Bài giảng Toán Lớp 11 - Chương 2, Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 11 - Chương 2, Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

1. GIÁO TOÁN TOÁNTHPTTHPT DỤC PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN LỚP 11 HÌNH HỌC CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG Bài 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN III CÁCH XÁC ĐỊNH MẶT PHẲNG IV HÌNH CHÓP VÀ HÌNH TỨ DIỆN
2. GIÁO TOÁN TOÁNTHPTTHPT DỤC PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN I KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 1 MẶT PHẲNG Mặt bảng Mặt hồ nước yên lặng Hình ảnh một phần của mặt phẳng
3. GIÁO TOÁN TOÁNTHPTTHPT DỤC PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN I KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 1 MẶT PHẲNG Ghi nhớ * Mặt bảng, mặt bàn, mặt nước hồ yên lặng cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng. * Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn. * Kí hiệu: Để kí hiệu mặt phẳng ta dùng chữ cái in hoa hoặc chữ HY LẠP và đặt trong dấu () chẳng hạn như: mp(P), mp( ) hoặc (P), ( ). * Biểu diễn của mặt phẳng bởi một hình bình hành hoặc một miền góc. C B A P * Ký hiệu: mp ( ) hoặc ( ) Ký hiệu: mp (P) hoặc (P) Ký hiệu: mp(ABC) hoặc (ABC)
4. GIÁO TOÁN TOÁNTHPTTHPT DỤC PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN I KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU B 2 A ĐIỂM THUỘC MẶT PHẲNG Ta có A d, B d. d A (P) B (P) • A thuộc mp(P) • B không thuộc mp(P) • A nằm trên mp(P). • B nằm ngoài mp(P). • mp(P) chứa A. B • mp(P) không chứa B. • mp(P) đi qua A • mp(P) không đi qua B. A P
5. GIÁO TOÁN TOÁNTHPTTHPT DỤC PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN I KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 3 HÌNH BIỂU DIỄN CỦA GIAN KHÔNG GIAN Cách biểu diễn hình không gian sau đây?
6. GIÁO TOÁN TOÁNTHPTTHPT DỤC PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
7. GIÁO TOÁN TOÁNTHPTTHPT DỤC PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
8. GIÁO TOÁN TOÁNTHPTTHPT DỤC PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
9. GIÁO TOÁN TOÁNTHPTTHPT DỤC PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
10. GIÁO TOÁN TOÁNTHPTTHPT DỤC PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
11. GIÁO TOÁN TOÁNTHPTTHPT DỤC PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Cách biểu diễn hình không gian? Ghi nhớ Cách biểu diễn hình không gian + Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, A B của đoạn thẳng là đoạn thẳng. d + Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là d’ hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau là đường thẳng cắt nhau d d’ +Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng. +Dùng nét vẽ liền để biểu diễn đường nhìn thấy +Dùng nét vẽ đứt đoạn để biểu diễn đường bị che khuất:
12. GIÁO TOÁN TOÁNTHPTTHPT DỤC PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN I KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 3 HÌNH BIỂU DIỄN CỦA GIAN KHÔNG GIAN S A B D C Kim Tự Tháp Hình chóp
13. GIÁO TOÁN TOÁNTHPTTHPT DỤC PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Hãy vẽ hình biểu diễn hình chóp? S S B B C A C A D
14. GIÁO TOÁN TOÁNTHPTTHPT DỤC PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Hãy vẽ hình biểu diễn hình lập phương? Một vài biểu diễn của hình lập phương.
15. GIÁO TOÁN TOÁNTHPTTHPT DỤC PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Hãy vẽ hình biểu diễn hình chóp tam giác?
16. GIÁO TOÁN TOÁNTHPTTHPT DỤC PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II TÍNH CHẤT THỪA NHẬN 1 TÍNH CHẤT 1 TC1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt. B d A
17. GIÁO TOÁN TOÁNTHPTTHPT DỤC PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II TÍNH CHẤT THỪA NHẬN 1 TÍNH CHẤT 2 A TC2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi C B qua ba điểm không thẳng hàng. Mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng A, B, C được kí hiệu là: mp(ABC) hay (ABC). Tại sao các vật này làm ba chân mà không phải 4 hay 5 chân?
18. GIÁO TOÁN TOÁNTHPTTHPT DỤC PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II TÍNH CHẤT THỪA NHẬN 1 TÍNH CHẤT 3 TC3: Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó. A Nếu mọi điểm của đường thẳng d đều thuộc mặt phẳng ( ) thì ta nói đường B thẳng d nằm trong ( ) hay ( ) chứa d. Kí hiệu: d  (α)
19. GIÁO TOÁN TOÁNTHPTTHPT DỤC PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Câu 2 Cho 휟 푪,푫 là điểm thuộc 푪 (như hình vẽ). Hãy cho biết a) Điểm 푫 có thuộc 푪 không? b) 푫 có nằm trong 푪 không ? c) Mặt phẳng 푪 và mặt phẳng 푫 có trùng nhau không? Bài giải A a)Ta có 푫 ∈ 푪, 푪 ⊂ 푪 ⇒ 푫 ∈ 푪 ∈ 푪 b) Ta có ቊ ⇒ 푫 ⊂ 푪 . 푫 ∈ 푪 c) vì 푫 ∈ 푪 nên 4 điểm , , 푪, 푫 cùng nằm trong một mặt phẳng, suy ra mặt phẳng 푪 và mặt phẳng 푫 trùng nhau . D B C
20. GIÁO TOÁN TOÁNTHPTTHPT DỤC PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II TÍNH CHẤT THỪA NHẬN 1 TÍNH CHẤT 4 TC4: + Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc A một mặt phẳng. Chú ý + Nếu có nhiều điểm cùng thuộc một mặt phẳng thì ta nói những điểm đó đồng phẳng, B D còn nếu không có mặt phẳng nào chứa các điểm M đó thì ta nói rằng chúng không đồng phẳng. C
21. GIÁO TOÁN TOÁNTHPTTHPT DỤC PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II TÍNH CHẤT THỪA NHẬN 1 TÍNH CHẤT 5 TC5: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa. NX Đường thẳng chung 풅 của hai mặt phẳng phân biệt 휶 và 휷 gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng và kí hiệu là 휶 ∩ 휷 = 풅. d Cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng? Cách tìm giao của một ĐT và MP? b
22. GIÁO TOÁN TOÁNTHPTTHPT DỤC PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Hình vẽ nào đúng? Hình vẽ bên là sai vì 3 điểm 푴, 푵, 푸 là điểm chung của hai mặt 2 phẳng 푪 và mặt 1 phẳng 푷 . Nên 3 điểm 푴, 푵, 푸 phải thẳng hàng Cách cm 3 điểm thẳng hàng?
23. GIÁO Để tìm giao tuyến TOÁN TOÁNTHPTTHPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN DỤC của 2 mặt phẳng II TÍNH CHẤT THỪA NHẬN phân biệt ta đi tìm 2 điểm chung của hai Câu 3 Trong 푷 cho hình bình hànhmặt 푪푫 phẳng. Lấy đó. một điểm 푺 không thuộc 푷 a) 푺 có phải là điểm chung của 푺 푪Đườngvà 푺 푫 thẳngkhông nối ?2 b) Chỉ ra một điểm chung của hai điểmmặt phẳng chung đó푺 푪 chính và 푺 푫 khác S c) Tìm giao tuyến của 푺 푪 và 푺 푫 là giao tuyến. Bài giải 푺 ∈ 푺 푪 S a)Ta có : ቊ ⇒ 푺 ∈ 푺 푪 ∩ 푺 푫 . 푺 ∈ 푺 푫 b) Gọi 푰 là giao điểm của 푪 và 푫. Ta có: 푰 ∈ 푪, 푪 ⊂ 푺 푪 ⇒ 푰 ∈ 푺 푪 ( ) 푰 ∈ 푫, 푫 ⊂ 푺 푫 ⇒ 푰 ∈ 푺 푫 ( ) D Từ (1) và (2) ⇒ 푰 ∈ 푺 푪 ∩ 푺 푫 A c) Từ ý a) và b) suy ra 푺 푪 ∩ 푺 푫 = 푺푰. I P B C
24. GIÁO TOÁN TOÁNTHPTTHPT DỤC PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II TÍNH CHẤT THỪA NHẬN 1 TÍNH CHẤT 6 TC6: Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng. 24
25. GIÁO TOÁN TOÁNTHPTTHPT DỤC PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Nhắc lại 6 tính chất thừa nhận? TC1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt. TC2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng. TC3: Nếu một đường thẳng có 2 điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó đều thuộc mặt phẳng đó. TC4: Tồn tại 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng TC5: Nếu 2 MP phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa. TC6: Trên mỗi MP các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng
26. GIÁO TOÁN TOÁNTHPTTHPT DỤC PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CỦNG CỐ TIẾT 1 1. Mặt phẳng: Cách biểu diễn, kí hiệu. 2. Điểm thuộc mặt phẳng, điểm không thuộc mặt phẳng. 3. Quy tắc biểu diễn 1 hình trong không gian. 4. Các tính chất thừa nhận của hình học không gian. 5. Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt 6. Phương pháp chứng minh 3 điểm phân biệt thẳng hàng Bài tập về nhà Bài tập 1, 5, 6 sách giáo khoa trang 53, 54.
27. GIÁO TOÁN TOÁNTHPTTHPT DỤC PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN LỚP 11 HÌNH HỌC CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG Bài1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (TIẾT 2) I KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN III CÁCH XÁC ĐỊNH MẶT PHẲNG IV HÌNH CHÓP VÀ HÌNH TỨ DIỆN