Giáo án Toán Lớp 11 - Chương III, Bài 1: Vectơ trong không gian (Tiết 1)

1. Kiến thức:

  • Nắm được định nghĩa vectơ và các khái niệm liên quan trong không gian;
  • Nắm được các phép toán vectơ, các quy tắc thực hiện phép toán về vectơ trong mặt phẳng vẫn đúng trong không gian .
  • Nắm được quy tắc hình hộp.
doc 4 trang Tú Anh 27/03/2024 260
Bạn đang xem tài liệu "Giáo án Toán Lớp 11 - Chương III, Bài 1: Vectơ trong không gian (Tiết 1)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • docgiao_an_toan_lop_11_chuong_iii_bai_1_vecto_trong_khong_gian.doc

Nội dung text: Giáo án Toán Lớp 11 - Chương III, Bài 1: Vectơ trong không gian (Tiết 1)

  1. CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Giáo án tiết 1 - Bài 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN I. Mục tiêu bài học: 1. Kiến thức: • Nắm được định nghĩa vectơ và các khái niệm liên quan trong không gian; • Nắm được các phép toán vectơ, các quy tắc thực hiện phép toán về vectơ trong mặt phẳng vẫn đúng trong không gian . • Nắm được quy tắc hình hộp. 2. Kĩ năng: • Thực hiện các phép toán vectơ. • Sử dụng các quy tắc về vectơ chứng minh các đẳng thức vectơ. 3. Thái độ: • Học tập tích cực, chủ động trong việc lĩnh hội kiến thức. 4. Năng lực: • Năng lực tự học • Năng lực giải quyết vấn đề, sáng tạo • Năng lực hợp tác II. Tiến trình bài dạy Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ở lớp 10 chúng ta đã được học về vectơ trong mặt phẳng. Mà tập hợp các vectơ trong mặt phẳng nào đó là một bộ phận của các vectơ trong không gian. Do đó trong không gian: vectơ, giá của vectơ, độ dài vectơ, sự cùng phương, cùng hướng của hai vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ, và các quy tắc thực hiện các phép toán về vectơ được định nghĩa tương tự trong mặt phẳng. I. Định nghĩa vectơ và các phép toán về vectơ trong không gian: Trả lời : . 1. Định nghĩa: (SGK)
  2. Chiếu câu hỏi và hình vẽ. TL: Chúng không cùng thuộc một mặt phẳng (giải a/ Cho tứ diện ABCD, kể tên các thích). vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là các đỉnh còn lại của tứ TL: diện. Các vectơ đó có cùng nằm TL: Có tất cả = 56 vectơ. trong một mặt phẳng không? b/Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ b1) Kể tên các vectơ bằng với vectơ b2) Có tất cả bao nhiêu vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp? TL a/ KQ: GV nhấn lại đ/n vectơ, hai vectơ b/ Sử dụng quy tắc hình bình hành để chứng minh bằng nhau 2. Phép cộng và phép trừ các vectơ, phép nhân với một số. Chiếu ví dụ, hình vẽ Ghi Quy tắc hình hộp Ví dụ 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ a) Thực hiện phép toán . b) Chứng minh . Nêu lại về vectơ đối. Nhắc lại quy tắc hình bình hành. Nêu quy tắc hình hộp. Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD. a/Chứng minh: a/ Cách 1: Các em hãy sử dụng qt ba điểm để cm, Nhắc và ghi lại QT ba điểm. Cách 2: Ở VD này có thể sử dụng QT hiệu để cm? (1) luôn đúng, suy ra điều phải chứng minh. Cách 3:
  3. Nhắc và ghi lại QT hiệu. b/ Cách 1: Ta có Suy ra: Các em có thể trình bày thêm các cách khác b/Gọi M, N là trung điểm AD, BC. Chứng minh rằng : ( Vì là trung điểm của AD, N là trung điểm đoạn BC ) Các em có thể biến đổi vế trái về Từ đó suy được . bằng vế phải hoặc ngược lại. Ta sẽ đi trình bày biến đổi vế trái về bằng vế phải. Cách 2: (HS tự trình bày) Nêu lại đẳng thức vectơ thể hiện tính chất trung điểm của đoạn thẳng, và ghi lại. Ngoài ra ta còn 1đẳng thức vectơ nữa thể hiện tính chất về trung điểm là với M là điểm bất kỳ Ghi lại. c/ Gọi G là trọng tâm tam giác c/ Cách 1: BCD. Chứng minh rằng Ta có . Ở đây liên quan đến trọng tâm tam giác. Ta nhớ lại đẳng thức vectơ thể hiện tính chất trọng Suy ra tâm. Ghi lại ( Do G là trọng tâm tam giác BCD nên ) Cách 2: Ghi thêm đẳng thức vt thể hiện
  4. t/c trọng tâm liên quan M là điểm bất kỳ Như vậy, toàn bộ kiến thức về vectơ trong hình học phẳng vẫn đúng trong không gian. Và bài hôm nay ta biết thêm trong không gian ta có thêm quy tắc hình hộp. 5. Củng cố : Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật . Khi đó, vectơ cùng phương với vectơ là vectơ nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 2: Cho tứ diện , gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Khi đó, vectơ cùng hướng với vectơ là vectơ nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 3: Cho tứ diện , gọi M, N lần lượt là điểm thuộc cạnh AB, AD sao cho . Tìm số thực k thỏa mãn ? A. . B. . C. . D. . Câu 4: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Vì là trung điểm đoạn nên với điểm bất kì ta có: . B. là trọng tâm của tam giác thì . C. Vì nên là trung điểm đoạn. D. G là trọng tam tam giác ABC, với điểm M bất kỳ ta có . Câu 5: Cho hình hộp . Chọn đẳng thức vectơ đúng: A. . B. . C. . D. . F. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: - Làm các bài tập 1-7 (SGK- 91,92) - Đọc phần II: Điều điện đồng phẳng của ba vectơ.