Giáo án Đại số Lớp 7 - Tiết 57 đến 66 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Phan Ngọc Hiển

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 7 - Tiết 57 đến 66 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Phan Ngọc Hiển

1. KHBD ĐẠI SỐ 7 NĂM HỌC 2020-2021 Tuần: 27 Tiết: 57 Bài 3: Đơn thức I.Mục tiêu: Sau khi học xong bài giảng, học sinh có khả năng về : 1. Kiến thức, Kĩ năng, Thái độ: a. Kiến thức: Nêu được định nghĩa đơn thức, đơn thức thu gọn; nêu được cách xác định bậc của đơn thức; quy tắc nhân hai đơn thức. Cho ví dụ được đơn thức thu gọn; đơn thức chưa thu gọn. Thông qua các kiến thức về đơn thức giải quyết được các bài tập về tìm bậc; thu gọn đơn thức. b. Kĩ năng: Nhận dạng được đơn thức thu gọn , phần hệ số, phần biến số của đơn thức Nhân được 2 đơn thức; viết được 1 đơn thức chưa thu gọn thành đơn thức thu gọn c. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 2. Năng lực: Năng lực tính toán; hoạt động nhóm, tự học, giải quyết vấn đề. II. Chuẩn bị: GV: Thước, phấn màu HS: Dụng cụ học tập. III. Tiến trình lên lớp: 1/Khởi động: (5 phút ) Mục tiêu: Nhắc lại được cách tính giá trị của một biểu thức. Hoạt động của Thầy- của trò Nội dung 1 +Để tính giá trị của một biểu thức khi Bài 9: Thay x 1, y vào biểu thức x2 y3 xy biết giá trị của các biến ta làm như thế 2 nào? ta được: 3 +Bài tập 9 T29 2 1 1 1 1 5 1 . 1. 1. HĐCN tìm hiểu, nhớ lại, lên bảng 2 2 8 2 8 Nhận xét, đánh giá 5 Vậy là giá trị của biểu thức x2 y3 xy tại 8 1 x 1, y . 2 2. Hình thành kiến thức +Luyện tập (39 phút) Hoạt động của Thầy- của trò Nội dung Hoạt động 1: ( 7ph) Nêu được định nghĩa đơn thức. Yêu cầu HS làm ?1 1/. Đơn thức : HĐCĐ tìm hiểu, lên bảng Định nghĩa: Đơn thức là biểu thức Nhận xét đại sô chỉ gồm một số, hoặc một Giới thiệu đơn thức. biến,hoặc một tích giữa các số và +Theo em như thế nào là đơn thức? các biến. +Số 0 có phải là đơn thức không? Vì sao? VD : SGK HĐCN tìm hiểu, trả lời *Chú ý : Số 0 được gọi là đơn thức Nhận xét. không. Trường THCS Phan Ngọc Hiển 1
2. KHBD ĐẠI SỐ 7 NĂM HỌC 2020-2021 Yêu cầu tìm hiểu ví dụ 1;2 và chú ý HĐCN tìm hiểu sgk Yêu cầu HS làm ?2. HĐCN tìm hiểu, lên bảng Nhận xét, chốt lại kiến thức Hoạt động 2: ( 9ph) Nêu được định nghĩa đơn thức thu gọn; Nhận dạng được đơn thức thu gọn , phần hệ số, phần biến số của đơn thức +Trong đơn thức trên có mấy biến, mỗi 2/. Đơn thức thu gọn biến xuất hiện mấy lần? a)Ví dụ 1: 3 HĐCN tìm hiểu, trả lời 10 x6 y là đơn thức thu gọn Nhận xét *Khái niệm :Đơn thức thu gọn là đơn Ta nói mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa thức chỉ gồm một tích của một số với các với số mũ nguyên dương. Đơn thức thu biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy gọn thừa với số mũ nguyên dương. + Vậy đơn thức thu gọn là gì? 3 x6 y +Đơn thức thu gọn gồm mấy phần? * Trong đơn thức 10 : + Cho ví dụ về đơn thức thu gọn, chỉ ra 10 : hệ số của đơn thức 6 3 phần hệ số và phần biến? x y :phần biến của đơn thức HĐCN tìm hiểu, lần lượt trả lời b)Ví dụ 2: Nhận xét Các đơn thức thu gọn x; -y ; 3 x2 y Các hệ số tương ứng là: 1; -1 ; 3 2 +Chỉ ra các đơn thức đã thu gọn trong ?1 Các phần biến tương ứng: x; y; x y ? Các đơn thức chưa thu gọn: HĐCN tìm hiểu, lên bảng xyx; 5xy2 ; xyz Nhận xét c) Chú ý : SGKT31 HĐCN tìm hiểu ví dụ sgk GV chốt lại kiến thức Hoạt động 3: (8 ph) Nêu được cách xác định bậc của đơn thức dựa vào quy tắc, quy ước. +Đơn thức trên đã thu gọn chưa? Xác 3 /. Bậc của đơn thức: định phần hệ số, phần biến , số mũ của Trong đơn thức 2 x5 y3 z mỗi biến. Tổng số mũ của các biến là 5 + 3+ 1 = 9 HĐCN tìm hiểu, trả lời Ta nói 9 là bậc của đơn thức đã cho Nhận xét Quy tắc: Bậc của đơn thức có hệ số Giới thiệu bậc của đơn thức. khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến +Tìm bậc của có trong đơn thức đó. 2 5 1 -5 x ; x2 y ; 2,5x2y ; -15; x6 y6 * Quy ước: 9 2 Số thực khác 0 là đơn thức bậc 0 HĐCĐ tìm hiểu, lên bảng Số 0 là đơn thức không có bậc Nhận xét, chốt lại kiến thức Hoạt động 4: (8 ph) Nêu được quy tắc nhân hai đơn thức. Yêu cầu tìm hiểu ví dụ 1,2 sgk 4/. Nhân 2 đơn thức: Trường THCS Phan Ngọc Hiển 2
3. KHBD ĐẠI SỐ 7 NĂM HỌC 2020-2021 Yêu cầu làm bài 31/40 sgk Bài 31/40 SGK HĐ nhóm tìm hiểu, lên bảng a)4xyz + 2x2 – y +2 Nhận xét b)2xyz – 8x2 + 10xy + y – 4 c)-2xyz+8x2-10xy+4-y 3. Hướng dẫn về nhà (1ph) Học bài.Xem lại bài tập. BTVN 30;32;33/40 SGK IV/ Rút kinh nghiệm: Tuần: 29 Tiết: 62 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: Sau khi học xong bài giảng, học sinh có khả năng về : 1. Kiến thức, Kĩ năng, Thái độ: a/ Kiến thức: Nhớ rõ các bước cộng, trừ, đa thức ; tính đúng giá trị của đa thức. So sánh ,nhận xét đúng giá trị của A – B và B – A. Thông qua phép cộng; trừ ta tìm được đa thức chưa biết của một tổng; một hiệu b/ Kĩ năng: tính nhanh tổng, hiệu các đa thức, tính đúng giá trị của đa thức c/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 2. Năng lực: Năng lực tính toán, tự học, giải quyết vấn đề. II. Chuẩn bị: Của Thầy: Thước thẳng; phấn màu Của trò: Dụng cụ học tập. III. Tiến trình lên lớp: 1/Khởi động: Kiểm tra 15 phút Mục tiêu: Kiểm tra được các kiến thức về đơn thức, cộng trừ đa thức. 2. Hình thành kiến thức + Luyện tập ( 29 phút Hoạt động của Thầy-trò Nội dung Hoạt động 1: Cộng, trừ đa thức ( 15 Phút ) Tính nhanh, đúng tổng, hiệu các đa thức. Thông qua phép cộng; trừ ta tìm được đa thức chưa biết của một tổng; một hiệu. +Yêu cầu làm bài 35 sgk Bài 35/40 SGK HĐCĐ tìm hiểu, lên bảng a) M + N = Nhận xét (x2 - 2xy +y2) + (y2 + 2xy + x2 + 1) = x2 - 2xy +y2 + y2 + 2xy + x2 + 1 = 2x2 + 2y2 + 1 b) M - N = - 4xy - 1 c) N - M = 4xy + 1 Bài 38/41 SGK Yêu cầu làm bài 38 sgk a/. C = A + B = 2x2 - y + xy - x2y2 HĐCĐ tìm hiểu, lên bảng b/. C = B – A = 3y - x2y2 – xy - 2 Nhận xét Trường THCS Phan Ngọc Hiển 10
4. KHBD ĐẠI SỐ 7 NĂM HỌC 2020-2021 Hoạt động 2:Tính giá trị của biểu thức (14 ph) Tính đúng giá trị của đa thức. Yêu cầu làm bài 36 sgk Bài 36 /41 SGK HĐ nhóm tìm hiểu, lên bảng a) x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 Nhận xét = x2 + 2xy + y3 =52 + 2 . 5 . 4 + 43 = =25 + 40 + 64 = 126. b) xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 =(-1)(-1)(-1)2(-1)2 + (-1)4(-1)4–(-1)6(- 1)6+(-1)8(-1)8 = 1 – 1 + 1 – 1 + 1 = 1 3. Hướng dẫn về nhà: (1 ph) Xem lại các bài tập. BTVN 37/41 SGK . Ghi nhớ. IV/ Rút kinh nghiệm: Tuần: 29 Tiết: 63 Bài 6: ĐA THỨC MỘT BIẾN. I. MỤC TIÊU: Sau khi học xong bài này, học sinh có khả năng: 1. Kiến thức, kỹ năng, thái độ: a/ Kiến thức: Nêu được kí hiệu đa thức một biến và sắp xếp được đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến. Chọn lựa được hệ số cao nhất, hế số tự do và so sánh được cách tìm bậc của đa thức với đơn thức. Thông qua kiến thức đã học giải quyết được các bài tập b/ Kĩ năng: Sắp xếp nhanh, đúng đa thức một biến. Tìm đúng bậc và hệ số của đa thức một biến một cách thành thạo . c/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác, linh hoạt. 2. Năng lực: giải quyết vấn đề và sáng tạo, tự học, tính toán II/ CHUẨN BỊ: Của Thầy: Thước thẳng; phấn màu. Của trò: Dụng cụ học tập. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC: 1. Khởi động: (3.phút) Mục tiêu: Nhắc lại được khái niệm đa thức là gì? Bậc của đa thức? Hoạt động của Thầy-của trò Nội dung Yêu cầu nhắc lại khái niệm đa thức là gì? Bậc của đa thức? HĐCN tìm hiểu, trả lời Nhận xét, giới thiệu vào bài 2. Hình thành kiến thức + Luyện tập (40 phút ) Trường THCS Phan Ngọc Hiển 11
5. KHBD ĐẠI SỐ 7 NĂM HỌC 2020-2021 Hoạt động của Thầy-của trò Nội dung Hoạt động 1:Đa thức một biến ( 18ph) Nêu được kí hiệu đa thức một biến, tìm được bậc của đa thức. GV giới thiệu đa thức một biến, lấy ví dụ. 1/ Đa thức một biến: HĐCN tìm hiểu sgk Đa thức một biến là tổng của các Yêu cầu lấy ví dụ khác. đơn thức của cùng một biến. HĐCN tìm hiểu, trả lời Ví dụ: 1 Nhận xét A 7y2 3y Đa thức của biến y. Hãy giải thích:Ở đa thức A tại sao 1 lại coi là 2 1 2 B 2x5 3x 7x3 4x5 Đa thức đơn thức của biến x ? 2 + Tương tự đối với đa thức B ? của biến x. HĐ nhóm tìm hiểu, trả lời Nhận xét, chốt lại: Mỗi số cũng được coi là một đa thức một biến. GV giới thiệu các kí hiệu A(x), A(-1), B(y), 1 B( ) . 2 HĐCN tìm hiểu sgk Yêu câu làm ?1 Sgk/41. HĐ nhóm tìm hiểu, lên bảng Nhận xét Hãy tìm bậc của đa thức A(y), B(x) vừa nêu ? HĐCN tìm hiểu, trả lời Bậc của đa thức một biến (khác đa Nhận xét thức không, đã thu gọn) là số mũ Vậy bậc của đa thức một biến là gì ? lớn nhất của biến trong đa thức đó. HĐCN tìm hiểu, trả lời Bài 43 Sgk/43 Nhận xét a/5; b/1; c/3; d/0 Hãy so sánh cách tìm bậc của đa thức; đơn thức. HĐCN tìm hiểu, trả lời Nhận xét. GV chốt lại. Yêu cầu làm bài 43 Sgk/43. HĐCĐ tìm hiểu, trả lời Nhận xét. Chốt lại các ý kiến. Hoạt động 2:Sắp xếp một đa thức ( 14ph) Sắp xếp được đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến. Yêu cầu tìm hiểu ở Sgk/42 và trả lời các câu 2/ Sắp xếp một đa thức : hỏi sau Có hai cách sắp xếp : +Để sắp xếp các hạng tử của đa thức một biến +Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa trước hết ta phải làm gì ? giảm của biến. +Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa thức + Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa một biến ? tăng của biến. HĐCN tìm hiểu, trả lời Ví dụ :(?3 sgk/42) Nhận xét Yêu cầu làm ?3 Sgk/42. Trường THCS Phan Ngọc Hiển 12
6. KHBD ĐẠI SỐ 7 NĂM HỌC 2020-2021 1 HĐCĐ tìm hiểu, lên bảng B 2x5 3x 7x3 4x5 Nhận xét 2 1 Yêu cầu làm ?4 sgk/42. và tìm bậc của các đa 6x5 3x 7x3 thức Q(x), R(x) ? 2 1 HĐ nhóm tìm hiểu, lên bảng 3x 7x3 6x5 Nhận xét 2 GV nêu nhận xét và chú ý Sgk/42. HĐCN tìm hiểu sgk Hãy cho biết hệ số a,b,c trong Q(x), R(x) ? HĐCN tìm hiểu, trả lời *Nhận xét :(Sgk/42). Nhận xét *Chú ý : (Sgk/42). Hoạt động 3:Hệ số (8ph) Chọn lựa được hệ số cao nhất, hế số tự do Yêu cầu tìm hiểu Sgk/42 và trả lời câu hỏi 3/ Hệ số : sau: Trong đa thức một biến đã thu gọn : Theo em hiểu: trong đa thức một biến đã +Hệ số cao nhất là hệ số của hạng tử có thu gọn, Hệ số cao nhất là gì? hệ số tự do bậc cao nhất. là gì? +Hệ số tự do là hệ số của hạng tử có bậc HĐCN tìm hiểu, trả lời 0. Nhận xét Chú ý : (Sgk/43). GV chốt lại và nêu chú ý . 3.Hướng dẫn về nhà (2ph) GV chốt lại các nội dung chính. +Học bài, làm bài tập 39 ,40,42 Sgk/43. Ghi nhớ. IV/ Rút kinh nghiệm: Tuần: 30 Tiết: 64 BÀI 8: CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN. I. MỤC TIÊU: Sau khi học xong bài này, học sinh có khả năng: 1. Kiến thức, kỹ năng, thái độ: a/ Kiến thức: Nêu được quy tắc cộng, trừ đa thức một biến theo hai cách. Chọn lựa được các đơn thức đồng dạng rồi sắp xếp theo quy tắc lũy thừa của biến tăng hoặc giảm. Vận dụng được kiến thức vừa học đề giải quyết tốt các bài tập. b/ Kĩ năng: cộng, trừ thành thạo đa thức một biến. c/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 2. Năng lực: giải quyết vấn đề và sáng tạo, tự học, tính toán Trường THCS Phan Ngọc Hiển 13
7. KHBD ĐẠI SỐ 7 NĂM HỌC 2020-2021 II. CHUẨN BỊ: • Của Thầy: Thước thẳng; phấn màu • Của trò: Dụng cụ học tập. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC: 1. Khởi động: (5.phút) Mục tiêu: Vận dụng thành thạo kiến thức về: cách thu gọn, sắp xếp, tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức để làm bài tập. Hoạt động của Thầy-của trò Nội dung Yêu cầu làm bài 39/43SGK. Bài 39/43 SGK HĐCN tìm hiểu, lên bảng P(x) 2 5x2 3x3 4x2 2x x3 6x5 a/. Nhận xét, đánh giá 6x5 4x3 9x2 2x 2 b/. Các hệ số là : 6 ;-4 ;9 ;-2 ;2 trong đó : 6 là hệ số cao nhất. 2 là hệ số tự do. 2. Hình thành kiến thức + Luyện tập (39 phút) Hoạt động của Thầy-của trò Nội dung Hoạt động 1: ( 12ph) Nêu được quy tắc cộng hai đa thức một biến theo hai cách. GV nêu VD. 1/. Cộng 2 đa thức một biến. Ta đã biết cách cộng hai đa Ví dụ: thức. Hãy áp dụng và hoàn Cho hai đa thức: thành VD P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 HĐCN tìm hiểu, lên bảng Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2 Nhận xét Hướng dẫn HS làm cách 2. Hãy tính tổng của chúng. Theo dõi cách làm, hiểu, làm Cách 1: theo hướng dẫn. P(x) +Q(x)= Lưu ý HS cách sắp xếp các =(2x5+5x4-x3+x2-x-1)+(-x4+x3+5x+2) hạng tử cùng bậc thẳng cột. 2x5 4x4 x2 4x 1 Yêu cầu làm bài 44/45 SGK. Cách 2 : HĐCĐ tìm hiểu, lên bảng 5 4 3 2 Nhận xét + P(x)=2x + 5x - x + x - x - 1 Lưu ý tùy từng trường hợp ta Q(x) = - 4x4 + x3 +5x + 2 chọn cách làm cho phù hợp. P(x)+Q(x) = 2x5 + 4x4+x2 + 4x + 1 Hoạt động 3: ( 12ph) Nêu được quy tắc trừ hai đa thức một biến theo hai cách. + Tính P(x)-Q(x) theo cách đã 2/. Trừ hai đa thức một biến: biết? Cách 1: HĐCN tìm hiểu, lên bảng P(x)-Q(x)=2x5+ 6x4 –2x3+x2–6x–3 Nhận xét GV giới thiệu cách 2. Cách 2: Lưu ý: P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x - 1 P(x)-Q(x)=P(x)+(-Q(x)) Q(x) = x4 - x3 - 5x - 2 Trường THCS Phan Ngọc Hiển 14
8. KHBD ĐẠI SỐ 7 NĂM HỌC 2020-2021 + hãy xác định –Q(x)? P(x)-Q(x)=2x5+ 6x4 –2x3+x2– 6x –3 Hướng dẫn học sinh sắp xếp và cộng P(x) cho đa thức đối của Q(x) Hoạt động 3: Luyện tập (15ph) Áp dụng được quy tắc cộng, trừ đa thức một biến vào làm bài tập. Yêu cầu làm ?1 sgk ?1 HĐ nhóm tìm hiểu, lên bảng M(x) = x4 +5x3 – x2 + x Nhận xét N (x) = 3x4 - 5x2– x –2,5 M(x)+ N(x)= 4x4+5x3 - 6x2 + 0 - 3 Yêu cầu lµm bµi 45/45 SGK Bài 44/45 SGK HĐ nhóm chẵn (+) , lẻ (-) tìm hiểu, lên bảng 4 3 2 1 P(x) 8x 5x x Nhận xét 3 2 GV lưu ý học sinh đa thức đối là +Q(x) x4 2x3 x2 5x phải đổi dấu tất cả các hệ số có 3 trong đa thức đó. Yêu cầu nhắc lại những điều P(x) Q(x) 9x4 7x3 2x2 5x 1 cần lưu ý khi tiến hành cộng trừ 4 3 2 1 P(x) 8x 5x x đa thức. 3 2 HĐCN tìm hiểu, trả lời -Q(x) x4 2x3 x2 5x Nhận xét, chốt lại 3 1 P(x) Q(x) 7x4 3x3 0 5x 3 3. Hướng dẫn về nhà: (1 ph) Xem lại các bài tập. BTVN 46;47/45 SGK Ghi nhớ. IV/ Rút kinh nghiệm: TuÇn:31 TiÕt: 65 LUYỆN TẬP. I. MỤC TIÊU: Sau khi học xong bài này, học sinh có khả năng: 1. Kiến thức, kỹ năng, thái độ: a. Kiến thức: Nhớ được kiến thức về đa thức một biến, cộng, trừ đa thức 1 biến. Sắp xếp, thu gọn đúng các đa thức; phân biệt được các đơn thức đồng dạng, không đồng dạng trong đa thức Thông qua cách cộng ; trừ đa thức hiểu rõ và củng cố cách tính toán các hệ số; đa thức đối và qui tắc dấu ngoặc Trường THCS Phan Ngọc Hiển 15
9. KHBD ĐẠI SỐ 7 NĂM HỌC 2020-2021 b. Kĩ năng: sắp xếp đúng đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến và tính đúng tổng, hiệu các đa thức. c. Thái độ: Cẩn thận , chính xác, linh hoạt. 2. Năng lực: giải quyết vấn đề và sáng tạo, tự học, tính toán II. CHUẨN BỊ: GV: thước, phấn màu HS: dụng cụ học tập III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC: 1. Khởi động: (7.phút) Mục tiêu: Cộng, trừ đúng hai đa thức một biến; tìm đúng hệ số tự do, hệ số cao nhất của một đa thức đã thu gọn. Hoạt động của GV và HS Nội dung Yêu cầu làm bài tập 44 SGK (bảng phụ) Bài tập 44 SGK và bài tập 48 tr 46 SGK. (treo bảng phụ) Kết quả : Hỏi thêm bài 48 : Kết quả là đa thức P(x) + Q(x) = 9x4 7x3 + 2x2 5x 1 bậc mấy ? Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức đó ? P(x) Q(x) = 7x4 3x3 + 5x + 1 3 HĐCĐ tìm hiểu, lên bảng Bài tập 48 tr 46 SGK. Nhận xét, đánh giá Kết quả đúng : 2x3 3x2 6x + 2 Chốt lại nội dung kiến thức liên quan và Kết quả là đa thức bậc 3. Có hệ số cao giới thiệu vào bài nhất là 2, hệ số tự do là 2 2. Hình thành kiến thức + Luyện tập (37 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Cộng, trừ đa thức ( 25 ph) Nhớ được kiến thức về đa thức một biến; cộng, trừ đúng đa thức 1 biến. Sắp xếp, thu gọn đúng các đa thức; phân biệt được các đơn thức đồng dạng, không đồng dạng trong đa thức Thông qua cách cộng ; trừ đa thức hiểu rõ và củng cố cách tính toán các hệ số; đa thức đối và qui tắc dấu ngoặc. Trường THCS Phan Ngọc Hiển 16
10. + KHBD ĐẠI SỐ 7 NĂM HỌC 2020-2021 Yêu cầu làm bài 51 sgk(đề bài trên Bài 51 tr 46 SGK bảng phụ) P(x)= 3x2 5+x4 3x3 x6-2x2 x3 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa = 5 + x2 4x3 + x4 x6 thức theo lũy thừa tăng của biến Q(x) = x3 + 2x5 x4 + x2 2x3 + x 1 b) Tính P(x) + Q(x); P(x) Q(x) = 1 + x + x2 x3 x4 + 2x5 (cách 2) Ta đặt : HĐ nhóm tìm hiểu, lên bảng 2 3 4 6 + P(x) = -5 +x -4x +x - x Nhận xét Q(x)= -1+x+x2 -x3 -x4+2x5 GV nhắc nhở : Trước khi cộng hoặc trừ các đa thức phải thu gọn. P(x)+Q(x=-6+x+2x2-5x3+2x5-x6 P(x) = -5 +x2 -4x3 +x4 - x6 + Q(x)= +1-x-x2 +x3 +x4-2x5 P(x)+Q(x) = -4-x -3x3 +2x4 -2x5-x6 Bài 53(SGK/46): Yêu cầu làm bài 53 sgk P x x5 2x4 x2 x 1 HĐCĐ tìm hiểu, lên bảng 5 4 3 Nhận xét Q x 3x x 3x 2x 6 GV chốt lại cách giải thích: P x Q x 4x5 3x4 3x3 x 5 Q(x)-P(x)=-[-Q(x)+P(x)] Q x P x 4x5 3x4 3x3 x 5 =-[P(x)+ Q(x) P(x)-Q(x) và Q(x)-P(x) có các hệ số là các số đối nhau. Hoạt động 2: Tính giá trị biểu thức ( 12 ph) Tính đúng giá trị biểu thức Yêu cầu làm bài 52 sgk/46 Bài 52/46 SGK. Gợi ý: P x x2 2x 8 +Nêu cách tính giá trị biểu thức đại 2 P 1 1 2 1 8 5 số ta làm như thế nào? 2 HĐCN theo tổ tìm hiểu, lên bảng P 0 0 2.0 8 8 Nhận xét P 4 42 2.4 8 0 2 1 1 1 1 35 P 2. 8 1 8 2 2 2 4 4 3. Hướng dẫn về nhà (1ph) Học bài, xem lại các bài đã sửa BTVN 49;50/46 SGK Xem trước bài: Nghiệm của đa thức. IV/ Rút kinh nghiệm: Trường THCS Phan Ngọc Hiển 17
11. KHBD ĐẠI SỐ 7 NĂM HỌC 2020-2021 TuÇn: 32 TiÕt: 66 Bài 9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I. MỤC TIÊU: Sau khi học xong bài này, học sinh có khả năng: 1. Kiến thức, kỹ năng, thái độ: a. Kiến thức: Nêu được khái niệm và cách tìm nghiệm của đa thức. Lập luận để tìm được nghiệm khi đa thức có bậc 1; bậc 2; hiểu được có những trường hợp đa thức không có nghiệm. Giải quyết được những bài tập tìm nghiệm của đa thức b/ Kĩ năng: Kiểm tra được xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (chỉ cần kiểm tra xem P(a) có bằng 0 hay không ) Nêu được 1 đa thức (khác đa thức không) có thể có 1 nghiệm, hai nghiệm hoặc không có nghiệm, số nghiệm của 1 đa thức không vượt quá bậc của nó. c. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 2. Năng lực: giải quyết vấn đề và sáng tạo, tự học, tính toán II. CHUẨN BỊ: 1. GV: SGK, Bảng phụ, thước thẳng, phiếu học tập 2. HS: Học sinh thực hiện hướng dẫn tiết trước Thước kẻ, bảng nhóm III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC: 1. Khởi động: (6.phút) Mục tiêu: Làm được bài tập GV đưa ra, GV đặt vấn đề vào bài. Hoạt động của GV và HS Nội dung Yêu cầu làm bài tập: Kết quả : f(x) + g(x) h(x) 5 4 3 2 Tính f(x) + g(x) h(x) biết : = 2x 3x 4x + 5x 9x + 9 f(x) = x5 4x3 + x2 2x + 1 g(x) = x5 2x4 + x2 5x + 3 h(x) = x4 3x2 + 2x 5 HĐCN tìm hiểu, lên bảng Nhận xét Đặt vấn đề : Trong bài toán em vừa làm khi thay x = 1 ta có A(1) = 0 ta nói x = 1 là một nghiệm của đa thức A(x). Vậy thế nào là nghiệm của đa thức 1 biến ? Làm thế nào để kiểm tra xem 1 số a có phải là nghiệm của 1 đa thức hay không ? Đó là nội dung bài học hôm nay. 2. Hình thành kiến thức + Luyện tập ( 38 phút) Trường THCS Phan Ngọc Hiển 18
12. KHBD ĐẠI SỐ 7 NĂM HỌC 2020-2021 Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Nghiệm của đa thức một biến (12ph) Nêu được khái niệm nghiệm của đa thức một biến. Yêu cầu tìm hiểu bài toán sgk/17 rồi trả lời I. Nghiệm của đa thức một biến các câu hỏi sau : Xét bài toán : SGK + nước đóng băng ở bao nhiêu độ C? Giải : Nước đóng băng ở 00C. + biết công thức đổi từ độ F sang độ C là Khi đó : 5 (F 32) = 0 5 9 C F 32 . Tính F. 9 F = 32. Vậy nước đóng băng ở HĐCN tìm hiểu sgk, lần lượt trả lời 320F Nhận xét Trong công thức trên nếu thay F=x ta có : 5 5 160 Xét đa thức : x 32 x . 9 9 9 P(x) = 5 x 160 5 160 9 9 Xét đa thức P x x . Khi nào P(x) có 9 9 Ta có : P(32) = 0. nghiệm bằng 0. Ta nói : x = 32 là một nghiệm của HĐCN tìm hiểu, trả lời đa thức P(x) Nhận xét. Ta nói x =32 là một nghiệm của P(x). Vậy khi nào số a là một nghiệm của P(x) ? Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị HĐCN tìm hiểu, trả lời bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a là 1 Nhận xét, chốt lại khái niệm. nghiệm của đa thức đó). Trở lại đa thức A(x) khi kiểm tra bài cũ, tại sao x = 1 là một nghiệm của đa thức A(x) HĐCN tìm hiểu, trả lời Nhận xét Hoạt động 2: Ví dụ (15 ph) Lập luận để tìm được nghiệm khi đa thức có bậc 1; bậc 2; hiểu được có những trường hợp đa thức không có nghiệm. Nêu được 1 đa thức (khác đa thức không) có thể có 1 nghiệm, hai nghiệm hoặc không có nghiệm, số nghiệm của 1 đa thức không vượt quá bậc của nó. Cho P(x) = 2x + 2 2. Ví dụ: Tại sao x = 1là nghiệm của đa thức P(x) ? a)P(x) = 2x +2 có nghiệm là HĐCN tìm hiểu, trả lời x = 1. Vì P(-1) = 0 Nhận xét Cho Q(x) = x2 4 b) Q(x) = x2 4 có 2 nghiệm : Hãy tìm nghiệm của Q(x) ? giải thích ? x = 2 ; 2 HĐCĐ tìm hiểu, trả lời vì : Q(2) = Q(-2) = 0 Nhận xét Ví dụ (SGK) Yêu cầu tìm hiểu các ví dụ sgk/47, rồi trả lời a)P(x) = 2x +1 có nghiệm là các câu hỏi sau : x = 1 . Vì P(- 1 ) = 0 Một đa thức(khác đa thức không) có thể có 2 2 mấy nghiệm ? b) Q(x) = x2 1 có 2 nghiệm : So sánh số nghiệm tìm được với bậc của đa x = 1 ; 1 thức đó ? vì : Q(1) = Q(-1) = 0 Trường THCS Phan Ngọc Hiển 19
13. KHBD ĐẠI SỐ 7 NĂM HỌC 2020-2021 HĐCN tìm hiểu, trả lời c) G(x) = x2+1 không có nghiệm vì : Nhận xét, chốt lại phần chú ý. x2 0 ; 1 > 0 x2 + 1 > 1 x2 + 1 > 0 với mọi x R Yêu cầu làm ?1 Chú ý : SGK tr 47 x = 2 ; 0 ; 2 có phải là nghiệm của đa thức ?1 H(x) = x3 4x hay không ? Vì sao ? Ta có : H(x) = x3 4x HĐCN theo tổ tìm hiểu, lần lượt lên bảng H( 2)=( 2)3 4(-2) = 0 Nhận xét H(0) = 03 4.0 = 0 H(2) = 23 4.2 = 0 Vậy x = 2; 0 ; 2 là nghiệm của H(x) GV yêu cầu làm tiếp Bài ?2 (đề bài bảng phụ) Bài ?2 Làm thế nào để biết trong những số đã cho, a) P(x) = 2x + 1 số nào là nghiệm của đa thức ? 2 HĐCN tìm hiểu, trả lời Ta có : 2x + 1 = 0 Nhận xét 2 Yêu cầu làm câu a ?2 2x = 1 HĐCĐ tìm hiểu, lên bảng 2 x = 1 . Vậy nghiệm của đa thức Nhận xét 4 Có cách nào khác để tìm nghiệm của P(x) P(x) là không ? x = 1 HĐCN tìm hiểu, trả lời 4 Nhận xét b) Q(x) = x2 2x 3 HS làm dưới sự hướng dẫn của GV : Q(3) = 0 Ta có thể cho P(x) = 0 rồi tìm x Q(1) = 4 Tương tự làm câu (b) Q( 1) = 0 HĐCN tìm hiểu, lên bảng Vậy : x = 3 ; x = 1 là nghiệm của Nhận xét đa thức Q(x) Hoạt động 3: Luyện tập (11ph) Kiểm tra được xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (chỉ cần kiểm tra xem P(a) có bằng 0 hay không ) Giải quyết được bài tập tìm nghiệm của đa thức Khi nào số a được gọi là một nghiệm của P(x) Bài 54 tr 48 SGK HĐCN tìm hiểu, trả lời P(x) = 5x + 1 Nhận xét 2 Yêu cầu làm bài 54a/sgk P( 1 ) = 5. 1 + 1 = 1 10 10 2 HĐCN tìm hiểu, lên bảng x = 1 không phải là nghiệm của Nhận xét 10 Yêu cầu làm bài 55a/sgk(còn thờigian) của P(x) HĐCĐ tìm hiểu, lên bảng Bài 55 tr 48 SGK Nhận xét, chốt lại nội dung kiến thức Cho P(y)=0, nên: 3y 6 0 y 2 Trường THCS Phan Ngọc Hiển 20
14. KHBD ĐẠI SỐ 7 NĂM HỌC 2020-2021 Vậy y = -2 là nghiệm của P(y). 3. Hướng dẫn về nhà ( 1ph) Học bài và làm bài tập 54b; 55b; 56 sgk Về nhà coi lại toàn bộ nội dung chương 4, tiết sau ôn tập chương 4 IV/ Rút kinh nghiệm: Trường THCS Phan Ngọc Hiển 21