Ôn tập kiến thức môn Toán Lớp 7 - Tuần 27 - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Ôn tập kiến thức môn Toán Lớp 7 - Tuần 27 - Năm học 2019-2020

1. HỆ THỐNG KIẾN THỨC – KỸ NĂNG - MÔN: TOÁN 7 TUẦN 27 (Từ ngày 30/3/2020 đến ngày 04/04/2020)  MỤC TIÊU - Biết khái niệm đa thức. - Biết cộng, trừ đa thức bằng hai cách. - Nhận biết được đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm đến một đường thẳng. - Biết khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. - Biết các mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện, giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu.  PHẦN ĐẠI SỐ CHỦ ĐỀ 7 – HOẠT ĐỘNG 2: – ĐA THỨC. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 1) Đa thức là một tổng của các đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng là một hạng tử của đa thức đó. Ví dụ: 1 a) x22 y xy là đa thức. 2 1 b) x22 y 3 xy 3 x y 3 xy x 5 là đa thức. 2 Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức. 2) Đa thức thu gọn là đa thức không còn các hạng tử nào đồng dạng. Ví dụ: a) là đa thức thu gọn. b) không phải là đa thức thu gọn.  Để thu gọn đa thức, ta cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng. Ví dụ: 11 xyxyxy2 3 3 2 3 xy x 5 4 xyxy 2 2 2 x 22 Chú ý: Trong đơn thức thu gọn sau: -4x5y thì: Số -4 được gọi là hệ số x5y được gọi là phần biến 3) Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức. Ví dụ: Cho đa thức M x2 y 5 xy 4 y 6 1. Trong đó: Hạng tử xy25có bậc là 7 Hạng tử xy4 có bậc là 5 Hạng tử y6 có bậc là 6 Hạng tử 1 có bậc là 0 Vậy đa thức M có bậc là 7 Chú ý: - Số 0 là đa thức không và nó không có bậc - Khi tìm bậc của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó. 4) Cộng, trừ đa thức Cần nhớ: Quy tắc dấu ngoặc Khi bỏ dấu ngoặc: trước ngoặc có dấu cộng ta giữ nguyên dấu của các hạng tử có trong dấu ngoặc, trước ngoặc có dấu trừ ta đổi dấu của các hạng tử có trong dấu ngoặc. 1 Ví dụ: Cho hai đa thức: M= 5x2y+ 5x- 3 ; N= xyz –4x2y+ 5x - . 2 1
2. Tính M+ N M + N 1 = (5x2y+ 5x- 3) + ( xyz – 4x2y + 5x - ) 2 = 5x2y+ 5x- 3 + xyz – 4x2y + 5x - = (5x2y- 4x2y)+ (5x +5x) +(- 3 - )+ xyz. 7 = x2y+ 10x - + xyz 2 Tính M – N M - N = (5x2y+ 5x- 3) –( xyz – 4x2y+ 5x - ) = 5x2y+ 5x - 3 –xyz +4x2y -5x + = (5x2y +4x2y) + (5x -5x)+(-3 + )–xyz 5 = 9 x2y - -xyz 2 BÀI TẬP 42 1 Câu 1: Tìm các hệ số và bậc của đa thức: x 5 x x 2 Câu 2: Cho hai đa thức: A(x) = x4 – 5x3 + 7 +2x2 ; B(x) = – 2x2 +5 +x4 +7x3 – 6x a) Tìm bậc của mỗi đa thức và hệ số của bậc đó. b) Sắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. Câu 3: Cho hai đa thức A= -7x2y+ 5x- 3xy2 và B= xy2 –4x2y+ 5x -9. Tính A+ B; A- B Câu 4 :Cho hai đa thức A= 3x2 y 5 x 3 và B= 4x2 y 7 x 8. Tính A+B; A-B Câu 5: Cho hai đa thức A= 5x2 y 5 xy 3 x và B= 4x2 y 2 xy 8 x . Tính A+B; A-B  PHẦN HÌNH HỌC Chủ đề 4 – Hoạt động 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.  Các quy ước A Trong ABC: + Góc B là góc đối diện với cạnh AC (ngược lại, cạnh AC đối diện với góc B) + Góc C là góc đối diện với cạnh AB (ngược lại, cạnh AB đối diện với góc C) B C 1) Định lí 1 : Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. ( ABCcó AC AB B C) Ví dụ: Quan sát hình vẽ ở đầu bài, giả sử ABC có AB = 3cm và AC = 5cm. Hãy so sánh số đo của hai góc B và C của . 2
3. Giải: ABC có AC > AB (do 5cm > 3cm) BC 2) Định lí 2 :Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. ( ABCcó B C AC AB) Ví dụ: Quan sát hình đầu bài, giả sử ABC có góc B bằng 700 và góc C bằng 450. Hãy so sánh độ dài hai cạnh AC và AB của ABC Giải: ABC có B C( do 7000 45 ) AC > AB 3) Hệ quả: - Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông (cạnh huyền) là cạnh lớn nhất. - Trong tam giác tù,cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất. F A B C D E ABC vuông tại A D cạnh huyền BC là cạnh lớn nhất BC > AB và BC > AC 4) Khái niệm - Đoạn AH gọi là đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. - Điểm H gọi là chân đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d. - Đoạn AB gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. - Đoạn BH là là hình chiếu của đường xiên AB. 3
4. 5) Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. Ví dụ: Ta có: AH là đường vuông góc, AB là đường xiên nên AH < AB. 6) Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: - Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn. - Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn. - Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau. A Ví dụ: AD là đường vuông góc kẻ từ A đến d. AB, AC, AE là các đường xiên kẻ từ A đến d có các hình chiếu tương ứng là DB, DC, DE. Ta có: DE DC AE AC DB DC AB AC d B D C E  BÀI TẬP Câu 1: So sánh các góc của tam giác ABC, biết a) AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm. b) AB = 5cm, BC = 6cm, AC = 7cm. Câu 2: Hãy so sánh các góc của tam giác ABC biết, AB = 5cm, BC = 7cm; CA = 8cm. Câu 3: So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết A 8000 , C 40 . Câu 4: Hãy so sánh các cạnh của tam giác ABC biết góc A bằng 600 và góc B bằng 700. Câu 5: Cho hình vẽ bên. So sánh độ dài AB, AC, AD. Câu 6: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), lấy điểm M nằm giữa A và H. a. Chứng minh BH = HC. b. Chứng minh MB = MC. c. Chứng minh MC < AC. DẶN DÒ: - ĐẠI SỐ: HS nên làm thêm các bài tập ?2 SGK trang 37; bài tập ?1, 24, 25, 26, 27, 28 SGK trang 38; bài tập 29, 30, 31, 32, 33 SGK trang 40. - HÌNH HỌC: HS nên làm thêm các bài tập 3, 5, 6 SGK trang 56; bài tập 8, 9 SGK trang 59. - Xem lại các bài tập đã sửa ở tuần 26. - Xem phần tóm tắt Lý thuyết Đại số, Hình học tuần 27. - Làm các bài tập Đại số, Hình học tuần 27. 4