Bài giảng Đại số Lớp 7 - Bài 4: Số trung bình cộng - Trường THCS Quách Văn Phẩm

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 7 - Bài 4: Số trung bình cộng - Trường THCS Quách Văn Phẩm

1. Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 7/1 và lớp 7/2 được ghi lại ở 2 bảng sau: Lớp 7/1 Lớp 7/2 3 6 6 5 2 9 6 6 3 7 6 7 5 6 4 7 5 8 9 8 5 5 6 5 7 4 6 7 7 5 6 7 8 2 9 7 10 8 7 5 7 7 9 8 2 5 7 5 8 6 8 7 8 7 8 8 5 6 5 3 8 4 5 10 7 4 3 8 6 7 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Mỗi lớp có bao nhiêu học sinh được kiểm tra? b/ Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ? Hãy lập bảng tần số (dạng cột dọc )
2. a/ Dấu hiệu : Điểm kiểm tra toán của học sinh lớp 7/1 và 7/2 . Mỗi lớp có 35 học sinh được kiểm tra -Lớp 7/1: là 8 b/ Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu : -Lớp 7/2 : là 7 Lập bảng tần số (dạng cột dọc ) Lớp 7/1 Điểm số(x) Tần số(n) Lớp 7/2 2 3 Điếm số(x) Tần số(n) 3 2 3 2 4 2 4 2 5 9 5 4 6 5 6 7 7 4 7 12 8 6 8 6 9 4 10 2 N= 35 N= 35
3. §4. 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu 1. Hãy tính trung bình cộng của dãy số sau: 5; 3; 8; 6 Trung bình cộng là: ( 5+3+8+6 ): 4 = 5,5 2. Tính trung bình cộng của dãy số sau: 2; 2; 2; 6; 9; 7; 7 Trung bình cộng là: ( 2+2 +2+ 6+ 9 + 7+7 ): 7 = 5,0 2 3 + 6 + 9 + 7 2 Cách khác: = 5, 0 7
4. §4. 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu Ta có bảng sau Lớp 7/1 Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n) 2 (x1 ) 3 (n1) (x1n1) 6 3 (x ) 2 (n ) 2 2 (x2n2) 6 4 (x3 ) 2 (n3) (x3n3) 8 5 . 9 . . 45 6 . 5 . . 30 7 . 4 . . 28 8 . 6 . . 48 207 9 (xk ) 4 (n ) (x n ) 36 = ≈ 5,9 k k k X 35 N= 35 Tổng: 207
5. §4. 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu b) Công thức: *Cách tính số trung bình cộng: -Nhân từng giá trị với tần số tương ứng -Cộng tất cả các tích vừa tìm được -Chia tổng đó cho số các giá trị ( tức tổng các tần số) *Công thức tính: x n + x n + x n + + x n X= 1 1 2 2 3 3 k k N
6. §4. 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu a) Bài toán: SGK/17 x n+ x n+ x n+ + x n b) Công thức: X= 112233kk N Trong đó: x,x,x, ,x123k là các giá trị khác nhau của dấu hiệu X n123k ,n ,n , ,n là các tần số tương ứng N là số các giá trị
7. Hãy so sánh kết quả học tập môn toán của 2 lớp ? 207 Lớp 7/1 = ≈ 5,9 35 Lớp 7/2 Điểm số Tần số Các tích (x) (n) (x.n) 3 2 6 4 2 8 5 4 20 6 7 42 7 12 84 8 6 48 228 X = ≈ 6,5 10 2 20 35 N= 35 Tổng: 228
8. Qua các bài toán trên ta đã dùng số trung bình cộng để: - Đánh giá kết quả học tập môn toán của một lớp ( tức là làm “đại diện” cho dấu hiệu - So sánh khả năng học môn toán của hai lớp ( So sánh 2 dấu hiệu cùng loại )
9. §4. 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu a) Bài toán: SGK/17 b) Công thức: x n+ x n+ x n+ + x n X= 112233kk N 2. Ý nghĩa của số trung bình cộng Số trung bình cộng thường được dùng làm “ đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại Ví dụ như dấu hiệu X có dãy giá trị là : 4000; 1000; 500; 100 số trung bình cộng X = 1400
10. §4. 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu a) Bài toán: SGK/17 b) Công thức: x n+ x n+ x n+ + x n X= 112233kk N 2. Ý nghĩa của số trung bình cộng ▼Chú ý : -Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm“đại diện” cho dấu hiệu đó -Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu
11. Xét ví dụ : Sau một tháng bán hàng người bán hàng sẽ kiểm kê lại các mặt hàng đã bán .Vậy khi đó người bán hàng sẽ chú ý đến điều gì ? Ví dụ: Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nam giới trong một quý theo các cỡ khác nhau ở bảng sau: Cỡ dép (x) 36 37 38 39 40 41 42 Số dép bán được (n) 13 45 110 184 126 40 5 N=523
12. §4. 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu a) Bài toán: SGK/17 b) Công thức: x n+ x n+ x n+ + x n X= 112233kk N 2. Ý nghĩa của số trung bình cộng * Ý nghĩa: sgk/19 ▼Chú ý : sgk/19 3. Mốt của dấu hiệu Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”; kí hiệu là M0
13. Bài 1: Một xạ thủ bắn súng . Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng dưới đây: Số điểm sau một 6 7 8 9 10 lần bắn (x) Tần số (n) 2 3 8 10 7 N = 30 a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? b/ Tính số trung bình cộng. c/ Tìm mốt của dấu hiệu.
14. a/ Dấu hiệu: Số điểm đạt được của xạ thủ sau mỗi lần bắn b/ Số trung bình cộng: 6.2 + 7.3 + 8.8 + 9.10 + 10.7 257 X = = ≈ 8,6 30 30 c/ Mốt của dấu hiệu: M0 = 9
15. GHI NHỚ 1. Công thức tính số trung bình cộng x n+ x n+ x n+ + x n X= 112233kk N 2. ý nghĩa của số trung bình cộng Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại. 3. Mốt của dấu hiệu Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”; kí hiệu là M0 .