Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 11 - Sở GD&ĐT tỉnh Phú Yên - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 11 - Sở GD&ĐT tỉnh Phú Yên - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2018-2019 YÊN MÔN: TOÁN KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 03 trang) Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 000 Số báo danh: A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,00 điểm) Câu 1: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? n n n n 4 4 5 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 3 2n Câu 2: Giới hạn lim bằng: n 1 A. 2 . B. 3 . C. . D. . Câu 3: Phát biểu nào sau đây là sai ? 1 n 1 A. lim 0 k 1 . B. limun c (un c là hằng số ). C. lim q 0 q 1 . D. lim 0 . nk n Câu 4: Giới hạn lim 4x 3 bằng : x 4 A. 19. B. 19 . C. 13 . D. . Câu 5: Cho hàm số y f (x) xác định trên khoảng K và x0 K. Hàm số y f (x) liên tục tại x0 nếu: A. lim f x f x . B. lim f x f x0 . C. lim f x f 0 . D. f x0 0. x x0 x x0 x x0 x 4 2 khi x 0 Câu 6: Cho hàm số x . Xác định a để hàm số liên tục tại x 0 ? f (x) 0 5 2a khi x 0 4 3 A. a . B. a 2 . C. a 1. D. a 3. 4 x 3 Câu 7: Tính lim x 2 x 2 4 3 5 A. 1 B.  C.  D.  5 2 4 n 3 4n 5 Câu 8: Tính lim bằng: 3n 3 n 2 7 1 1 1 A. . B. 1 . C. . D. . 3 4 2 2017n 2019n 1 Câu 9: Giới hạn lim bằng: 2018n 2019n 2017 1 A. 1. B. 2019. C. . D. . 2018 2019 x2 4 Câu 10: Tìm giới hạn lim x 2 x 2 A. 4 . B. 1. C. 0 . D. . Trang 1/17 – Power Point
2. Câu 11: Xét ba mệnh đề sau: (1) Nếu hàm số f x có đạo hàm tại điểm x x0 thì f x liên tục tại điểm đó. (2) Nếu hàm số f x liên tục tại điểm x x0 thì f x có đạo hàm tại điểm đó. (3) Nếu f x gián đoạn tại x x0 thì f x không có đạo hàm tại điểm đó. Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề đã cho? A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. 3x 4 Câu 12: Đạo hàm của hàm số f (x) tại điểm x 1 là: 2x 1 1 11 11 A. . B. 11. C. . D. . 5 9 3 Câu 13: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f (x) x4 tại điểm có hoành độ bằng 1? A. y 4x 5. B. y 4x 4. C. y 4x 3. D. y 4x 5. Câu 14: Cho hàm số f (x) 2x2 3. Tính f ' 1 ? A. 4 . B. 5 . C. 4 . D. 5 . Câu 15: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai? 1 1 A. 2 , x 0. B. C x C 1 (C là hằng số). x x ' 1 C. kx10 10kx9 ( k là hằng số). D. x , x 0 . 2 x x 1 Câu 16: Hàm số y có đạo hàm là: x 1 1 1 2 2 A. y ' . B. y ' . C. y ' . D. y ' . x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y 3sin x 7 cos x . A. y ' 3cos x 7sin x. B. y ' 3cos x 7sin x. C. y ' 3cos x 7sin x. D. y ' 3cos x 7sin x. Câu 18: Cho hàm số f (x) x3 x 9 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. f '(x) 0,x ¡ . B. f '(x) 0,x ¡ . C. f '(x) 0,x ¡ . D. f '(x) 0,x ¡ . Câu 19: Hàm số y 2x 1 có đạo hàm là? 1 1 A. . B. 2x 1 . C. 2 . D. . 2 2x 1 2x 1 Câu 20: Một chất điểm chuyển động có phương trình s t3 3t (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 2 (giây) là: A. 15m / s. B. 7m / s. C. 14m / s. D. 12m / s. 3 Câu 21: Cho hàm số f x 9x x2 . Gỉai bất phương trình: f ' x 0 ? 2 A. x 3 . B. x 6 . C. x 3. D. x 3 . Câu 22: Trong không gian cho a, b, c là ba đường thẳng phân biệt, nếu a song song với b và a song song với c thì : A. b và c là hai đường thẳng cắt nhau. B. b và c là hai đường thẳng chéo nhau. B. b và c là hai đường thẳng trùng nhau. D. b và c là hai đường thẳng song song. Câu 23: Cho hình hộp ABCD.A B C D . Khẳng định nào sai? A. BA D và ADC cắt nhau. B. A B CD là hình bình hành. Trang 2/17 – Diễn đàn giáo viên Toán
3. C. BB DC là một tứ diện đều. D. AA B B // DD C C . Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O , gọi I là trung điểm của AB . Mặt phẳng nào sau đây song song với đường thẳng OI ? A. (SAB). B. (SAC). C. (SCD). D. (SAD). Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Gọi a là giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD . Mệnh đề nào sau đây sai: A. a P AB . B. a PCD . C. a P ABCD . D. a P AD . Câu 26: Cho hình lập phương ABCD.EFGH . Góc giữa cặp vectơ 푣à bằng: A. 450 B. 900 C. 1200 D. 600 Câu 27: Cho hình hộp ABCD.A/ B/C / D/ . Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và  bằng vectơ   AB là          A. DC; A' B '; D 'C ' . B. DC; A' B ';C ' D ' . C. DC;C ' D '; B ' A' . D. CD; D 'C '; A' B ' . Câu 28: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hai đường thẳng chéo nhau thì cùng thuộc một mặt phẳng. B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không cùng thuộc một mặt phẳng. D. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau. Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông, SA  (ABCD) . Khoảng cách từ C đến (SAB) là: A. AC . B. AS . C. BC . D. SC . Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA  ABCD . Số khẳng định đúng trong các khẳng định sau ? SAC (1) Các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. (2) Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng SBD (3) Tam giác SBD đều. (4) Tam giác SAC vuông cân. A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1. Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA SC , SB SD . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. SA  BD . B. AC  BD . C. AC  SB . D. SD  AB . Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là SBC ABC trung điểm BC. Góc giữa 2 mặt phẳng và là: A. S· MA . B. S· CA . C. S· BA. D. ·ASM . Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA  ABC . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC . Mệnh đề nào sau đây sai? A. d C, SAB BC . B. d S, ABC SA. C. d A, SBC AH . D. d A, SBC AK . Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA  ABC . Khẳng định nào sau đây sai? A. SA  BC . B. BC  (SAB) . C. SA  AB . D. AB  SAC . Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ABCD . Góc giữa đường thẳng SB và ABCD là: S A. S· BA. B. S· AB . C. ·ASB . D. S· BC . A D B TrangC 3/17 - Power Point
4. B. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,00 điểm) Câu 36. (1,00 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 2 x 1, biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 1. Câu 37. (1,00 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O , cạnh bằng a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a 6 . a) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). b) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC). x2 x 2 3 7x 1 , khi x 1 x3 x2 x 1 Câu 38. (1,00 điểm) Tìm các giá trị tham số m để hàm số 2 11 liên tục trên f x m m , khi x 1 12 2x4 x3 4x 5 , khi x 1 2 9 7x 2x 5 tập xác định . HẾT Họ và tên giám thị 1 ; Chữ ký Họ và tên giám thị 2 .; Chữ ký Hết Trang 4/17 – Diễn đàn giáo viên Toán
5. ĐÁP ÁN-GIẢI CHI TIẾT A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,00 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Đáp án D A C A B A D A B A A B C A B C A A Câu 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Đáp án D A A D C D D B A C C A D A D D A Câu 1: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? n n n n 4 4 5 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Lời giải Chọn D. Cách 1: Tự luận 푛 Ta có 푙푖 1 = 0 vì |푞| = 1 1 nên không có giới hạn 0 , do đó loại phương án A, B, C. 푛 Cách 3: Sử dụng MTCT tính 푙푖 1 . Nhập vào màn hình. Bấm CALC, nhập 1010. Ấn phím = được kết quả 푛→∞ 3 là 0 nên chọn đáp án D. 3 2n Câu 2: Giới hạn lim bằng: n 1 A. 2 . B. 3 . C. . D. . Lời giải Chọn A. 3 2 3 2n Cách 1: Ta có lim lim n 2 1 n 1 1 n 3 2n 3 2n Cách 2: Sử dụng MTCT tính lim . Nhập vào màn hình . Bấm CALC, nhập 1010. Ấn phím = n 1 n 1 được kết quả là -2 nên chọn đáp án A. Câu 3: Phát biểu nào sau đây là sai ? 1 n 1 A. lim 0 k 1 . B. limun c (un c là hằng số ). C. lim q 0 q 1 D. lim 0 . nk n Lời giải Chọn C Vì lim qn 0 q 1 Câu 4: Giới hạn lim 4x 3 bằng : x 4 A. 19. B. 19 . C. 13 . D. . Lời giải Chọn A Trang 5/17 - Power Point
6. Ta có lim 4x 3 4.4 3 19 x 4 Câu 5: Cho hàm số y f (x) xác định trên khoảng K và x0 K. Hàm số y f (x) liên tục tại x0 nếu: A. lim f x f x . B. lim f x f x0 . C. lim f x f 0 . D. f x0 0. x x0 x x0 x x0 Lời giải Chọn B ( Theo định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm ) x 4 2 khi x 0 Câu 6: Cho hàm số x . Xác định a để hàm số liên tục tại x 0? f (x) 0 5 2a khi x 0 4 3 A. a . B. a 2. C. a 1. D. a 3. 4 Lời giải Chọn A. Tập xác định ¡ . 5 Ta có f 0 2a . 4 x 4 2 ( x 4 2)( x 4 2) 1 1 lim f x lim lim lim . x 0 x 0 x x 0 x( x 4 2) x 0 x 4 2 4 Vậy hàm số f x liên tục tại x0 0 khi và chỉ khi lim f x f 0 x 0 5 1 3 . 2a a 4 4 4 x 3 Câu 7: Tính lim x 2 x 2 4 3 5 A. 1 B.  C.  D.  5 2 4 Lời giải Chọn D x 3 2 3 5 Ta có lim x 2 x 2 2 4 4 n 3 4n 5 Câu 8: Tính lim bằng: 3n 3 n 2 7 1 1 1 A. . B. 1 . C. . D. . 3 4 2 Lời giải Chọn A Trang 6/17 – Diễn đàn giáo viên Toán
7. 4 5 3 1 n 4n 5 2 3 1 Cách 1: Ta có lim lim n n 3n 3 n 2 7 1 7 3 3 n n 3 n 3 4n 5 n 3 4n 5 Cách 2: Sử dụng MTCT tính lim . Nhập vào màn hình . Bấm CALC, nhập 1010. Ấn 3n 3 n 2 7 3n 3 n 2 7 1 phím = được kết quả là nên chọn đáp án A. 3 2017n 2019n 1 Câu 9: Giới hạn lim bằng: 2018n 2019n 2017 1 A. 1. B. 2019. C. . D. . 2018 2019 Lời giải Chọn B n 2017 n n 1 n n 2019 Cách 1: Ta có 2017 2019 2017 2019.2019 2019 lim n n lim n n lim n 2019 2018 2019 2018 2019 2018 1 2019 Cách 2: Sử dụng MTCT: Nhờ thầy làm giúp câu này ạ. x2 4 Câu 10: Tìm giới hạn lim x 2 x 2 A. 4 . B. 1. C. 0 . D. . Lời giải Chọn A x2 4 (x 2)(x 2) lim lim lim x 2 2 2 4 Cách 1: Ta có x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 Cách 2: Sử dụng máy tính x2 4 Bấm máy tính như sau + CACL + = ―2 + 10―10 và so đáp án. x 2 Câu 11: Xét ba mệnh đề sau: (1) Nếu hàm số f x có đạo hàm tại điểm x x0 thì f x liên tục tại điểm đó. (2) Nếu hàm số f x liên tục tại điểm x x0 thì f x có đạo hàm tại điểm đó. (3) Nếu f x gián đoạn tại x x0 thì f x không có đạo hàm tại điểm đó. Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề đã cho? A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Lời giải Chọn A. Hai đáp án đúng là 1) và 3) Trang 7/17 - Power Point
8. 3x 4 Câu 12: Đạo hàm của hàm số f (x) tại điểm x 1 là: 2x 1 1 11 11 A. . B. 11. C. . D. . 5 9 3 Lời giải Chọn B (- 3x + 4)¢(2x + 1)- (- 3x + 4)(2x + 1)¢ ¢ . Cách 1: Ta có Ta có f (x)= 2 (2x + 1) - 3(2x + 1)- 2(- 3x + 4) - 11 ¢ = 2 = 2 ¾ ¾® f (- 1)= .- 11 (2x + 1) (2x + 1) Cách 2: Cách bấm CasiO . Câu 13: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f (x) x4 tại điểm có hoành độ bằng 1. A. y 4x 5. B. y 4x 4. C. y 4x 3. D. y 4x 5. Lời giải Chọn C Ta có f (x) 4x3 f 1 4. x0 1 y0 1. Áp dụng công thức phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x tại điểm M0 x0;y0 là y f x0 x x0 y0 ta có phương trình cần tìm là: y 4 x 1 1 y 4x 3 . Câu 14: Cho hàm số f (x) 2x2 3. Tính f 1 ? A. 4 . B. 5 . C. 4 . D. 5 . Lời giải Chọn C Ta có f (x) 2x2 3 f x 4x f 1 4 . Câu 15: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai? 1 1 A. 2 , x 0. B. C x C 1 (C là hằng số). x x 10 9 1 C. kx 10kx ( k là hằng số). D. x , x 0 . 2 x Lời giải Chọn B Lý thuyết x 1 Câu 16: Hàm số y có đạo hàm là x 1 1 1 2 2 A. y 2 . B. y 2 . C. y 2 . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 2 Lời giải Trang 8/17 – Diễn đàn giáo viên Toán
9. Chọn C ax b ad bc Áp dụng công thức y y 2 cx d cx d x 1 1 1 2 Ta có y y . x 1 x 1 2 x 1 2 Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y 3sin x 7 cos x . A. y 3cos x 7sin x. B. y 3cos x 7sin x. C. y 3cos x 7sin x. D. y 3cos x 7sin x. Lời giải Chọn A Ta có y 3sin x 7cos x y 3. sin x 7. cos x 3cos x 7sin x . Câu 18: Cho hàm số f (x) x3 x 9 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. f (x) 0,x ¡ . B. f (x) 0,x ¡ . C. f (x) 0,x ¡ . D. f (x) 0,x ¡ . Lời giải Chọn A Ta có f (x) x3 x 9 f x 3x2 1 f x 0,x ¡ . Câu 19: Hàm số y 2x 1 có đạo hàm là 1 1 A. . B. 2x 1 . C. 2 . D. . 2 2x 1 2x 1 Lời giải Chọn D u Áp dụng công thức u với u là một hàm số của x , ta có: 2 u 2 1 2x 1 . 2 2x 1 2x 1 Câu 20: Một chất điểm chuyển động có phương trình S t3 3t (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 2 (giây) là A. 15m / s. B. 7m / s. C. 14m / s. D. 12m / s. Lời giải Chọn A 2 Ta có S 3t 3 vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 2 (giây) là v 2 S 2 15 m / s . 3 Câu 21: Cho hàm số f x 9x x2 . Giải bất phương trình: f x 0? 2 A. x 3 . B. x 6 . C. x 3. D. x 3 . Lời giải Chọn A 3 Ta có f x 9x x2 f x 9 3x . 2 Khi đó f x 0 9 3x 0 x 3 . Trang 9/17 - Power Point
10. Câu 22: Trong không gian cho a, b, c là ba đường thẳng phân biệt, nếu a song song với b và a song song với c thì A. b và c là hai đường thẳng cắt nhau. B. b và c là hai đường thẳng chéo nhau. B. b và c là hai đường thẳng trùng nhau. D. b và c là hai đường thẳng song song. Lời giải Chọn D Lý thuyết b a c Câu 23: Cho hình hộp ABCD.A B C D . Khẳng định nào sai? A. BA D và ADC cắt nhau. B. A B CD là hình bình hành. C. BB DC là một tứ diện đều. D. AA B B // DD C C . Lời giải Chọn C B C A D B' C' A' D' ABCD.A B C D là hình hộp ABCD là hình bình hành BCD không đều BB DC không là một tứ diện đều. Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O , gọi I là trung điểm của AB . Mặt phẳng nào sau đây song song với đường thẳng OI? A. (SAB). B. (SAC). C. (SCD). D. (SAD). Lời giải Chọn D Trang 10/17 – Diễn đàn giáo viên Toán
11. S A D I O B C OI//AD Ta có AD  SAD OI// SAD . OI  SAD Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Gọi a là giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD . Mệnh đề nào sau đây sai: A. a P AB .B. a PCD .C. a P ABCD . D. a P AD . Lời giải Chọn D S a A D B C AB / /CD S SAB  SCD SAB  SCD a / / AB / /CD và a  (ABCD) a / /(ABCD) . AB  SAB ,CD  SCD Câu 26. Cho hình lập phương ABCD.EFGH . Góc giữa cặp vectơ 푣à bằng: A. 450 B. 900 C. 1200 D. 600 Lời giải Chọn B A B D C E F H G Trang 11/17 - Power Point
12.     AB, DH AB, AE BAE 900 . Câu 27. Cho hình hộp ABCD.A/ B/C / D/ . Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp  và bằng vectơ AB là             A. DC; A' B '; D 'C ' .B. DC; A' B ';C ' D ' .C. DC;C ' D '; B ' A' .D. CD; D 'C '; A' B ' . Lời giải Chọn A A B D C A/ B/ / D C/ Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. Do ABCD.A' B 'C ' D ' là hình hộp     nên AB DC A' B ' D 'C ' Câu 28. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hai đường thẳng chéo nhau thì cùng thuộc một mặt phẳng. B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không cùng thuộc một mặt phẳng. D. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau. Lời giải Chọn C A sai vì hai đường thẳng chéo nhau thì không cùng thuộc một mặt phẳng. B sai vì hai đường thẳng không có điểm chung thì có thể song song. D sai vì hai đường thẳng không song song có thể cắt nhau. Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông, SA  (ABCD) . Khoảng cách từ C đến (SAB) là: A. AC .B. AS .C. BC .D. SC . Lời giải Chọn C BC  AB Vì BC  SAB . Suy ra: d C;(SAB) BC BC  SA Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA  ABCD . Số khẳng định đúng trong các khẳng định sau ? (1) Các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. SAC SBD (2) Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (3) Tam giác SBD đều. Trang 12/17 – Diễn đàn giáo viên Toán
13. (4) Tam giác SAC vuông cân. A. 2 .B. 3.C. 4 .D. 1. Lời giải Chọn A (1) đúng: SA  AB SA  ABCD nên các tam giác SAB, SAD vuông tại A . SA  AD CD  AD CD  SAD CD  SD SCD vuông tại D . CD  SA BC  BA BC  SAB BC  SB SBC vuông tại B . BC  SA AC  BD (2) đúng vì AC  SBD SAC  SBD . AC  SA (3) sai vì giả thiết chưa cho cạnh BD SD . (4) sai vì giả thiết chưa cho độ dài cạnh. Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA SC , SB SD . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. SA  BD .B. AC  BD .C. AC  SB .D. SD  AB . Lời giải Chọn D S A D O B C SO  AC Do SAC, SBD là các tam giác cân tại S . Ta có: SO  ABCD SO  BD BD  SO AC  SO BD  SAC BD  SA . Tương tự: AC  SBD AC  SB . BD  AC AC  BD Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SBC ABC M là trung điểm BC. Góc giữa 2 mặt phẳng và là: A. S· MA . B. S· CA . C. S· BA. D. ·ASM . Lời giải Chọn A Trang 13/17 - Power Point
14. S A C M B SM  BC · AM  BC SBC , ABC S· MA. SBC  ABC BC Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA  ABC . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC . Mệnh đề nào sau đây sai? A. d C, SAB BC B. d S, ABC SA. C. d A, SBC AH .D. d A, SBC AK . Lời giải Chọn D S K H A C B CB  AB CB  SAB d C,(SAB CB CB  SA SA  ABC d S,(ABC SA AH  SB AH  SBC d A,(SBC AH AH  BC doBC  SAB Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA  ABC . Khẳng định nào sau đây sai? A. SA  BC .B. BC  (SAB) . C. SA  AB . D. AB  SAC . Lời giải Chọn D Trang 14/17 – Diễn đàn giáo viên Toán
15. S A C B SA  ABC SA  BC, SA  AB BC  AB BC  SAB . BC  SA Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ABCD . Góc giữa đường thẳng SB và ABCD là: A. S· BA.B. S· AB . C. ·ASB . D. S· BC . Lời giải Chọn A SA  ABCD AB là hình chiếu của SB lên mặt phẳng ABCD . ·SB, ABCD (·SB, AB) S· BA . B. PHẦN TỰ LUẬN : (3,00 điểm) Câu ĐÁP ÁN ĐIỂM 36 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 2 x 1, biết hệ số góc của tiếp 1,00 đ tuyến bằng 1. 1 0.25đ Ta có y x 1 0.25đ Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm. Do tiếp tuyến có hệ số góc bằng 1 nên y x0 1. x0 x0 1, y0 y 1 3 0.25đ Phương trình tiếp tuyến là y 1 x 1 3 y x 2 0.25đ Trang 15/17 - Power Point
16. 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O , cạnh bằng a . Cạnh bên SA 1,00 đ vuông góc với mặt đáy và SA a 6 . a) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). b) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC). a) Góc giữa SC và mp (ABCD) là góc S· CA 0.25đ SA a 6 0.25đ tan S· CA 3 S· CA 600. AC a 2 b) Trong tam giác SAB, kẻ AH  SB. Khi đó d(A,(SBC)) AH. 1 1 1 42 Ta có AH a . AH 2 SA2 AB2 7 0.25đ 1 1 42 d(O,(SBC)) d(A,(SBC)) AH a . 2 2 14 0.25đ 38 2 1,00 đ x x 2 3 7x 1 , khi x 1 x3 x2 x 1 Tìm các giá trị tham số m để hàm số 2 11 liên tục trên f x m m , khi x 1 12 2x4 x3 4x 5 , khi x 1 2 9 7x 2x 5 tập xác định . *Tập xác định D=R - Với x 1 ta có : f x xác định.Suy ra f x 2 0.25đ 9 7x 2x 5 9 x 1 7x 5 liên tục trên 1; -Tại : x =1 Trang 16/17 – Diễn đàn giáo viên Toán
17. 2 3 x2 x 2 3 7x 1 x x 2 2 2 7x 1 lim f x lim 3 2 lim x 1 x 1 x x x 1 x 1 x 1 x2 1 x2 x 2 2 2 3 7x 1 lim x 1 2 2 x 1 x 1 x 1 x 1 x2 x 2 7 7x lim 0.25đ 2 x 1 x 1 x2 1 x2 x 2 2 x 1 x2 1 4 2 3 7x 1 3 7x 1 x 2 7 lim 2 x 1 x2 1 x2 x 2 2 x2 1 4 2 3 7x 1 3 7x 1 3 7 1 2.4 2.12 12 3 2 2x4 x3 4x 5 x 1 2x x x 5 0.25đ lim f x lim lim x 1 x 1 9 7x2 2x 5 x 1 9 x 1 7x 5 * 2x3 x2 x 5 1 lim x 1 9 7x 5 12 11 V à : f 1 m2 m 12 * Điều kiện để f(x) liên tục trên R là : 11 1 0.25đ lim f x lim f x f 1 m2 m 12m2 11m 1 0 x 1 x 1 12 12 1 m 1 m 12 Hết Trang 17/17 - Power Point