biết rằng hệ số của 풙풏− trong khai triển 풏 풙 − bằng 31. Tìm n? ퟒ Bài giải 푛− Áp dụng công thức +1 = 푛 1 Với a = x, b = − , = 2 4 1 2 푛! 1 Ta có: 2 − = 31 ⇒ . = 31 푛 4 푛−2 !2! 16 ⇒ n = 32
  8. Câu 1. Trong khai triển ( + 2020)6 có bao nhiêu số hạng ? A. 6 B. 5 C. 7 D. 8 Câu 2. Tìm hệ số của 7trong khai triển (1 + )10 A. 90 B. 120 C. 720 D. 45 Câu 3. 2 Tìm hệ số của số hạng chứa 5trong khai triển ( 2 + )7 A. 84 B. 560 C. 672 D. 280
  9. Câu 4. 1 3 4 Hệ số lớn nhất trong khai triển + 푙à: 4 4 27 9 27 27 A. B. C. . D. . 128 32 32 64 Câu 5. Cho biết hệ số của 2 trong khai triển 1 + 2 푛 bằng 180. Tìm n? A. 12 B. 14 C. 8 D. 10