Bài giảng Toán Lớp 8 - Tiết 42, Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 8 - Tiết 42, Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

1. KIỂM TRA BÀI CŨ HS1: Phát biểu định lý đảo của định lý Talet ? Vẽ hình và viết hệ thức minh họa ? HS2: Phát biểu hệ quả của định lý Talet ? Vẽ hình và viết hệ thức minh họa ?
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Định lý đảo của định lý Talet: Hệ quả của định lý Talet:
3. TIẾT 42 – Bài 3: I. Định lý: ?1 Vẽ tam giác ABC, biết AB = 3cm; AC=6cm; Aˆ =100o. Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa, thước thẳng), đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi ABDB so sánh các tỉ số và (h.20) ACDC A 100o 3 6 B D C
4. Giải: . Dùng thước có chia khoảng ta đo được: BD=2,5 cm; DC= 5 cm AB 3 1 == . AC 6 2 2,5 DB2,51 D == . DC52 AB DB 5 = AC DC A 6 C x 0 1 2 3 4 5 6 8 10
5. Từ kết quả ? 1 em thấy phân giác AD của góc A chia cạnh đối diện BC thành 2 đoạn có quan hệ như thế nào với hai cạnh kề chúng?
6. TIẾT 40: 1. Định lí Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đọan ấy. A ABC: GT 1 2 BADCADDBC= () DB AB = KL DC AC B C D
7. Chứng minh cách 1: Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AD tại E. Ta có: Â1 = Â2 (gt); vì BE // AC Ê = Â2 (so le trong) Â1 = Ê A nên ABE cân tại B BE = AB (1) 1 2 Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét đối với DAC BEBD có = (2) ACDC ABBD Từ (1) và(2) suy ra = B D C ACDC E
8. Chứng minh cách 2: Qua B vẽ đường song song AD cắt đường M CA tại M.     Có A1 = B1 (slt) ; A2 = M (đv)   ⇒ M = B1⇒ ∆MAD cân tại A A 1 2 Áp dụng hệ quả Ta lét trong ∆MCB BD MA AB 1 = = DC AC AC B C D
9. Chứng minh cách 3 (Áp dụng diện tích của tam giác): A 2.SABM = AH.BM = MK.AB AH.BM ⇒ KM = AB E 2.SAMC = AH.MC = ME.AC K AH.MC ⇒ ME = AC B H M C Vì điểm M thuộc tia phân giác của góc A nên: AH.BM AH.MC BM MC KM = ME ⇒ = ⇒ = AB AC AB AC
10. Định lý trên còn đúng với tia phân giác của góc ngoài không? 1 A 2 D’ C B D' BAB AA;()ˆˆ= = ABAC 12D' CAC Nếu AB = AC thì sao?
11. x I.Định lý:( Sgk/65) 2 A II.Chú ý: E’ 1 D’ B C Định lí vẫn đúng đối với tia phân giác x của góc ngoài của tam giác. A y Trong hình trên ta có: D' B AB Aˆˆ= A = ; ( AB AC ) 12D' C AC B C (AB = AC)
12. CỦNG CỐ Trong bài học này các em cần nắm những gì? A C Định lí: D B DB AB AD là phân giác của ABC thì = DC AC Chú ý: Định lý vẫn đúng đối với tia phân giác ngoài của tam giác.
13. Làm bài 15b/Sgk-tr67: P Tính x trong hình 24b Hình 24b và làm tròn kết quả 8,7 đến chữ số thập phân 6,2 thứ nhất? x M Q N 12,5 Hướng dẫn: PMQM 6,2 12,5− x = = PNQN 8,7 x
14. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ BÀI VỪA HỌC:  Nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác của tam giác.  Áp dụng định lí về tính chất đường phân giác của tam giác để tính độ dài của một đoạn thẳng.  Bài tập về nhà: Bài 15a; 17; 18; 19/SGK-Tr67;68
15. HƯỚNG DẪN BÀI TẬP 17 SGK-Tr 68 AEMA A ME là phân giác nên có = ECMC E ADMA D MD là phân giác nên có = DBMB C B M MBMCgt= () ADAE => = DBEC => DE // BC (đpcm)