Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán Lớp 6 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Phan Ngọc Hiển (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán Lớp 6 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Phan Ngọc Hiển (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT HUYỆN NĂM CĂN ĐỀ CHÍNH THỨC TRƯỜNG THCS PHAN NGỌC HIỂN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN: TOÁN 6 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Học sinh không được sử dụng máy tính bỏ túi (máy tính cầm tay). Bài 1 (6 điểm): Tính nhanh các phép tính sau: 5 8 2 4 7 a). 9 15 11 9 15 41 17 18 b). 23 32 23 1 1 1 1 1 c). 1.2 2.3 3.4 98.99 99.100 Bài 2 (2 điểm): Lớp 6A có 25 học sinh thích môn toán, có 24 học sinh thích môn văn, trong đó có 13 học sinh thích cả hai môn toán và văn. Có 9 học sinh không thích cả toán lẫn văn. Tính số học sinh lớp 6A. Bài 3 (2 điểm): Một tháng nào đó trong năm có 3 ngày chủ nhật là ngày lẻ. Hỏi ngày 28 của tháng đó là ngày thứ mấy trong tuần? Vì sao? 6 Bài 4 (3 điểm): Tìm các số tự nhiên n để biểu thức A có giá trị là số nguyên. n 1 210 1 210 1 Bài 5 (2 điểm): So sánh hai số A vaø B 210 1 210 3 Bài 6 (2 điểm): Cho hai góc kề bù là x· Oy, y· Oz . Gọi Ot là tia phân giác của x· Oy và Ot’ là tia phân giác của y· Oz . Tính số đo t·Ot ' ? Bài 7 (3 điểm): Cho đoạn thẳng AB bằng 6cm. Trên tia đối tia AB lấy điểm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB. a). Chứng tỏ OA < OB. b). Tính độ dài đoạn thẳng MN. HẾT
2. PHÒNG GD&ĐT NĂM CĂN HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS PHAN NGỌC HIỂN KÌ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 6 NĂM HỌC: 2018 – 2019 Môn thi: TOÁN Bài Nội dung Điểm 1a 5 8 2 4 7 5 4 8 7 2 2 a). 9 15 11 9 15 9 9 15 15 11 2 2 1 1 11 11 1b 41 17 18 41 18 17 17 15 2 b). 1 23 32 23 23 23 32 32 32 1c 1 1 2 1 1 2 c). Ta coù nhaän xeùt: 1 2 1.2 1.2 1 1 1 1 1 Do ñoù: 1.2 2.3 3.4 98.99 99.100 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0,99 1 2 2 3 3 4 98 99 99 100 100 2 Số học sinh lớp 6A: 25 24 13 9 45 (học sinh) 2 3 Một tháng có 3 ngày chủ nhật là ngày lẻ, nên trong tháng đó có 5 2 ngày chủ nhật (3 ngày lẻ, hai ngày chẳn). Do đó ngày chủ nhật đầu tiên chỉ có thể là: 1/. Ngày 01, khi đó ngày chủ nhật thứ năm là ngày: 1 7.4 29 Suy ra ngày 28 trong tháng đó là thứ bảy trong tuần. 2/. Ngày 03, khi đó ngày chủ nhật thứ năm là ngày: 3 7.4 31 Suy ra ngày 28 trong tháng đó là thứ năm trong tuần. Vậy ngày 28 trong tháng đó là ngày thứ bảy hoặc thứ năm trong tuần 4 6 0,5 A có giá trị là số nguyên khi n 1 là ước của 6 nên có bảng sau n 1 n – 1 –1 1 –2 2 –3 3 –6 6 2 n 0 2 –1 3 –2 4 –5 7 Vì n ¥ neân n 0; 2; 3; 4; 7 0,5
3. Bài Nội dung Điểm 5 210 1 210 1 2 2 2 Ta coù: A 1 (1) 210 1 210 1 210 1 210 1 210 3 2 2 B 1 (2) 210 3 210 3 210 3 2 2 Maø: 210 1 210 3 (3) 210 1 210 3 Töø (1). (2), (3) suy ra A B 6 Ta có Ot là tia phân giác của x· Oy và Ot’ là tia phân giác của y· Oz 2 Nên x· Oy 2t¶Oy, y· Oz 2y·Ot ' và tia oy nằm giữa hai tia Ot và Ot’ Mà x· Oy, y· Oz kề bù nên x· Oy y· Oz 1800 Suyra 2t¶Oy 2y·Ot ' 1800 2 t¶Oy y·Ot ' 1800 t¶Oy y·Ot ' 900 Hay t·Ot ' 900 7a Do O thuộc tia đối tia AB nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B 1 Suy ra OA < OB 7b OA OB 2 Ta có M, N là trung điểm của OA, OB suy ra OM , ON 2 2 Mà OA < OB nên OM < ON Suy ra điểm M nằm giữa hai điểm O và N OB OA AB Do đó OM MN ON MN ON OM 3 (cm) 2 2