Bài giảng Hình học Lớp 7 - Bài 7: Định lý Py-ta-go - Trường THCS Quách Văn Phẩm

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Bài 7: Định lý Py-ta-go - Trường THCS Quách Văn Phẩm

1. Lớp 7 Trường THCS Quách Văn Phẩm 1
2. * Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm. * Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình phưương độ dài cạnh huyền với tổng bình phưương độ dài hai cạnh góc vuông. 2
3. 32 + 42 = 5 2 Caùch veõ: - Veõ goùc vuoâng 5cm 3cm - Treân caùc caïnh cuûa goùc vuoâng laáy hai ñieåm caùch ñænh goùc laàn löôït laø 3cm; 4cm 4cm - Noái hai ñieåm vöøa veõ. 0 1 2 3 4 5 Dïng thưíc ®o ®é dµi c¹nh huyÒn råi so s¸nh b×nh phư¬ng ®é dµi c¹nh huyÒn víi tæng b×nh phư¬ng ®é dµi hai c¹nh gãc vu«ng. 3
4. ? Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông? Nhận xét: Bình phưương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phưương độ dài hai cạnh góc vuông. Còn cách nào khác để cũng rút ra nhận xét trên ? 4
5. 1. Định lí Py-ta-go:  8 tam giác vuông diện a c a c a c a c a c a c a c a c a tícha bằng nhaua a a a a a b b b b b b b b a+b a+b a+b  Hai hình vuông diện tích bằng nhau 5
6. ?2 - Thực hành: * Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. * Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c. * Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b. b a a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm c c a b bìa hình vuông thứ nhất nhưư c H121 SGK. b c a a b a b b) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên c b tấm bìa hình vuông thứ hai nhưư b c H122 SGK. a a a b 6
7. a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c. a b b c c a c2 2 S(c) = c a c c b b a Hình 121 7
8. b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b. b a b c b b2 b a b 2 2 a S = S + S = a + b a a2 (a) (b) a c b a Hình 122 8
9. c Qua đo đạc,ghép hình, các em có nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và b2+a2 a a b b c c b b a c c a a c c a b c b c b a b a b ? b a c2 = b2 + a2 a (h121) (h122) 9
10. Cạnh huyền Cạnh góc vuông a c b Cạnh góc vuông c2 = a2 + b2 10
11.  Định lý Pytago: Trong một tam giác vuông, bình phưương của cạnh huyền bằng tổng các bình phưương của hai cạnh góc vuông.  B GT ABC; ¢ = 900 KL BC2 = AB2 + AC2 A C 11
12. ?3 Tính độ dài x trên hình vẽ: B Như ABC vậy,vu«ng t¹itrong B ta cã: mộtAC2 = tam AB2 + BCgiác2 (§L Pytago) x 8 vuông102 = khi x2 biết+ 82 độ A 2 10 Cdài100 hai= x cạnh+ 64 ta x2 = 100 – 64 = 36 tínhx =đ ược6 độ dài E cạnh còn lại. EDF vu«ng t¹i D ta cã: 2 2 2 1 x EF = DE + DF (§L Pytago) x2 = 12 + 12 2 D 1 F x = 2 x = 2 12
13. Nếu một tam giác biết bình phưương độ dài một cạnh bằng tổng bình ? phưương độ dài hai cạnh kia thì tam giác đó có phải là tam giác vuông không? 13
14. ?4. Vẽ ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Dùng thưước đo góc để xác định số đo góc BAC. Hãy cho biết một tam giác có các cạnh quan hệ với nhau nhưư thế nào thì tam giác đó là tam giác vuông? BC2 = AB2 + AC2 B 5 3 Gãc BAC = 900 900 0 0 C 14 A 4
15.  2. Định lí Py-ta-go đảo: Định lí: Nếu một tam giác có bình phưương của một cạnh bằng tổng các bình phưương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.  B GT ABC; BC2 = AB2 + AC2 0 A C KL ¢= 90 15
16. 3/ Củng cố và luyện tập: A B C ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 ABC có BC2 = AB2 + AC2 => góc BAC= 900 Bài tập 53 ( 131 sgk ): Tìm độ dài x trên các hình H127b, c ( Hoạt động nhóm). 29 2 1 x 21 x b, Trên hình b: Áp dụng định lí Pytago ta có: c, x2 = 22+ 12 = 5 => x = 5 Trên hình c: Áp dụng định lí Pytago ta có: 292 = 212 + x2 => x2 = 292 - 212 = 400 => x = 20 16
17. Bài tập 55 ( 131 sgk ) Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m. C HD bài 55: Chiều cao bức tưường chính là độ dài cạnh AC của tam giác vuông ABC 4 1 B A Hình 129 17
18. Qua bài học hôm nay các em cần ghi nhớ những đơn vị kiến thức nào ? Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia. Vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông. 18
19.  *Học thuộc định lý Pitago thuận và đảo. - Làm bài tập 53, 54, 55 (sgk). - Làm bài tập 82, 83, 84, 85 (sbt) * Đọc mục “Có thể em chưa biết” trang 132 sgk. 19