Bài tập thực hành Toán Lớp 11 (hình học) - Bài tập tổng hợp chương 2

Nội dung text: Bài tập thực hành Toán Lớp 11 (hình học) - Bài tập tổng hợp chương 2

1. BÀI TẬP TỔNG HỢP CƯƠNG 2 Câu 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Giao tuyến của hai mp(SAB và (SCD) là đường thẳng song song với: A. AD B. BJ C. BI D. IJ Câu 2 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất ; B. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất ; C. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa ; D. Nếu ba điểm phân biệt M, N, P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng. Câu 3 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M, M’ lần lượt là trung điểm của BC và B’C’. Giao của AM’ với (A’BC) là : A. Giao của AM’ với B’C’ B. Giao của AM’ với BC C. Giao của AM’ với A’C D. Giao của AM’ và A’M Câu 4 : Cho 2 đường thẳng a, b cắt nhau và không đi qua điểm A. Xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi a, b và A ? A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 Câu 5 : Hãy chọn câu đúng: A. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau. B. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung ; C. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau ; D. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau ; Câu 6 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? A. OM // SC B. MN // (SBC) C. (OMN) // (SBC) D. ON và CB cắt nhau Câu 7 : Câu nào sau đây đúng: (I) Hình lăng trụ có các mặt bên là hình bình hành; (II) Hình chóp cụt có các mặt bên là hình thang (III) Bốn đường chéo của hình hộp cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường A. (I); (II) B. (II); (III) C. Cả (I);(II);(III) D. (I); (III) A A C D BTrong các hình sau : B D Câu 8 : C(I) (II) A (III) (IV) A Hình nào có thể là hình biểu diễn của một hình tứC diện ? (Chọn câu đúng nhất) A. B(I), (II) ; D B. (I), (II), (III), (IV)B C. (I), (II), (III) ; D. (I) ; C D Câu 9 : Hãy chọn câu trả lời đúng. Trong không gian
2. A. Hình biểu diễn của một hình chữ nhật thì phải là một hình chữ nhật B. Hình biểu diễn của một hình tròn thì phải là một hình tròn C. Hình biểu diễn của một tam giác thì phải là một tam giác D. Hình biểu diễn của một góc thì phải là một góc bằng nó. Câu10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD, CB, SA. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNK) là một đa giác (H). Hãy chọn khẳng định đúng: S K A B H O N D M C A. (H) là một hình thang B. (H) là một ngũ giác C. (H) là một hình bình hành D. (H) là một tam giác Câu11 Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc vào các cạnh AC, BC, sao cho MN không song song AB. Gọi đường thẳng b là giao tuyến các (SAN) và (SBM). Tìm b ? A. b  SQ Với Q là giao điểm của hai đường thẳng BH với AM, với H là điểm thuộc SA. B. b  MI Với I là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB. C. b  SO Với O là giao điểm của hai đường thẳng AM với BN. D. b  SJ Với J là giao điểm của hai đường thẳng AN với BM. Câu12 Đường thẳng a // ( ) nếu A. a//b và b// ( ) B. a//b và b( ) C. a( ) =  D. a ( ) = a Câu13 Hãy chọn câu sai : A. Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) và (Q) song song với nhau ; B. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia ; C. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau thì mặt phẳng (R) đã cắt (P) đều phải cắt (Q) và các giao tuyến của chúng song song nhau ; D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại. Câu14 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD, SC. Ta có mp(MNP) .
3. S P F E D C E B A K M MN cát các đường BC, CD lần lượt tại K, L Gọi E là giao điểm của PK và SB, F là giao điểm của PL và SD Ta có giao điểm của (MNP) với các cạnh SB, SC, SD lần lượt là E, P, F Thiết diện tạo bởi (MNP) với S.ABCD là ngũ giác tam giác A. tam giác MNP B. tứ giác MEPN C. D. MNFPE PKL. Câu15 Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác, như hình vẽ bên dưới. S H A O M C N B Với M, N, H lần lượt là các điểm thuộc vào các cạnh AC, BC, SA, sao cho MN không song song AB. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng AN với BM. Gọi T là giao điểm đường NH và (SBO). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. T là giao điểm của hai đường thẳng NH với SB B. T là giao điểm của hai đường thẳng SO với HM. C. T là giao điểm của hai đường thẳng NH với BM D. T là giao điểm của hai đường thẳng NH với SO. Câu16 Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc vào các cạnh AC, BC, sao cho MN không song song AB. Gọi đường thẳng a là giao tuyến các (SMN) và (SAB). Tìm a ? A. a  SQ Với Q là giao điểm của hai đường thẳng BH với MN, với H là điểm thuộc SA. B. a  MI Với I là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB. C. a  SO Với O là giao điểm của hai đường thẳng AM với BN. D. a  SI Với I là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB. Câu17 Trong không gian, xét vị trí tương đối của đường thẳng với mặt phẳng thì số khả năng xãy ra tối đa là: A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu18 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Gọi e là giao tuyến các (SAB) và (SCD). Tìm e ? A. e = SI Với I là giao điểm của hai đường thẳng AB với MD, với M là trung điểm BD.
4. B. e = Sx Với Sx là đường thẳng song với hai đường thẳng AD và BC. C. e = SO Với O là giao điểm của hai đường thẳng AC với BD. D. e = Sx Với Sx là đường thẳng song với hai đường thẳng AB và CD. Câu19 Cho hình chóp S,ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN 2NB , O là giao điểm của AC và BD. Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau: S M A D N O C B A. SO và AD B. MN và SO C. MN và SC D. SA và BC Câu20 Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc vào các cạnh AC, BC, sao cho MN không song song AB. Gọi Z là giao điểm đường AN và (SBM). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Z là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB. B. Z là giao điểm của hai đường thẳng BN với AM. C. Z là giao điểm của hai đường thẳng AM với BH, với H là điểm thuộc SA D. Z là giao điểm của hai đường thẳng AN với BM. Câu21 Trong không gian, xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng thì số khả năng xãy ra tối đa là: A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu22 Cho hình chóp S.ABC. M là điểm thuộc miền trong của tam giác SAB. Gọi ( ) là mp đi qua M và song song với SA và BC. Thiết diện tao bởi mp( ) và hình chóp là : A. Hình chữ nhật B. Hình tam giác C. Hình bình hành D. Hình vuông Câu23 Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn ? A. Chéo nhau B. đồng qui C. Song song D. thẳng hàng. Câu24 Cho hình chóp S.ABCD như hình vẽ bên dưới. S L A B O C D Có ABCD là tứ giác lồi. Với L là điểm thuộc vào các cạnh SB, và O là giao điểm của hai đường thẳng AC với BD. Gọi G là giao điểm đường SO và (ADL). Khẳng định nào sau
5. đây là khẳng định đúng? A. G là giao điểm của hai đường thẳng SD với AL. B. G là giao điểm của hai đường thẳng SO với AL. C. G là giao điểm của hai đường thẳng DL với SC. D. G là giao điểm của hai đường thẳng SO với DL. Câu25 Cho tứ giác lồi ABCD và điểm S không thuộc mp (ABCD). Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng xác định bởi các điểm A, B, C, D, S ? A. 7 B. 6 C. 8 D. 5 Câu26 Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Trên hai đoạn AB và AC lấy hai điểm M AM AN và N sao cho 1, 2 . Xét các mệnh đề MB NC (I) Giao tuyến của (DMN) và (ABD) là DM (II) DN là giao tuyến của (DMN) và (ACD) (III) MN là giao tuyến của (DMN) và (ABC) Số khẳng định sai là : A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Câu27 Cho hình chóp S.ABCD Scó đáy ABCD là hình thang đáy lớn là CD. M là trung điểm của SA, N là giao điểm của cạnh SB và mp(MCD). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề S M N D C đúng ? A B MN và SD cắt MN và CD chéo MN và SC cắt A. B. C. D. MN // CD nhau nhau nhau Câu28 Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, CD, BC. Mệnh đề nào sau đây sai ? A. MP và NQ chéo nhau. B. MN // PQ và MN = PQ C. MNPQ là hình bình hành 1 D. MN // BD và MN = BD 2 Câu29 Cho hình chóp S,ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN 2NB , O là giao điểm của AC và BD. Giao điểm của MN với (ABCD) là điểm K. Hãy chọn cách xác định điểm K đúng nhất trong bốn phương án sau:
6. S M A D N O C B A. K là giao điểm của MN với AB B. K là giao điểm của MN với BD C. K là giao điểm của MN với BC D. K là giao điểm của MN với SO Câu30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD, CB, SA. H là giao điểm của AC và MN .Giao điểm của SO với (MNK) là điểm E. Hãy chọn cách xác định điểm E đúng nhất trong bốn phương án sau: S K A B H O N D M C A. E là giao của KM với SO B. E là giao của KH với SO C. E là giao của KN với SO D. E là giao của MN với SO Câu31 Cho hình chóp S,ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN 2NB , O là giao điểm của AC và BD. Giả sử đường thẳng d là giao tuyến của (SAB) và (SCD). Nhận xét nào sau đây là sai S M A D N O C B A. d cắt CD B. d cắt MN C. d cắt AB D. d cắt SO Câu32 Cho tam giác BCD và điểm A không thuộc mặt phẳng (BCD). Gọi K là trung điểm của đoạn AD , J là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng
7. A. -Cả 3 đều sai B. KG cắt DC C. KG cắt DJ D. KG cắt DB Câu33 Cho bốn điểm A, B, C, D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên AB, AD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I. Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sao đây: A. (ACD) B. (BCD) C. (CMN) D. (ABD) Câu34 Để vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian người ta dựa vào những quy tắc sau đây: (I) Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng. (II) Hình biểu điễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau. (III) Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng. (IV) Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhận thấy và cho đường bị che khuất. Số qui tắc đúng trong các qui tắc trên là A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 Câu35 Hãy chọn câu đúng : A. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau. B. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau ; C. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau ; D. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia ; Câu36 Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC. Đường thẳng MG song song với mp : A. (ABD) B. (ABC) C. (ACD) D. (BCD) Câu37 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi D’ là trung điểm của A’B’ khi đó CB’ song song với: A. AD’ B. C’D’ C. AC’ D. mp(AC’D’) Câu38 Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và mp( ) và O là điểm tùy ý trong không gian.M là điểm chung của ( ) và mp(O, d) khi: A. O d B. O C. O d D. DO  M Câu39 Xét các mệnh đề sau đây: (I) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt. (II) Có một và chỉ một mặt thẳng đi qua ba điểm phân biệt. (III) Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng. (IV) Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung đường thẳng đi qua điểm chung đó. Ta gọi đường thẳng chung đó là giao tuyến 2 mp Số qui tắc sai trong các qui tắc trên là A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 Câu40 Cho một đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với (P) ? A. 1 ; B. 0 ; C. vô số. D. 2 ; Câu 1. Câu 2. Câu 3. Câu 4. Câu 5. Câu 6. Câu 7. Câu 8. Câu 9. Câu 10. Câu 11. Câu 12. Câu 13. Câu 14. Câu 15. Câu 16. Câu 17. Câu 18. Câu 19. Câu 20.