Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Nam Kỳ Khởi Nghĩa - Năm học 2011-2012 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Nam Kỳ Khởi Nghĩa - Năm học 2011-2012 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT NAM KỲ KHỞI NGHĨA NĂM HỌC: 2011 - 2012 MÔN: TOÁN 10 PT Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi có 01 trang) I. PHẦN CHUNG CHO HAI BAN ( 7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) 1) (1,0 điểm): Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng: a2 b2 c2 a b c b c c a a b 2 2) (2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau: x 3 x 1 a) 3x 2 2x 3 b) 3x 7 2 4x Câu 2: (1,0 điểm)Tiến hành một cuộc thăm dò về số giờ tự học của một học sinh lớp 10 ở nhà trong một tuần. Người điều tra trình bày dưới dạng bảng phân bố tần số ghép lớp sau đây (đơn vị là giờ). Lớp (giờ) [5;10) [10;15) [15;20) [20;25) [25;30) [30;35] Cộng Tần số 4 9 14 11 9 3 N= 50 Hãy tính số trung bình cộng, phương sai của các số liệu thống kê đã cho?( lấy 1 số thập phân). Câu 3: (1,0 điểm): Cho tam giác ABC có BC= 7 , AC = 24 , AB = 23. Tính diện tích tam giác ABC. Từ đó suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 4: (2,0 điểm): Cho tam giác ABC với A( 1; 4 ), B( 1; -2 ), C( -1; 0 ). 1) Viết phương trình phương trình tổng quát của cạnh BC? 2) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC? II. PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm) Câu 4a: ( 3,0 điểm) 4 3 1) ( 2,0 điểm) Cho cos . Tính cos( ) 5 2 3 a) Chứng minh rằng: sin2 a b sin2 a sin2 b 2sina.sin b.cos(a b) x 2 5 y 2 2) ( 1,0 điểm) Cho elip ( E): 1 . Tìm các yếu tố của elip. 8 1 3 6 Câu 5b: ( 3,0 điểm) tan640 tan1760 1) ( 2,0 điểm) a) Tính A 1 tan640 tan3560 b) Chứng minh rằng: cos2(a x) cos2 x 2cosa.cosx.cos(a x) sin2 a 2) ( 1,0 điểm) Cho elip (E):13x2 52y2 13. Tìm các yếu tố của elip. / HẾT/
2. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THPT NAM KỲ KHỞI NGHĨA Độc lập - Tự do - Hạnh phúc HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10 – PT HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2011 – 2012 Câu Nội dung Điểm Ghi chú I. PHẦN CHUNG CHO HAI BAN (7,0 ĐIỂM) Câu 1 1.(1,0 điểm) Thiếu: (3,0điểm) . Theo BĐT Côsi, ta có: -0,25 a2 b c a 1 b c 4 0,25*3 b2 c a b 2 c a 4 c2 a b c 3 a b 4 . Nhân (1), (2) và (3) theo từng vế: a2 b2 c2 a b c a b c b c c a a b 2 a2 b2 c2 a b c (dpcm) 0,25 b c c a a b 2 2.(2,0 điểm) a) (1,0 điểm) x2 10x 11 . Quy đồng, thu gọn đúng. 0 0,25 3x 2 2x 3 . Cho từng biểu thức bằng 0, tìm nghiệm đúng 0,25 . BXD đúng. 0,25 3 2 0,25 . KQ đúng: S ; 1  ;11 2 3 b) (1,0 điểm) . Khử dấu GTTĐ đúng 0,25 . Ra kết quả đúng hai trường hợp 0,25*2 Kết luận đúng: S  5; 0,25 Câu 2 . công thức tính x . 0,25 Nếu ra (1,0điểm) . x 19,6(g) 0,25 ngay 2 0,25 kết . công thức tính s x 2 0,25 quả: .s x 45,1 -0,5đ Câu 3 .S p p a p b p c 0,25
3. (1,0điểm) = 36 5 (đvdt) 0,25 a.b.c 161 5 .R = 4S 30 0,25*2 Câu 4 1. (1,0điểm) (2,0điểm) . BC 2;2 0,25 0,25 . lập luận VTPT của cạnh BC: n 2;2 . PTTQ của của cạnh BC qua B có dạng: 2( x-1) + 2( y+2) = 0 0,25  2x + 2y + 2 = 0 0,25 2. (1,0 điểm) .Dạng: x2 y2 2ax 2by c 0 0,25 . Thay toạ độ A, B, C vào pt đường tròn. 0,25 . Tìm a = 2, b = 1, c = -5 0,25 0.25 . pt đường tròn: x2 y2 4x 2y 5 0 II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 ĐIỂM) Câu 4a (3,0điểm) 1) (2,0 điểm) a) (1,0 điểm) 2 9 0,25 Không . sin 25 giải 3 3 0,25 thích =>sin ( vì ) 5 2 điều 0,25 kiện: - .cos( ) cos .cos sin .sin 3 3 3 0,25 4 3 3 0,25 = 10 b) (1,0 điểm) 2 . sử dụng công thức cộng và khai triển sin (a b) 0,5 . thế vào vế trái và thu gọn ra đpcm 0,5 2) (1,0 điểm) . c = 3 5 0,25 . 4 đỉnh đúng 0,25 . 2 tiêu điểm 0,25 . độ dài 2 trục và tiêu cự 0,25 Câu 4b 1) (2,0 điểm) (3,0điểm) a) (1,0 điểm) . tan1760 tan40 0,25 0,25 . tan3560 tan40 tan640 tan40 0,25 .A 1 tan640.tan40
4. tan(640 40) tan600 3 0,25 b) (1,0 điểm) 2 VT cos(a x)[cos(a x) 2cosa.cosx] cos x 0,25 (cosa.cosx sina.sinx)(sina.sinx cosa.cosx) cos2 x 0,25 0,25 0,25 sin2 a.sin2 x cos2 x.sin2 a sin2 a 2)(1,0 điểm) 0,25 x2 y2 .(E): 1 1 1 0,25 4 0,25 . 4 đỉnh đúng 0,25 . 2 tiêu điểm . độ dài 2 trục và tiêu cự Các cách giải đúng khác đều được trọn điểm