Đề ôn tập môn Toán Lớp 11 - Bài: Véc tơ trong không gian

Nội dung text: Đề ôn tập môn Toán Lớp 11 - Bài: Véc tơ trong không gian

1. ĐỀ TEST SỐ 1 MÔN THI: TOÁN LỚP 11 BÀI: VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN Thời gian làm bài: 20 phút (10 câu trắc nghiệm)      Câu 1(NB). Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 . Đặt AA1 a, AB b, AC c, BC d, trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?    A. a b c d 0 .B. a b c d .C. b c d 0 . D. a b c . Câu 2(NB). Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 . Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?  1     1    A. AO AB AD AA B. AO AB AD AA 3 1 2 1  1     2    C. AO AB AD AA D. AO AB AD AA . 4 1 3 1 Câu 3(NB). Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, CD và G là trung điểm của MN. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?          A. MA MB MC MD 4MG B. GA GB GC GD       C. GA GB GC GD 0 D. GM GN 0 . Câu 4(TH). Cho hình hộp ABCD.A B C D . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:     1 1 1 1 AB B1C1 DD1 k AC1 A. k 4 . B. k 1. C. k 0 . D. k 2 .  Câu 5(TH). Cho hình hộp ABCD.A B C D có tâm O . Gọi I là tâm hình bình hành ABCD . Đặt AC u ,     CA v , BD x , DB y . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?  1   1  A. 2OI (u v x y) .B. 2OI (u v x y) . 4 2  1   1  C. 2OI (u v x y) .D. 2OI (u v x y) . 2 4 Câu 6(TH). Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:      A. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB BC CD DA O .   B. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB CD .     C. Cho hình chóp S.ABCD . Nếu có SB SD SA SC thì tứ giác ABCD là hình bình hành.    D. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB AC AD . Câu 7(TH). Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B,C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A, B,C, D tạo thành hình bình hành là:  1   1   1   1  A. OA OB OC OD .B. OA OC OB OD . 2 2 2 2         C. OA OC OB OD .D. OA OB OC OD 0 . Câu 8(VDT). Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tìm giá trị của k    thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: MN k AC BD 1 1 A. k . B. k . C. k 3. D. k 2. 2 3 Trang 1/7 - WordToan
2. Câu 9(VDT). Trong các kết quả sau đây, kết quả nào đúng? Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a .   Ta có AB.EG bằng: a 2 A. a2. B. a 2 C. a 3. D. . 2 Câu 10(VDC). Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k    thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: MN k AD BC 1 1 A. k 3. B. k .C. k 2. D. k . 2 3 Hết Trang 2/7 – Diễn đàn giáo viên Toán
3. ĐÁP ÁN-GIẢI CHI TIẾT I.Đáp án Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án C B B B A C C A A B II.Giải chi tiết:      Câu 1(NB). Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 . Đặt AA1 a, AB b, AC c, BC d, trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?    A. a b c d 0 .B. a b c d .C. b c d 0 . D. a b c . Hướng dẫn giải Chọn C. A C B A1 C1 B1     + Dễ thấy: AB BC CA 0 b d c 0 . Câu 2(NB). Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 . Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?  1     1    A. AO AB AD AA B. AO AB AD AA 3 1 2 1  1     2    C. AO AB AD AA D. AO AB AD AA . 4 1 3 1 Hướng dẫn giải Chọn B.     Theo quy tắc hình hộp: AC1 AB AD AA1  1   1    Mà AO AC nên AO AB AD AA . 2 1 2 1 Câu 3(NB). Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, CD và G là trung điểm của MN. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?          A. MA MB MC MD 4MG B. GA GB GC GD Trang 3/7 - WordToan
4.       C. GA GB GC GD 0 D. GM GN 0 . Hướng dẫn giải Chọn B. M , N, G lần lượt là trung điểm của AB, CD, MN theo quy tắc trung điểm :         GA GB 2GM ;GC GD 2GN;GM GN 0         Suy ra: GA GB GC GD 0 hay GA GB GC GD . Câu 4(TH). Cho hình hộp ABCD.A B C D . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:     1 1 1 1 AB B1C1 DD1 k AC1 A. k 4 . B. k 1. C. k 0 . D. k 2 . Hướng dẫn giải Chọn B. D C A B D1 C1 A1 B1        + Ta có: AB B1C1 DD1 AB BC CC1 AC1 . Nên k 1.  Câu 5(TH). Cho hình hộp ABCD.A B C D có tâm O . Gọi I là tâm hình bình hành ABCD . Đặt AC u ,     CA v , BD x , DB y . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?  1   1  A. 2OI (u v x y) .B. 2OI (u v x y) . 4 2  1   1  C. 2OI (u v x y) .D. 2OI (u v x y) . 2 4 Hướng dẫn giải Chọn A. Trang 4/7 – Diễn đàn giáo viên Toán
5. K D C J A B O D’ C’ A’ B’ + Gọi J, K lần lượt là trung điểm của AB,CD .    1     1  + Ta có: 2OI OJ OK OA OB OC OD (u v x y) 2 4 Câu 6(TH). Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:      A. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB BC CD DA O .   B. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB CD .     C. Cho hình chóp S.ABCD . Nếu có SB SD SA SC thì tứ giác ABCD là hình bình hành.    D. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB AC AD . Hướng dẫn giải Chọn C. B A D C            SB SD SA SC SA AB SA AD SA SA AC.    AB AD AC. ABCD là hình bình hành Câu 7(TH). Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B,C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A, B,C, D tạo thành hình bình hành là:  1   1   1   1  A. OA OB OC OD .B. OA OC OB OD . 2 2 2 2         C. OA OC OB OD .D. OA OB OC OD 0 . Hướng dẫn giải Trang 5/7 - WordToan
6. B A D C Chọn C.               OA OC OB OD OA OA AC OA AB OA BC AC AB BC Câu 8(VDT). Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tìm giá trị của k    thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: MN k AC BD 1 1 A. k . B. k . C. k 3. D. k 2. 2 3 Hướng dẫn giải Chọn A.  1   1     MN MC MD (quy tắc trung điểm) MA AC MB BD 2 2    1   Mà MA MB 0 (vì M là trung điểm AB ) MN AC BD . 2 Câu 9(VDT). Trong các kết quả sau đây, kết quả nào đúng? Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a .   Ta có AB.EG bằng: a 2 A. a2. B. a 2 C. a 3. D. . 2 Hướng dẫn giải Chọn A. F G E H B C A D        AB.EG EF EH AE EF FB           EF.AE EF 2 EF.FB EH.AE EH.EF EH.FB   0 a2 0 0 0 EH.EA a2 0 a2 Câu 10(VDC). Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k    thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: MN k AD BC 1 1 A. k 3. B. k .C. k 2. D. k . 2 3 Hướng dẫn giải: Trang 6/7 – Diễn đàn giáo viên Toán
7. Chọn B.     MN MA AD DN         Ta có:      2MN AD BC MA MB DN CN MN MB BC CN        Mà M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD nên MA BM MB; DN NC CN     1   Do đó 2MN AD BC MN AD BC . 2 Hết Trang 7/7 - WordToan