Bài dạy Toán Lớp 7 - Tuần 29 - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài dạy Toán Lớp 7 - Tuần 29 - Năm học 2019-2020

1. HỆ THỐNG KIẾN THỨC – KỸ NĂNG - MÔN: TOÁN 7 TUẦN 29 (Từ ngày 13/4/2020 đến ngày 18/04/2020)  MỤC TIÊU - Biết kí hiệu đa thức một biến và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến. - Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến. - Biết cộng, trừ đa thức một biến. - Biết khái niệm và vẽ được đường trung tuyến của tam giác. - Biết tính chất ba đường trung tuyến và vận dụng để tính, so sánh các độ dài đoạn thẳng.  PHẦN ĐẠI SỐ Chủ đề 7 – Hoạt động 4: Đa thức một biến. Cộng, trừ đa thức một biến  TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1) Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. Ví dụ : 1 1 a/ A 73 y2 y là đa thức của biến y còn được viết là A( y ) 7 y2 3 y 2 2 1 1 b/ B 2 x5 3 x 7 x 3 4 x 5 là đa thức của biến x còn được viết là B( x ) 2 x5 3 x 7 x 3 4 x 5 2 2  Chú ý: - Mỗi số được coi là một đa thức một biến. - Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó. Ví dụ : Đa thức A(y) có bậc là 2. 2) Sắp xếp đa thức một biến - Để thuận lợi cho việc tính toán đối với các đa thức một biến, người ta thường sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến. - Ví dụ : P x 8x 3x35 5 2x Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến, ta có: P x 2x 5 3x 3 8x 5 Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến, ta có: P x 5 8x 3x 3 2x 5 3) Hệ số - Xét đa thức đã thu gọn P( x ) 2 x54 3 x 8 x 5 2 là hệ số của lũy thừa bậc bậc 5 3 là hệ số của lũy thừa bậc 3 8 là hệ số của lũy thừa bậc 1 5 là hệ số của lũy thừa bậc 0 (hay còn gọi là hệ số tự do) - Đa thức P(x) còn được viết P( x ) 2 x5 0 x 4 3 x 4 0 x 2 8 x 5 nên hệ số của các lũy thừa bậc 4, bậc 2 của P(x) bằng 0. 4) Chú ý : Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức hoặc tìm bậc của một đa thức hoặc tìm hệ số, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó 5) Cộng, trừ đa thức một biến - Để cộng, trừ các đa thức một biến ta có thể thực hiện bằng một trong hai cách sau : + Cách 1 : Bỏ dấu ngoặc rồi cộng, trừ các hạng tử đồng dạng. + Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột) - Ví dụ : Cho hai đa thức P( x ) 2 x5 5 x 4 x 3 x 2 x 1 ; Q( x ) x43 x 5 x 2 Cách 1: P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 – x - 1) + (-x4 + x3 + 5x + 2) 1
2. = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 – x – 1 – x4 + x3 + 5x + 2 = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 P(x) – Q(x) = (2x5 + 5x4 -x3 + x2 – x - 1) - (-x4 + x3 + 5x + 2) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 + x4 – x3 – 5x – 2 = 2x5 + 6x4 – 2x3 + x2 – 6x – 3 Cách 2: P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 – x - 1 Q(x) = -x4 + x3 +5x +2 P(x) + Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 P(x) – Q(x) = 2x5 + 6x4 – 2x3+ x2 – 6x – 3 BÀI TẬP Câu 1: Cho hai đa thức: M( x ) 4 x3 x 2 7 x 3 x 2 x 3 9; N( x ) 6 5 x3 6 x 2 3 x 2 x 2 2 x 3 a/ Sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. a. b/ Tìm bậc của hai đa thức trên. 1 c/ Tính MN ; ( 2) . 2 d/ Tính M(x) + N(x), M(x) – N(x). Hướng dẫn giải a/ M( x ) 4 x3 x 2 7 x 3 x 2 x 3 9 M( x ) 3 x32 4 x 7 x 9 N( x ) 6 5 x3 6 x 2 3 x 2 x 2 2 x 3 N( x ) 6 3 x32 4 x 3 x N( x ) 3 x32 4 x 3 x 6 b/ Đa thức M(x) có bậc là 3. Đa thức N(x) có bậc là 3. c/ 32 1 1 1 1 55 M 3  4  7  9 2 2 2 2 8 N 2 3.2 32 4.2 3.2 6 8 d/ M(x) + N(x) 3x3 4 x 2 7 x 9 3 x 3 4 x 2 3 x 6 3x3 4 x 2 7 x 9 3 x 3 4 x 2 3 x 6 6x32 8 x 4 x 15 M(x) – N(x) 3x3 4 x 2 7 x 9 3 x 3 4 x 2 3 x 6 3x3 4 x 2 7 x 9 3 x 3 4 x 2 3 x 6 10x 3 2
3. 42 Câu 2: Cho hai đa thức : f (x) x 3x x 1 và g(x) x4 x 3 x 2 5 a) Tính f (x) g(x) b) Tìm đa thức h(x) sao cho f(x) h(x) g(x)  PHẦN HÌNH HỌC Chủ đề 5 – Hoạt động 1: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác  TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1) Đường trung tuyến của tam giác - Đoạn thẳng AM nối đỉnh A của tam giác ABC với trung điểm M của cạnh BC gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (hoặc đường trung tuyến ứng với cạnh BC) của tam giác ABC. - Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. 2) Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác: - Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trọng tâm của tam giác. 2 - Trọng tâm của tam giác cách đều mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó. 3 푙à 푡 ọ푛 푡â 푡 푖á 2 ⇒ = = = 퐹 3 Hoặc có thể viết: 2 2 2 AG AM ; BG BF ; CG CE 3 3 3 3) Cách chứng minh G là trọng tâm của ABC Cách 1 : G là giao điểm của hai đường trung tuyến của ABC. AD là trung tuyến A BE là trung tuyến AD cắt BE tại G G là trọng tâm của ABC E G B D C 3
4. Cách 2 : G thuộc một trung tuyến (ví dụ AD) và thỏa thêm một trong các đẳng thức sau : 2 1 1 AG AD, AG 2GD, GD AG, AD 3GD, GD AD 3 2 3 Ví dụ: A AD là trung tuyến 2 AG AD 3 G G là trọng tâm của ABC B D C  BÀI TẬP A Câu 1: Cho hình bên. Điền vào chỗ trống : GK CK ; AG GM ; GK CG K AM AG ; AM GM G Hướng dẫn giải 11 GK CK; AG 2 GM ; GK CG B M C 32 3 AM AG;3 AM GM 2 Câu 2: Cho hình bên. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau: = ⋯ ; = ⋯ ; = ⋯ ; 퐹 = ⋯ ; 퐹 = ⋯ ; 퐹 = ⋯ 퐹 . Câu 3: Cho tam giác ABC có H là trung điểm của AB, K là trung điểm của AC; CH và BK cắt nhau tại E. a) Chứng minh E là trọng tâm của tam giác ABC b) Giả sử BK = 6cm. Tính BE Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A, BM và CN là hai trung tuyến. a. Chứng minh BM = CN. b. Gọi I là giao điểm của BM và CN, đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh H là trung điểm của BC. DẶN DÒ: - ĐẠI SỐ: HS nên làm thêm bài tập 39; 40; 42 SGK trang 43, bài tập ?1 SGK trang 45, 46. - HÌNH HỌC: HS nên làm thêm các bài tập 25; 28 SGK trang 67. - Xem phần Tóm tắt lý thuyết Đại số, Hình học tuần 29. - Làm các bài tập Đại số, Hình học tuần 29. 4