Ôn tập Toán Lớp 7 - Bài: Khái niệm biểu thức đại số Giá trị của một biểu thức đại số

Nội dung text: Ôn tập Toán Lớp 7 - Bài: Khái niệm biểu thức đại số Giá trị của một biểu thức đại số

1. Khái niệm biểu thức đại số Giá trị của một biểu thức đại số A. Lý thuyết 1) Khái niệm về biểu thức đại số - Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa) làm thành một biểu thức. Ví dụ: 5 + 3 – 2 ; 153. 47 ; 4.32 - 5.6 gọi là các biểu thức số. - Trong toán học, vật lí, ta thường gặp những biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, còn có cả các chữ (đại diện cho các số). Người ta gọi những biểu thức như vậy là biểu thức đại số. Ví dụ: 4x; 2.(5 + a); 3.(x + y) ; x2 ; xy gọi là các biểu thức đại số. + Khi viết các biểu thức đại số người ta không viết dấu nhân giữa các chữ, giữa các số và chữ. + Trong biểu thức đại số người ta cũng dùng dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiên các phép tính + Trong biểu thức đại số, các chữ có thể đại diện cho những số tùy ý nào đó. Người ta gọi những chữ như vậy là biến số( còn gọi tắt là biến) * Chú ý: trong biểu thức đại số, vì chữ đại diện cho số nên khi thực hiện các phép toán trên các chữ, ta có thể áp dụng những tính chất, quy tắc phép toán như trên các số. Ví dụ: x + y = y + x ; xy = yx ; xxx = x3; (x +y) + z = x + (y + z); B. Bài tập Bài 1. Viết biểu thức đại số để biểu thị: a) Tích của tổng 2 số x, y và hiệu các bình phương của 2 số đó. b) Tổng các bình phương của 2 số a và b. c) Tổng của tích 2 số x và y với 5 lần bình phương của tổng 2 số đó. Bài 2. Một ô tô đi quãng đường từ A đến B với vận tốc v1(km/h) hết t1(h) và đi quãng đường từ B đến C với vận tốc tăng lên 2(km/h) và thời gian giảm đi là a(h), (a < t1 ). Hãy viết biểu thức đại số biểu diễn chiều dài quãng đường AC? (Biết từ A đến C phải qua B). Bài 3. Tính giá trị của biểu thức A = x22 2 xy y tại: a) x = 0,5 và y = 2 b) x = 3 và y = -1 1 c) = 2 và y 2 Bài 4. Hai đoàn tàu khởi hành từ hai ga A và B đi ngược chiều nhau. Đoàn tàu khởi hành từ A đi với vận tốc v(km/h). Đoàn tàu khởi hành từ B với vận tốc nhỏ
2. hơn vận tốc của đoàn tàu đi từ A là 3(km/h). Sau 2h thì hai đoàn tàu gặp nhau tại ga C ở giữa A và B. a) Hỏi tuyến đường sắt giữa hai ga A và B dài bao nhiêu km? b) Tính quãng đường đó biết v = 60(km/h) Bài 5. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài a (m), chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8(m). Người ta đào một cái ao hình vuông có cạnh b(m)(b < a – 8) a) Hỏi diện tích còn lại của khu vườn là bao nhiêu? b) Tính diện tích đó bằng số khi biết a = 50m; b = 10m. Bài 6. Tính giá của mỗi biểu thức sau: 31 a) A = x3 y 2 x 2 y xy 3 tại x = - 0,5 ; y = 2 84 1 b) B = 4xyz ( x y z ) tại x = - 1 ; y 2 ; z 3 1 c) C = 35x2 y 2 xy y 2 tại x 2 ; y 0,5 2 1 d) D = 6x2 5 x x 0,75 biết x 1 2 3x 5 y 2 x 3 y 99 e) E = với x + y = 3; xy ; 2yx 9 5 9 52 53xy x 6 f) F = với 2xy y 5