Bài tập về nhà môn Toán Lớp 11 - Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác (Tiết 1)

Nội dung text: Bài tập về nhà môn Toán Lớp 11 - Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác (Tiết 1)

1. BÀI TẬP VỀ NHÀ MÔN: TOÁN LỚP 11 BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiết 1) Thời gian làm bài: Câu 1. (NB). Hàm số y sin x có đạo hàm là: 1 A. y ' cos x . B. y ' cos x . C. y ' sin x . D. y ' . cos x Câu 2. (NB). Hàm số y cos x có đạo hàm là: 1 A. y ' sin x . B. y ' sin x . C. y ' cos x . D. y ' . sin x Câu 3. (NB).Tính đạo hàm của hàm số y 5sin x 3cos x . A. y 5sin x 3cos x . B. y 5sin x 3cos x . C. y 5cos x 3sin x . D. y 5cos x 3sin x . Câu 4. (TH).Tính đạo hàm của hàm số y sin 2x A. y 2 sin 2x . B. y cos 2x . C. y 2 cos 2x . D. y 2cos 2x . Câu 5. (TH). Đạo hàm của hàm số y sin 2x là 2 A. 2sin 2x . B. cos 2x . C. 2sin 2x . D. 2cos 2x . 2 2 Câu 6. (TH). Hàm số nào sau đây có đạo hàm là hàm số y cos 2x sin x ? 1 A. y sin 2x cos x . B. y sin 2x cos x . 2 1 C. y sin 2x cos x . D. y sin 2x cos x . 2 Câu 7. (TH). Hàm số y x2.cos x có đạo hàm là: A. y ' 2x.cos x x2 sin x . B. y ' 2x.cos x x2 sin x . C. y ' 2x.sin x x2 cos x . D. y ' 2x.sin x x2 cos x . Câu 8. (VD). Cho hàm số y cos3x.sin 2 x. Tính y ' bằng: 3 1 1 A. y ' 1. B. y ' 1. C. y ' . D. y ' . 3 3 3 2 3 2 cos 2x Câu 9. (VD). Cho hàm số y .Tính y ' bằng: 1 sin x 6 A. y ' 1. B. y ' 1. C. y ' 3 . D. y ' 3 . 6 6 6 6 Câu 10. (VDC). Cho hàm số f (x) sin 2x 2(1 2m)cos 2x 2mx 1.Với giá trị nào của tham số mthì phương trình f '(x) 0 có nghiệm. A. m ¡ . B. m  1;1 Trang 1/4–Power Point
2. 1 5 1 C. m ;  ; D. m ; 2 6 3 ĐÁP ÁN-GIẢI CHI TIẾT I.Đáp án 1.A 2.B 3.D 4.D 5.A 6.B 7.A 8.B 9.D 10.A II.Giải chi tiết: Câu 1. (NB). Hàm số y sin x có đạo hàm là: 1 A. y ' cos x . B. y ' cos x . C. y ' sin x . D. y ' . cos x Lời giải Chọn A. Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11: sin x ' cos x . Câu 2. (NB). Hàm số y cos x có đạo hàm là: 1 A. y ' sin x . B. y ' sin x . C. y ' cos x . D. y ' . sin x Lời giải Chọn B. Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11: cos x ' sin x . Câu 3. (NB). Tính đạo hàm của hàm số y 5sin x 3cos x . A. y 5sin x 3cos x . B. y 5sin x 3cos x . C. y 5cos x 3sin x . D. y 5cos x 3sin x . Lời giải Chọn D. Ta có y 5sin x 3cos x 5 sin x 3 cos x 5cos x 3sin x . Câu 4. (TH). Tính đạo hàm của hàm số y sin 2x A. y 2 sin 2x . B. y cos 2x . C. y 2 cos 2x . D. y 2cos 2x . Lời giải Chọn D. Ta có y sin 2x 2x cos 2x 2cos 2x Câu 5. (TH). Đạo hàm của hàm số y sin 2x là 2 A. 2sin 2x . B. cos 2x . C. 2sin 2x . D. 2cos 2x . 2 2 Lời giải Chọn A. Trang 2/4–Diễn đàn giáo viênToán
3. Ta có y sin 2x cos2x y 2sin2x . 2 Câu 6. (TH). Hàm số nào sau đây có đạo hàm là hàm số y cos 2x sin x ? 1 A. y sin 2x cos x . B. y sin 2x cos x . 2 1 C. y sin 2x cos x . D. y sin 2x cos x . 2 Lời giải. Chọn B. 1 Ta có sin 2x cos x cos 2x sin x . 2 Câu 7. (TH). Hàm số y x2.cos x có đạo hàm là: A. y ' 2x.cos x x2 sin x . B. y ' 2x.cos x x2 sin x . C. y ' 2x.sin x x2 cos x . D. y ' 2x.sin x x2 cos x . Lời giải Chọn A. y ' x2 '.cos x x2. cos x ' 2x.cos x x2.sin x . Câu 8. (VD). Cho hàm số y cos3x.sin 2 x. Tính y ' bằng: 3 1 1 A. y ' 1. B. y ' 1. C. y ' . D. y ' . 3 3 3 2 3 2 Lời giải Chọn B. y ' cos3x 'sin 2 x cos3x sin 2 x ' 3sin 3x.sin 2x 2cos3x.cos 2x . y ' 3sin 3 .sin 2 2cos3 .cos 2 1. 3 3 3 3 3 cos 2x Câu 9. (VD). Cho hàm số y .Tính y ' bằng: 1 sin x 6 A. y ' 1. B. y ' 1. C. y ' 3 . D. y ' 3 . 6 6 6 6 Lời giải Chọn D. cos 2x '. 1 sin x cos 2x 1 sin x ' 2sin 2x 1 sin x cos 2x.cosx y ' . 1 sin x 2 1 sin x 2 3 1 1 3 3 3 2. 1 . 2 2 2 2 3 3 y ' 2 4 4 2 3 3 3 . 2 6 1 1 2 4 1 2 4 Trang 3/4 - Power Point
4. Câu 10. (VDC). Cho hàm số f (x) sin 2x 2(1 2m)cos 2x 2mx 1.Với giá trị nào của tham số mthì phương trình f '(x) 0 có nghiệm. A. m ¡ . B. m  1;1 1 5 1 C. m ;  ; D. m ; 2 6 3 Lời giải. Chọn A. Ta có f '(x) 2cos 2x 4(1 2m)sin 2x 2m f '(x) 0 cos 2x 2(1 2m)sin 2x m . Điều kiện để phương trình có nghiệm là:1 4(1 2m)2 m2 15m2 16m 5 0 m Trang 4/4–Diễn đàn giáo viênToán